2023-2024浙江省杭州市滨江区东冠小学五年级（下）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年浙江省杭州市滨江区东冠小学五年级（下）期中数学试卷
一、填空（每空1分，其中5、6、9、10、11每空2分，共32分）
1．（4分）用分数表示涂色部分。
2．（4分）　 　÷5 　 　（填小数）
3．（6分）在横线里填上合适的单位或数字。
一台微波炉的体积约是45 　 　
6270cm2＝ 　 　m2
一个纸杯的容积约是200 　 　
2.05dm3＝ 　 　dm3　 　cm3＝ 　 　mL
4．（4分）由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是 　 　，最大的合数是 　 　，最小的奇数是 　 　，最小的偶数是 　 　。
5．（2分）如图所示，小刚想用一些体积是1cm3的小正方体摆长方体，他要摆的这个长方体体积是 　 　cm3。
6．（2分）汽车的油箱里面长5分米，宽4分米，深20厘米，这个油箱最多可以装汽油 　 　升。
7．（2分）丁丁买了8瓶娃哈哈，准备平均分给4个小朋友。平均每个小朋友可以分到 　 　，平均每个小朋友分到了 　 　瓶。
8．（2分）用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示．搭这个几何体
最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．
9．（2分）分子是7的假分数有 　 　个。
10．（2分）把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升了3cm（没有溢出），这个铁块的体积是 　 　立方厘米。
11．（2分）一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是 　 　。
二、选择（每题2分，共12分）
12．（2分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
13．（2分）m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（　　）
A．m+n＝10 B．m﹣n＝1 C．m÷n＝5 D．m×a﹣100
14．（2分）甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的是（　　）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁
15．（2分）如图中的三个长方形分别是同一个长方形的上面、前面和右面，已知它们的面积，那么这个长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．36 C．48 D．54
16．（2分）五（1）班的男同学正好可以平均分成4组，女同学正好可以平均分成6组，五（1）班全班的人数可能是（　　）人。
A．39 B．41 C．42 D．45
17．（2分）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（　　）
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
三、画一画、算一算（共10分：4+3+3）
18．（4分）如图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得图形。
19．（3分）涂色表示下列分数。
20．（3分）如图是一个长方体纸盒的展开图。（单位：厘米）这个长方体纸盒的表面积是多少？
四、填空（每题2分，第1题4分，共12分）
21．（4分）在横线里填上合适的质数。
18＝ 　 　+　 　＝ 　 　+　 　
286＝ 　 　×　 　×　 　
22．（2分）长方体木块长4dm，宽3dm，高2dm，把它切成两个小长方体。这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加 　 　dm2。
23．（2分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了 　 　平方厘米铁皮。
24．（2分）一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是 　 　cm。
25．（2分），□里最小填 　 　，这个数就是3的倍数。
26．判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只看个位？请说明理由。
五、解决问题（共34分：4+4+6+5+5+5+5）
27．（4分）五（1）班有女生20人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？
28．（4分）包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），已知打结部分长23厘米。包装这个礼品盒需要多少彩带？（单位：cm）
29．（6分）将长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木块的六个面都涂上红色，然后分割成棱长1cm的小正方体木块。在这些小正方体中，一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？
30．（5分）学校要粉刷新教室．已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
31．（5分）一根长为2m的长方体木条，横截面是边长为5cm的正方形。制作400根这样的木条需要木材多少立方米？
32．（5分）用相同的小正方体木块搭成一个长12cm，宽8cm，高36cm的长方体，这个正方体的棱长最大是多少厘米？至少需要多少个小正方体？
33．（5分）一个长方体玻璃缸，长12分米，宽10分米，高8分米，水深6.5分米。如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水溢出多少升？
34．一个长方体，若长增加4dm，宽和高都不变，则体积增加60dm3；若宽减少3dm，长和高都不变，则体积减少72dm2；若高增加2dm，长和宽都不变，则体积增加80dm3。原来长方体的表面积是多少平方分米？
2023-2024学年浙江省杭州市滨江区东冠小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
题号 12 13 14 15 16 17
答案 D B B B C D
一、填空（每空1分，其中5、6、9、10、11每空2分，共32分）
1．（4分）用分数表示涂色部分。
【解答】解：
2．（4分）　4　÷5 　0.8　（填小数）
【解答】解：4÷50.8
故答案为：4；80；40；0.8。
3．（6分）在横线里填上合适的单位或数字。
一台微波炉的体积约是45 　立方分米　
6270cm2＝ 　0.627　m2
一个纸杯的容积约是200 　毫升　
2.05dm3＝ 　2　dm3　50　cm3＝ 　2050　mL
【解答】解：一台微波炉的体积约是45立方分米。
6270cm2＝0.627m2
一个纸杯的容积约是200毫升。
2.05dm3＝ 2dm350cm3＝ 2050mL
故答案为：立方分米，0.627，毫升，2、50、2050。
4．（4分）由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是 　53　，最大的合数是 　51　，最小的奇数是 　13　，最小的偶数是 　10　。
【解答】解：根据分析可知，由0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是53，最大的合数是51，最小的奇数是13，最小的偶数是10。
故答案为：53，51，13，10。
5．（2分）如图所示，小刚想用一些体积是1cm3的小正方体摆长方体，他要摆的这个长方体体积是 　54　cm3。
【解答】解：6×3×3＝54（个）
1×54＝54（cm3）
答：他要摆的这个长方体体积是54cm3。
故答案为：54。
6．（2分）汽车的油箱里面长5分米，宽4分米，深20厘米，这个油箱最多可以装汽油 　40　升。
【解答】解：20厘米＝2分米
5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：这个油箱最多可以装汽油40升。
故答案为：40。
7．（2分）丁丁买了8瓶娃哈哈，准备平均分给4个小朋友。平均每个小朋友可以分到 　　，平均每个小朋友分到了 　2　瓶。
【解答】解：1÷4
8÷4＝2（瓶）
平均每个小朋友可以分到，平均每个小朋友分到了2瓶。
故答案为：；2。
8．（2分）用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示．搭这个几何体
最少需要　6　个小正方体，最多需要　9　个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得，最少需要5+1＝6（个）
最多需要5+4＝9（个）
答：最少需要 6个小正方体，最多需要 9个小正方体．
故答案为：6；9．
9．（2分）分子是7的假分数有 　7　个。
【解答】解：分子是7的假分数：、、、、、、；有7个。所以分子是7的假分数有7个。
故答案为：7。
10．（2分）把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升了3cm（没有溢出），这个铁块的体积是 　1800　立方厘米。
【解答】解：40×15×3
＝600×3
＝1800（cm3）
答：这个铁块的体积是1800cm3。
故答案为：1800。
11．（2分）一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是 　9246　。
【解答】解：在0～9中，既是奇数又是合数只有9，既是质数又是偶数只有2，最小的合数是4，既是2的倍数又是3的倍数只有6，所以这个密码箱的密码是9246。
故答案为：9246。
二、选择（每题2分，共12分）
12．（2分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
答：盐占盐水的．
故选：D．
13．（2分）m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（　　）
A．m+n＝10 B．m﹣n＝1 C．m÷n＝5 D．m×a﹣100
【解答】解：A．当m＝6，n＝4时，则m+n＝6+4＝10，但6、4不是互质数，不符合题意；
B．m﹣n＝1，说明m、n是两个相邻自然数，它们是互质数，符合题意；
C．当m＝10，n＝2时，则m÷n＝10÷2＝5，但10、2不是互质数，不符合题意；
D．当m＝20，n＝5时，则m×n＝20×5＝100，但20、5不是互质数，不符合题意。
故选：B。
14．（2分）甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的是（　　）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁
【解答】解：甲：把6个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份2个圆，取出其中的2份，用分数表示为，图中阴影部分表示6张饼的；
乙：把每个大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，6个阴影部分表示6张饼的；
丙：把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的2份，用分数表示为，阴影部分表示6张饼的，不是；
丁：把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，取出部分表示6张饼的。
由上可知，甲、乙图中的阴影，丁的线段图，分别表示“6张饼的”。
故选：B。
15．（2分）如图中的三个长方形分别是同一个长方形的上面、前面和右面，已知它们的面积，那么这个长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．36 C．48 D．54
【解答】解：由分析可知：6×3＝18，6×2＝12，2×3＝6，所以长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，
6×3×2＝36（立方厘米）
答：这个长方体的体积是36立方厘米。
故选：B。
16．（2分）五（1）班的男同学正好可以平均分成4组，女同学正好可以平均分成6组，五（1）班全班的人数可能是（　　）人。
A．39 B．41 C．42 D．45
【解答】解：A．39是奇数，不符合题意；
B．41是奇数，不符合题意；
C．42是偶数，符合题意；
D．45是奇数，不符合题意。
五（1）班全班的人数可能是42人。
故选：C。
17．（2分）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（　　）
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
【解答】解：原来的表面积：4×4×6＝96（平方分米）
现在的表面积：96﹣1×1×2+4×1×4
＝96﹣2+16
＝110（平方分米）
110＞96
110﹣96＝14（平方分米）
答：这个零件现在的表面积比原来多了14平方分米。
故选：D。
三、画一画、算一算（共10分：4+3+3）
18．（4分）如图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到得图形。
【解答】解：如图：
19．（3分）涂色表示下列分数。
【解答】解：1÷5
3÷5（千米）
20．（3分）如图是一个长方体纸盒的展开图。（单位：厘米）这个长方体纸盒的表面积是多少？
【解答】解：21﹣5＝16（厘米）
（16×10+16×5+10×5）×2
＝（160+80+50）×2
＝290×2
＝580（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是580平方厘米。
四、填空（每题2分，第1题4分，共12分）
21．（4分）在横线里填上合适的质数。
18＝ 　5　+　13　＝ 　7　+　11　
286＝ 　2　×　11　×　13　
【解答】解：18＝5+13＝7+11
286＝2×11×13
故答案为：5，13，7，11，2，11，13。
22．（2分）长方体木块长4dm，宽3dm，高2dm，把它切成两个小长方体。这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加 　24　dm2。
【解答】解：4×3×2
＝12×2
＝24（平方分米）
答：这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加24平方分米。
故答案为：24。
23．（2分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了 　650　平方厘米铁皮。
【解答】解：30×25﹣5×5×4
＝750﹣100
＝650（平方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮。
故答案为：650。
24．（2分）一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是 　3　cm。
【解答】解：2×2×2＝8
3+3＝3×2
所以当正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍，则这个正方体的棱长是3cm。
故答案为：3。
25．（2分），□里最小填 　1　，这个数就是3的倍数。
【解答】解：，□里最小填1，这个数就是3的倍数。
故答案为：1。
26．判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只看个位？请说明理由。
【解答】解：如：48＝4×10+8×1
126＝1×100+2×10+6×1
3785＝3×1000+7×100+8×10+5×1
1560＝1×1000+5×100+6×10+0×1
其中1000、100、10都是2或5的倍数，所以只要看个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
五、解决问题（共34分：4+4+6+5+5+5+5）
27．（4分）五（1）班有女生20人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？
【解答】解：男生：20﹣4＝16（人）
全班：20+16＝36（人）
16÷36
答：男生人数占全班人数的。
28．（4分）包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），已知打结部分长23厘米。包装这个礼品盒需要多少彩带？（单位：cm）
【解答】解：40×2+10×4+15×2+23
＝80+40+30+23
＝150+23
＝173（厘米）
答：包装这个礼品盒需要173厘米的彩带。
29．（6分）将长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木块的六个面都涂上红色，然后分割成棱长1cm的小正方体木块。在这些小正方体中，一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？
【解答】解：小正方体的总个数：（6×5×4）÷（1×1×1）
＝120÷1
＝120（个）
有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个，
两面涂色的有：（6﹣2）×4+（5﹣2）×4+（4﹣2）×4
＝4×4+3×4+2×4
＝16+12+8
＝36（个）
一面涂色的有：[（6﹣2）×（5﹣2）+（6﹣2）×（4﹣2）+（5﹣2）×（4﹣2）]×2
＝[4×3+4×2+3×2]×2
＝[12+8+6]×2
＝26×2
＝52（个）
没有涂色的有：120﹣8﹣36﹣52＝24（个）
答：一面涂色的有52块；没有涂色的有24块。
30．（5分）学校要粉刷新教室．已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
【解答】解：需要粉刷的面积：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4
＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4
＝90×2﹣59.4
＝180﹣59.4
＝120.6（平方米）
需要的花费：120.6×4＝482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元．
31．（5分）一根长为2m的长方体木条，横截面是边长为5cm的正方形。制作400根这样的木条需要木材多少立方米？
【解答】解：5×5＝25（平方厘米）
25平方厘米＝0.0025平方米
0.0025×2×400
＝0.005×400
＝2（立方米）
答：制作400根这样的木条需要木材2立方米。
32．（5分）用相同的小正方体木块搭成一个长12cm，宽8cm，高36cm的长方体，这个正方体的棱长最大是多少厘米？至少需要多少个小正方体？
【解答】解：12＝2×2×3
8＝2×2×2
36＝2×2×3×3
12、8、36的最大公因数：2×2＝4
即这个正方体的棱长最大是4厘米。
12÷4＝3（个）
8÷4＝2（个）
36÷4＝9（个）
3×2×9＝54（个）
答：这个正方体的棱长最大是4厘米，至少需要54个小正方体。
33．（5分）一个长方体玻璃缸，长12分米，宽10分米，高8分米，水深6.5分米。如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水溢出多少升？
【解答】解：由分析可知：
12×10×6.5+6×6×6﹣12×10×8
＝780+216﹣960
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水溢出36升。
34．一个长方体，若长增加4dm，宽和高都不变，则体积增加60dm3；若宽减少3dm，长和高都不变，则体积减少72dm2；若高增加2dm，长和宽都不变，则体积增加80dm3。原来长方体的表面积是多少平方分米？
【解答】解：由分析可知：
宽×高：60÷4＝15（平方分米）
长×高：72÷3＝24（平方分米）
长×宽：80÷2＝40（平方分米）
（15+24+40）×2
＝（39+40）×2
＝79×2
＝158（平方分米）
答：原来长方体的表面积是158平方分米。