17.3 频数分布表与频数分布图 同步练习（含解析）

17.3频数分布表与频数分布图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为（ ）
20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图

A．5 B．6 C．7 D．8
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
3．为了估计一个鱼塘里鱼有多少条．第一次打捞上来20条，做上记号放回鱼塘中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼（ ）条
A．250 B．450 C．350 D．150
4．为了解某社区居民今年7月份的用电情况，红红对该社区10户居民进行了调查，这10户居民7月份用电量的调查结果为（单位：度）：165，190，173，182，167，186，177，196，163，201，则该社区480户居民7月份总用电量的估计值为（ ）
A．75400度 B．76400度 C．85400度 D．86400度
5．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　）
A．70 B．720 C．1680 D．2370
6．某校九（1）班名学生的视力频数直方图如图所示，（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），若视力达到以上（含）为达标，则该班学生视力的达标率为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，某工厂为选择一种大米包装的质量规格，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成右图的频数分布直方图，根据调查结果，下列包装的质量规格中，最为合理的选择是（ ）
A．2千克/包 B．3千克/包 C．4千克/包 D．5千克/包
8．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（　　）
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
9．如图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，指出下列说法中错误的是（ ）
A．数据75落在第2小组
B．第4小组的频率为
C．数据75一定是中位数
D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的
10．为了调查了解某县七年级男生的身高，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是(　　)
A．查阅外地200名七年级男生的身高统计资料
B．测量该县县城一所中学200名七年级男生的身高
C．测量该县两所农村中学各100名七年级男生的身高
D．在该县县城任选一所中学，农村任选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选择50名七年级男生，然后测量他们的身高
11．某校为了解七年级900名学生在本次体育测试的成绩情况．现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图．
则下列结论不正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是100
B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的10%
C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为
D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约630人
12．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
二、填空题
13．某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人．
14．我市今年中考数学学科开考时间是6月17日9时，数串“202306170900”中“0”出现的频数是 ．
15．在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．
16．学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制 套．
型号 身高（） 频数（人数）
小号 22
中号 45
大号 28
特大号 5
17．手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：
拥有座机数（部） 0 1 2 3 4
相应户数 10 14 18 7 1
该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有 户．
三、解答题
18．为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节 29 30 32 28 31
5号废电池数量/节 51 53 47 49 50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗
19．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到表．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
载客量/人 组中值 频数（班次）
11 3
31 5
51 20
71 22
91 18
111 15
20．如果要了解全市范围内初中生视力状况随年级的变化趋势，你该如何进行统计活动？如果要了解全国范围内初中生视力状况随年级的变化趋势呢？
21．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级 次数 频率
不合格 100≤x120 a
合格 120≤x140 b
良好 140≤x160
优秀 160≤x180
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
22．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？
23．为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；
(2)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；
(3)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．
24．某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请你依据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
《17.3频数分布表与频数分布图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A D C D A D C D
题号 11 12
答案 C B
1．D
【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．
【详解】解：由题意得：，
∴组界为这一组的频数为8，
故选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键．
2．A
【分析】先计算出仰卧起座次数在15~20次之间的人数，根据频率＝计算即可
【详解】解：仰卧起座次数在15~20次之间的人数为30－10－12－5＝3，
∴仰卧起座次数在15~20次之间的频率是＝0.1，
故选：A
【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键．
3．A
【分析】设鱼塘中估计有鱼条，根据样本估计总体的思想可以列出方程，解方程即可求解．
【详解】设鱼塘中估计有鱼条，
依题意得
，
∴．
∴鱼塘中估计有鱼250条．
【点睛】本题考查样本估计总体的思想，理解题意找到相等关系是解题关键．
4．D
【分析】根据已知首先求出10户居民7月份平均用电量，进而估计该社区480户居民7月份总用电量.
【详解】样本的平均数为（度），
由样本平均数估计总体平均数，该社区480户居民7月份平均用电量为180度，总用电量约为（度）．
故选：D
【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确计算出平均每户用电量是解题的关键.
5．C
【详解】解：，
故答案选C．
6．D
【分析】先算出视力达标的人数，即可算出该班视力的达标率．
【详解】解：视力达到以上（含）的人数：（人），
则该班学生视力的达标率为：，
故选：D．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是理解题意，掌握频数分布直方图．
7．A
【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图特征从而得答案，解题的关键是理解频数分布直方图．
【详解】解：由频数分布直方图知，所列包装的质量规格中选择2千克/包的人数最多，
所以较为合理的选择是2千克/包，
故选：A．
8．D
【详解】试题分析：根据频率=频数÷总次数，依次分析各项即可．
A、在总次数一定的情况下，频数越大，频率越大，错误，不符合题意；
B、在频率一定的情况下，频数与总次数成正比，错误，不符合题意；
C、总次数一定时，频数越大，频率在0和1之间，错误，不符合题意；
D、正确，符合题意；
故选D．
考点：本题考查的是频率，频数，总次数之间的关系
点评：解答本题的关键是熟练掌握频率的求法：
9．C
【分析】根据频数直方图结合频数，频率，数据总数以及中位数的含义逐一分析即可．
【详解】解：A、∵，
∴数据75落在第2小组正确，故本选项不符合题意；
B、九年级（1）班同学总人数为：，
所以，第4小组的频率为正确，故本选项不符合题意；
C、∵只有5位同学的心跳每分钟75次，
，
，
，
∴数据75有可能是中位数，也有可能不是中位数，故本选项符合题意；
D、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的正确，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；中位数的含义，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，要注意C选项中还有15人的心跳次数不是75．
10．D
【详解】试题解析：A，外地学生身高不能准确反映本地学生的身高，调查方案不合理．B，C单独去取城市或农村的学生都没有代表性．相对来说D比较合理．
故选D
11．C
【分析】根据两幅统计图分别进行判断即可；
【详解】本次抽样调查的样本容量是，故A选项不符合题意；
体育测试成绩在40分以下占抽取人数的，故B选项不符合题意；
在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为，故C选项符合题意；
若把体育成绩在45分以上 (含45分) 定为合格，则全校初三学生体育成绩合格人数约 (人)，故D选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
12．B
【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
13．8
【分析】利用频数=总数×频率可得答案．
【详解】解：40×0.2＝8，
故答案为8．
【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握概率=频数÷总数.
14．5
【分析】根据频数的概念求解．
【详解】解：数串“202306170900”中“0”出现的频数是5．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频数的概念：频数是指每个对象出现的次数．
15． 100 1
【分析】根据频数、频率的意义即可求解．
【详解】解：各组的频数之和等于100，各组的频率之和等于1．
故答案是：100，1．
16．360
【分析】首先确定样本中中号校服的人数为45人，求出七年级学生穿中号校服的频率；然后用该校七年级的学生人数乘上述频率，估算出中号校服大约需要几套．
【详解】解：七年级学生在抽取的100个样本中，中号校服有45套，
∴穿中号校服的频率，
∴应订制中号校服（套）．
故中号校服大约应定制360套，
故答案为：360．
【点睛】题主要考查了频数统计表的知识，需要掌握样本估计总体的思想．
17．2600
【分析】用5000乘以拥有1部以上手机的家庭数的比例即可得到答案.
【详解】=2600（户），
故答案为：2600.
【点睛】此题考查用样本的概率估计总体的概率，求总体中某数据的个数，正确理解样本的概率代表总体概率是解题的关键.
18．（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理
【分析】（1）根据题意，设出两个未知数，利用方程组对题目进行求解，列出方程的关键在于找出等量关系式，题目中存在两个等量关系；
（2）可以利用平均数的定义求出每天所收集两种电池的数量，进而可以求出四月所收集电池总量，此时即可求出所收集电池的总质量；
（3）根据抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，普查与抽样调查，算术平均数.
19．73人
【分析】根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
【详解】例如在之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3．因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是
（人）．
【点睛】本题考查由频数分布表求加权平均值，掌握计算方法是解题关键．
20．抽样调查；随机抽样调查
【分析】抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．
【详解】用抽样调查的方法进行统计．要了解全国范围初中生视力状况随年纪变化的趋势要在全国　范围内随机抽样调查　．
【点睛】本题考查随机抽样调查的实际应用，掌握其含义和使用范围是本题关键．
21．（1）0.1；0.35；（2）见解析；（3）108°；（4）1800名
【分析】（1）根据频数分布直方图中不合格的数除总数即可求得a值；同理得出良好的人数，再根据扇形统计图求出优秀的人数即可得出合格的人数，再除总数即可求得b的值.
（2）由（1）可得；
（3）由（1）得出良好的人数除总人数，再乘360°即可．
（4）先求出40个人合格及以上的人数占总人数的频率再乘2000即可解答.
【详解】解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，
因为40×25%＝10，
所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，
故答案为：0.1；0.35；
（2）如图，即为补全的频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝108°；
故答案为：108°；
（4）因为2000×＝1800，
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．
【点睛】本题主要考查频数与频率，解题关键是熟练掌握频率=频数÷总数.
22．（1）2；50；（2）补图见解析；（3）540户．
【详解】试题分析：根据A、B组的比值得出A组的人数和A、B组的百分比，然后分别进行计算．
试题解析：（1）10÷5=2 1－40%－20%－8%=24% 则A组：24%÷6=4% 2÷4%=50人
C组的频数是：50×40%=20，如图．
（3）∵1500×（28%+8%）=540，
∴全社区捐款不少于300元的户数是540户．
考点：条形统计图和扇形统计图．
23．（1）200 名，补全图见解析；（2）4200名；（3）见解析.
【分析】（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；总人数减去其余范围的人数求得135≤x＜145的人数，据此补全图形可得；
（2）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解．
（3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．
【详解】（1）本次调查的总人数为（8+16）÷12%=200（人）；
135≤x＜145的人数为200-（8+16+71+60+16）=29，
补全条形图如下：
（2）.
答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀．
（3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．
【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，两图结合是解题的关键．
24．(1)，
(2)见解析
(3)216人
【分析】根据“街舞”的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数；用选择“泥塑”课程的学生数除以总人数，再乘以即可得出选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数；
用总人数减去其它课程的人数，求出“绘画”的人数，从而补全统计图；
用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：参加此次问卷调查的学生人数是：；
选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是：．
故答案为：，；
（2）“绘画”的人数为：人，
补全条形统计图如图所示．

（3）名．
答：七年级学生中选择“书法”课程的约有人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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