北师大版七年级下册数学4.1 认识三角形 同步练习(含答案)

北师大版七年级下册数学4.1认识三角形同步练习
一、单选题
1．把一根的铁丝按下面选项中的长度剪开，剪成的三段拉直后首尾顺次相接可以围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9 B．12 C．9或12 D．以上都不是
3．现有长度分别为和的两根小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形（三根小木棒首尾顺次相接）的是（ ）
A． B． C． D．
4．若三角形的三边长分别是4、7、，则的取值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在中，，，，，点是线段上一点，则线段的长度不可能是（　　）
A． B． C． D．
6．等腰三角形的周长为11，其中一边长为5，则另外两边长为（　　）
A．5和1 B．5和3 C．5和1或3和3 D．5和1或5和3
7．将一个含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，点、分别在、上，于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，则的面积为（ ）
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
10．如图，在直角三角形中，，于点，下列结论正确的是（　　）
A．线段，，中，最短的是
B．若，，，则
C．能表示点到直线（或线段）距离的线段有3条
D．若，则
二、填空题
11．已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为
12．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为
13．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 ．
14．如图，为估计湖岸、两点之间的距离，小洛在湖的一侧选取一点，测得米，米，则、间的距离可能是 米．（请填写一个可能数值）．
15．一个等腰三角形的顶角为，则它一条腰上的高与另一条腰的夹角为 ．
三、解答题
16．若代数式的值与无关，且等腰三角形的两边长为，
(1)求的值；
(2)求该等腰三角形的周长．
17．如图，已知，垂足为B，，，试证明平分．
18．如图，在△中，为边上的高，点为边上的中点，连接．若，△的面积为20，求的长．
19．已知：如图，平分，平分交于点，交于点．
(1)请说明的理由；
(2)若，求的度数；
(3)若，求证：．
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学4.1认识三角形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D A C C D B B
11．
12．15
13．/75度
14．200（答案不唯一）
15．47度/
16（1）解：
，
∵代数式的值与无关，
∴，
解得：．
（2）解：当3是等腰三角形的腰时，三边为3，3，6，此时，构不成三角形，不符合题意；
当6是等腰三角形的腰时，三边为6，6，3，周长．
∴该等腰三角形的周长为15．
17．证明：，
，
，即，
又，
，
，，
，
，
平分．
18．解：，△的面积为20，
，
，
，
点为边上的中点，
．
19．（1）解：平分，
．
，
，
：
（2）解：平分，，
，
，
；
（3）证明：由得，
，
平分平分，
，
，
．
答案第1页，共2页
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