2.4 一元一次不等式 同步练习(含答案) 2024-2025北师大版数学八年级下册

2.4 一元一次不等式 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八下
一、单选题
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A． B． C． D．
2．一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式17-3x＞2的正整数解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
5．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
6．若方程的解是非负数，则的取值是（ ）
A． B． C． D．
7．有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克设应加盐x（kg），由题意列不等式为（　　）
A．84×12%+x≥（84+x）×24% B．（84﹣x）×12%＞（84+x）×24%
C．（84+x）×12%≤84×24%+x D．84×12%+x＞（84+x）×24%
8．某公司生产A产品的成本是每件1000元，生产完500件产品后以每件1200元的价格卖给经销商，并从经销商销售后所获得的利润中抽取1%的提成．若该公司想要得到的总利润不少于104000元，则要与经销商协商售价至少应为（　　）
A．1900元/件 B．2000元/件 C．2100元/件 D．2200元/件
二、填空题
9．不等式的最大整数解是 ．
10．当 时，不等式是关于的一元一次不等式．
11．当x 时，代数式的值不小于的值．
12．不等式2x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值是 ．
13．若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于的方程的解为 ．
14．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3 x＜13的解集为 .
15．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买 条毛巾．
三、解答题
16．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
(1)； (2) ．
17．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元．这批计算机最少有多少台？
18．已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个．
（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个．
19．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．A
5．A
6．D
7．A
8．B
9．2
10．－2
11．≤-16
12．1
13．y=2
14．x＞﹣1
3（3-x）+1＜13，
15．10
16．（1）解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
解集在数轴上表示为：
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
解集在数轴上表示为：
17．解：设这批计算机有x台，
由题意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，
解得：x＞104．
答：这批计算机最少有105台．
18．解：（1），解得：，不是整数，因此不符合题意；
所以淇淇的说法不正确．
（2）∵A 品牌球有个，B 品牌球比A品牌球至少多28个，
∴，
解得：，
∵x是整数，
∴x的最大值为36，
∴A 品牌球最多有36个．
19．解：（1）设小明原计划购买文具袋个，则实际购买了个，
依题意得：．
解得．
答：小明原计划购买文具袋17个．
（2）设小明可购买钢笔支，则购买签字笔支，
依题意得：．
解得．
即．
答：小明最多可购买钢笔100支．