2023-2024河南省平顶山市郏县五年级（下）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年河南省平顶山市郏县五年级（下）期中数学试卷
一.细心填空。（每空1分，共28分）
1．（6分）用分数和小数表示图中的阴影部分。
分数：　 　 小数：　 　 分数：　 　 小数：　 　 分数：　 　 小数：　 　
2．（2分）在①4.3+2x＝10.3；②7.9+x＜36；③8.9+6x；④4+18＝22；⑤b÷0.3＝20；⑥9.6+2.5x＝17.15中，等式有 　 　，方程有 　 　（填序号）。
3．（3分）2的倍数中最大的两位数是 　 　，它至少加上 　 　就是3的倍数，至少减去 　 　就是5的倍数。
4．（3分）一个分数的分母是一位数中最大的质数，分子是最小的合数，这个分数是 　 　，它的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.88 　 　
　 　
　 　2
6．（2分）分母是9的最大真分数是 　 　，最小带分数是 　 　。
7．（1分）如果3a+1.8＝7.8，那么2.5a+3＝　 　。
8．（2分）一个数的最小倍数是36，这个数是 　 　，把它分解质因数是 　 　。
9．（3分）3块饼平均分给5人，每人分得3块饼的 　 　，每人分得一块饼的 　 　。糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖占糖水的 　 　。
10．（1分）两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截 　 　段。
11．（2分）21+22+23+……+49的和是 　 　数，21×22×23×……×49的积是 　 　数。（填“奇或偶”）
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分）
12．（2分）已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（　　）
A．35x＝56y B．8x＝5y C．2x＝8y﹣3x D．5x+7y＝15y
13．（2分）如果比较两个城市一周气温变化的情况，采用（　　）统计图比较合适．
A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形
14．（2分）暑假里，小东和小强一起去参加书法培训，小东每8天去一次，小强每6天去一次。3月7日他们同时参加培训后，（　　）他们会再次相遇。
A．3月13日 B．3月15日 C．3月21日 D．3月31日
15．（2分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（　　）个。
A．6 B．7 C．12 D．13
16．（2分）向水槽注水（如图状，每分钟注水量一定），直至注满水槽。水槽中水面的高度（h）和注水时间（t）之间的关系大致是下列图象中的（　　）
A． B．
C． D．
三、计算。（21分）
17．（6分）把下列各组数的最大公因数填在横线上。
①（65，39）＝　 　
②（24，36）＝　 　
③（17，51）＝　 　
18．（6分）把下列各组数的最小公倍数填在横线上。
①[18，15]＝　 　
②[15，40]＝　 　
③[45，69]＝　 　
19．（9分）解方程。
5x+20＝50
0.8x+4.2x＝32
2.2x﹣0.5×2＝10
四、操作应用。（14分）
20．（10分）快递车9时从甲地出发，16时到达乙地。请仔细观察统计图，再回答问题。
（1）快递员开车上午行驶了 　 　小时，中途休息了 　 　小时，下午行驶了 　 　小时，从甲地到乙地一共用了 　 　小时。
（2）从 　 　时到 　 　时汽车行驶的速度最快，这段时间内行驶了 　 　千米。
（3）不算休息时间，快递车从甲地到乙地行驶过程中的平均速度是多少？
21．（4分）小军和小东两人进行1000m的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
（1）起跑后的第1分钟，　 　跑的速度快一些。
（2）起跑后的第 　 　分钟，两人跑的路程同样多，大约是 　 　m。
（3）最后 　 　赢了。
五、解决问题。（27分）
22．（5分）高铁每小时行多少千米？（用方程解答）
23．（5分）五（2）班有男生23人，女生21人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班的几分之几？
24．（6分）手工课上，老师把30张卡纸和18把剪刀分别平均分给每个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组可分得几张卡纸和几把剪刀？
25．（5分）某停车场一共有275个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的4.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解答）
26．（6分）某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔4米安装一盏路灯，共安装了23盏，后改为每隔6米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？
2023-2024学年河南省平顶山市郏县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
题号 12 13 14 15 16
答案 B B D C C
一.细心填空。（每空1分，共28分）
1．（6分）用分数和小数表示图中的阴影部分。
分数：　　 小数：　0.75　 分数：　或1　 小数：　1.75　 分数：　　 小数：　0.375　
【解答】解：
分数： 小数：0.75 分数：（或1） 小数：1.75 分数： 小数：0.375
故答案为：，0.75；（或1），1.75；，0.375。
2．（2分）在①4.3+2x＝10.3；②7.9+x＜36；③8.9+6x；④4+18＝22；⑤b÷0.3＝20；⑥9.6+2.5x＝17.15中，等式有 　①④⑤⑥　，方程有 　①⑤⑥　（填序号）。
【解答】解：由等式的意义可知：等式有①4.3+2x＝10.3；④4+18＝22；⑤b÷0.3＝20；⑥9.6+2.5x＝17.15；
由方程的意义可知：方程有①4.3+2x＝10.3；⑤b÷0.3＝20；⑥9.6+2.5x＝17.15。
故答案为：①④⑤⑥；①⑤⑥。
3．（3分）2的倍数中最大的两位数是 　98　，它至少加上 　1　就是3的倍数，至少减去 　3　就是5的倍数。
【解答】解：2的倍数中最大的两位数是98，
98+1＝99，98﹣3＝95，
所以它至少加上1就是3的倍数，至少减去3就是5的倍数。
故答案为：98，1，3。
4．（3分）一个分数的分母是一位数中最大的质数，分子是最小的合数，这个分数是 　　，它的分数单位是 　　，再添上 　10　个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：一位数中最大的质数是7，最小的合数是4，所以这个分数是，它的分数单位是，
2，所以这个分数再添上10个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：，，10。
5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.88 　＜　
　＞　
　＝　2
【解答】解：0.88
2
故答案为：＜，＞，＝。
6．（2分）分母是9的最大真分数是 　　，最小带分数是 　　。
【解答】解：分母是9的最大真分数是，最小带分数是。
故答案为：，。
7．（1分）如果3a+1.8＝7.8，那么2.5a+3＝　8　。
【解答】解：3a+1.8＝7.8
3a+1.8﹣1.8＝7.8﹣1.8
3a＝6
3a÷3＝6÷3
a＝2
2.5a+3
＝2.5×2+3
＝5+3
＝8
故答案为：8。
8．（2分）一个数的最小倍数是36，这个数是 　36　，把它分解质因数是 　36＝2×2×3×3　。
【解答】解：一个数的最小倍数是36，这个数是36。
36＝2×2×3×3
故答案为：36，36＝2×2×3×3。
9．（3分）3块饼平均分给5人，每人分得3块饼的 　　，每人分得一块饼的 　　。糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖占糖水的 　　。
【解答】解：3块饼平均分给5人，每人分得3块饼的，每人分得一块饼的；
（7+2）÷（7+2+100）
＝9÷109
答：每人分得3块饼的，每人分得一块饼的，糖占糖水的。
故答案为：。
10．（1分）两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截 　5　段。
【解答】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是2×2×3＝12。
36÷12+24÷12
＝3+2
＝5（段）
答：至少可以截5段。
故答案为：5。
11．（2分）21+22+23+……+49的和是 　奇　数，21×22×23×……×49的积是 　偶　数。（填“奇或偶”）
【解答】解：21+22+23+……+49的和是奇数，21×22×23×……×49的积是偶数。
故答案为：奇；偶。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分）
12．（2分）已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（　　）
A．35x＝56y B．8x＝5y C．2x＝8y﹣3x D．5x+7y＝15y
【解答】解：A，根据5x＝8y，等式两边同时乘7，可得到35x＝56y，等式成立；
B，根据5x＝8y，等式两边同时加上3x，可得到8x＝5y+3x，等式不成立；
C，根据5x＝8y，等式两边同时减去3x，可得到2x＝8y﹣3x，等式成立；
D，根据5x＝8y，等式两边同时加上7y，5x+7y＝15y，等式成立。
故选：B。
13．（2分）如果比较两个城市一周气温变化的情况，采用（　　）统计图比较合适．
A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形
【解答】解：如果比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适。
故选：B。
14．（2分）暑假里，小东和小强一起去参加书法培训，小东每8天去一次，小强每6天去一次。3月7日他们同时参加培训后，（　　）他们会再次相遇。
A．3月13日 B．3月15日 C．3月21日 D．3月31日
【解答】解：8和6的最小公倍数是24，3月7日过24天是3月31日。
答：3月31日他们会再次相遇。
故选：D。
15．（2分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（　　）个。
A．6 B．7 C．12 D．13
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个）
宽边可以分：18÷6＝3（个）
一共可以分成：4×3＝12（个）
答：最少可以分成12个。
故选：C。
16．（2分）向水槽注水（如图状，每分钟注水量一定），直至注满水槽。水槽中水面的高度（h）和注水时间（t）之间的关系大致是下列图象中的（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由于水槽下部底面直径比较小，所以往水槽里注水，高度变化比较大；
当水面淹过下部后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢，表现在图象上为先陡，后缓。
故选：C。
三、计算。（21分）
17．（6分）把下列各组数的最大公因数填在横线上。
①（65，39）＝　13　
②（24，36）＝　12　
③（17，51）＝　17　
【解答】解：①65＝5×13
39＝3×13
所以（65，39）＝13。
②24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以（24，36）＝12。
③因为15是17的倍数，所以（17，51）＝17。
故答案为：13；12；17。
18．（6分）把下列各组数的最小公倍数填在横线上。
①[18，15]＝　90　
②[15，40]＝　120　
③[45，69]＝　1035　
【解答】解：①18＝2×3×3
15＝3×5
所以18和15的最小公倍数是2×3×3×5＝90；
②15＝3×5
40＝2×2×2×5
所以15和40的最小公倍数是2×2×2×5×3＝120；
③45＝3×3×5
69＝3×23
所以45和69的最小公倍数是3×3×5×23＝1035。
故答案为：①90；②120；③1035。
19．（9分）解方程。
5x+20＝50
0.8x+4.2x＝32
2.2x﹣0.5×2＝10
【解答】解：5x+20＝50
5x+20﹣20＝50﹣20
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
0.8x+4.2x＝32
5x＝32
5x÷5＝32÷5
x＝6.4
2.2x﹣0.5×2＝10
2.2x﹣1＝10
2.2x﹣1+1＝10+1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
四、操作应用。（14分）
20．（10分）快递车9时从甲地出发，16时到达乙地。请仔细观察统计图，再回答问题。
（1）快递员开车上午行驶了 　3　小时，中途休息了 　1　小时，下午行驶了 　3　小时，从甲地到乙地一共用了 　7　小时。
（2）从 　14　时到 　15　时汽车行驶的速度最快，这段时间内行驶了 　50　千米。
（3）不算休息时间，快递车从甲地到乙地行驶过程中的平均速度是多少？
【解答】解：（1）由图可知上午从9时﹣﹣12时，共行驶12﹣9＝3（小时），中午从12时﹣﹣13时休息，下午从13时﹣﹣16时，共行驶16﹣13＝3（小时），从甲地到乙地共用了3+3+1＝7（小时）；
（2）14时到15时的汽车的速度最快，是每小时200﹣150＝50（千米）；
（3）240÷（3+3）
＝240÷6
＝40（千米/小时）
答：快递车从甲地到乙地行驶过程中的平均速度是40千米/小时。
故答案为：3，1，3，7；14，15，50。
21．（4分）小军和小东两人进行1000m的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。
（1）起跑后的第1分钟，　小东　跑的速度快一些。
（2）起跑后的第 　3　分钟，两人跑的路程同样多，大约是 　800　m。
（3）最后 　小军　赢了。
【解答】解：（1）起跑后的第一分钟，小东跑的速度快一些。
（2）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多大约是800米。
（3）因为路程是一定的，所以用时间少的赢了，也就是最后小军赢了。
故答案为：小东；3，800；小军。
五、解决问题。（27分）
22．（5分）高铁每小时行多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设高铁每小时行x千米。
3x+20＝1100
3x＝1080
x＝360
答：高铁每小时行360千米。
23．（5分）五（2）班有男生23人，女生21人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班的几分之几？
【解答】解：21÷23
23÷（23+21）
＝23÷44
答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
24．（6分）手工课上，老师把30张卡纸和18把剪刀分别平均分给每个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组可分得几张卡纸和几把剪刀？
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
18和30的最大公因数是：6。
18÷6＝3（把）
30÷6＝5（张）
答：正好分完，最多可以分给6个小组，每个小组可分得5张卡纸和3把剪刀。
25．（5分）某停车场一共有275个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的4.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解答）
【解答】解：设充电桩车位有x个，则普通车位有4.5x个。
x+4.5x＝275
5.5x＝275
5.5x÷5.5＝275÷5.5
x＝50
275﹣50＝225（个）
答：这个停车场普通车位有225个。
26．（6分）某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔4米安装一盏路灯，共安装了23盏，后改为每隔6米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？
【解答】解：（23+1）×4
＝24×4
＝96（米）
4和6的最小公倍数是12。
96÷12﹣1
＝8﹣1
＝7（盏）
答：不用移装的路灯有7盏。