2024-2025人教版八年级数学下册第17章 勾股定理（单元基础过关练习卷）（含简单答案）

2024-2025学年人教版八年级数学下册第17章 勾股定理
一、选择题
1．在中，，若，则BC的长是（　　）
A．1 B． C．2 D．
2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）
A．2 B． C． D．4
4．如图，在四边形中，、相交于点，，若，，则．的值为（　　）
A．20 B．22 C．24 D．26
5．如图，中，为中点，在上，且．若，，则的长度是（　　）
A．5 B． C．6 D．
6.在中，斜边，则（　　）
A． B． C． D．
7．已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　）
A． B．，，
C． D．
9．若三角形的三边，，满足，则该三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10．如图：图形A的面积是(　　)
A．225 B．144 C．81 D．无法确定
11．在北京召开的国际数学家大会会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，则的值为（　　）
A．25 B．26 C．125 D．169
12．如图，在中，，，，则点到的距离是（　　）
A．4 B．6 C． D．
13．如图，在中，，若，，则的长是（　　）
A．1 B． C．2 D．
14．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
A．8米 B．9米 C．10米 D．12米
15．如图，在中，，，，将它的锐角翻折，使得点落在边的中点处，折痕交边于点，交边于点，则的长为（　　）
A．3 B．4 C． D．
二、填空题
16．在中，已知其中两边分别为6和8，则第三边为　 　．
17．如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为　 　．
18．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D在AB上，连结CD，将ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，DEF为直角三角形，则CF＝　 　．
19．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为　 　．
20．如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形、，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形S的边长等于　 　．
三、解答题
21．如图，池塘边有两点A，，点是与方向成直角的方向上一点，测得，．求A，两点间的距离．
22．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．
（1）求DC的长；
（2）求AB的长；
（3）求∠ACB的度数．
23．如图，，，，，，求证是直角三角形．
24．在平行四边形中，已知，垂直于，点O是两条对角线的交点，，求的长．
25．如图，中，，，，将绕点按顺时针旋转，得到，求的长度．
26．八年级11班的同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE，测得如下数据：
①测得的长度为8米；(注：BE⊥CE）
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；
③牵线放风筝的松松身高1.6米，求风筝的高度.
27．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺．
28．定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形．现有如图所示的“垂美”四边形，对角线相交于点O，若，求．
参考答案
1-5BCBAC 6-10DCCDC 11-15ADBCD
16．【答案】10或
17．【答案】
18．【答案】2或
19．【答案】4．
20．【答案】6
21．【答案】
22．【答案】（1）12；（2）25；（3）90°
23．【答案】证明：，，，
，
．
，，
，
，
是直角三角形．
24．【答案】
25．【答案】4
26．【答案】解：由题意得：，，，，
，
风筝的高.
27．【答案】12
28．【答案】61．