2024-2025年北师大版六年级下册数学期中专题训练：选择题（含解析）

2024-2025年北师大版六年级下册数学期中专题训练：选择题
1．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．1∶1
2．计算一个圆柱形游泳池的占地面积就是求游泳池的（ ）。
A．侧面积 B．底面积 C．容积 D．体积
3．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削去的部分重4kg，这段圆钢总重（ ）kg。
A．24 B．12 C．8 D．6
4．如图是一个由圆柱和圆锥黏合成的物体，若将圆柱和圆锥分开，表面积就增加12.56cm2。原来这个物体的体积是（ ）。
A．12.56cm3 B．25.12cm3 C．37.68cm3 D．50.24cm3
5．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是2厘米，高是5厘米，在它的侧面贴上一圈商标纸，至少需要（ ）平方厘米的商标纸。
A．3.14 B．31.4 C．15.7 D．1.57
6．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．9.42 D．12.56
7．将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了（ ）。
A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2
8．一个圆锥形铁块的底面半径是3cm，高是5cm。把它浸没在盛有水的内底面面积是20cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高了（ ）cm。
A．7.065 B．4.71 C．2.355 D．2.1
9．把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（ ）。
A．3.14平方分米 B．6.28平方分米
C．12.56平方分米 D．25.12平方分米
10．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
11．甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）。现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（ ）。
A． B． C． D．
12．一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，装满水后倒入一个长80厘米、宽50厘米的长方体水箱中，水的深度是多少厘米？（ ）
A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．25厘米 D．62.8厘米
13．小宋正在学习圆柱的几何特性，他发现一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4分米，这个圆柱的高是多少分米？（ ）
A．12.56分米 B．6.28分米 C．4分米 D．3.14分米
14．一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（ ）
A．厘米 B．25厘米 C．厘米 D．30厘米
15．建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少立方米。（ ）
A．18.84立方米 B．12.56立方米 C．6.28立方米 D．3.14立方米
16．在数学课上，老师向学生们展示了如何通过旋转一个长方形来创建一个三维形状，他们可以得到一个（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体
17．在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．24 C．12 D．48
18．一位木匠想要从一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥。他想知道这个圆锥的体积是多少立方分米。（ ）
A．56.52 B．113.04 C．169.56 D．28.26
19．小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米。他想知道需要多少平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。（ ）
A．20π B．30π C．60π D．35π
20．实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米（结果用多少个π表示）。
A．13π B．14π C．15π D．16π
21．一件手表零件长0.4mm，画在比例尺是25∶1的图纸上长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.25 D．0.025
22．马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ）。
A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．1∶20000000
23．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．120 B．100 C．60 D．30
24．甲数的相当于乙数的80%，甲乙两数的比是（ ）。
A．∶80% B．6∶5 C．5∶6 D．80%∶
25．下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（ ）。
底面积为S，高为10cm 底面积为31.4cm2，高为h
A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
26．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
27．下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12
28．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。
A． B． C． D．
29．一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（ ）cm。
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
30．下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（ ）。

A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
31．如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
32．，那么a与b化简后的比是（ ）。
A． B． C．6∶5 D．5∶6
33．把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
34．如果A仓库存粮的25%和B仓库存粮的30%相等，那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量（ ）B仓库。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
35．学校小操场内部要进行美化，现收集学生的作品。长方形操场的长和宽是27m和15m，按1∶300的比缩小，则缩小后的长和宽是（ ）。
A．9cm和5cm B．9m和5m
C．90cm和50cm D．8100cm和4500cm
36．下面2个长方形的面积相等，根据它们边的关系写出的比例正确的是（ ）。
A．8∶a＝9∶b B．8∶9＝a∶b C．8∶9＝b∶a D．9∶a＝b∶8
37．下面可以组成比例的一组是（ ）。
A．和 B．2∶0.8和4∶16 C．8∶0.4和6∶3 D．18∶和4∶
38．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（ ）。
A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000
39．把∶3＝∶9改写成3××9是根据（ ）。
A．小数的性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质 D．比的基本性质
40．在比例尺是1∶20000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3.9厘米，武汉到重庆的实际距离是（ ）千米。
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
41．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
42．从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（ ）。
A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60°
C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90°
43．从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。
A．90 B．120 C．180 D．360
44．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
45．一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（ ）
A． B． C． D．
46．卡片经过旋转可以得到（ ）。
A． B． C． D．
47．如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90
C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90
48．将绕点O顺时针旋转90°可以得到（ ）。
A． B． C． D．
49．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
50．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．


《2024-2025年北师大版六年级下册数学期中专题训练：选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B B D C C B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D B A A C A A A A D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C A B A B C B C A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 A C A C A C D C C B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B C C B D C C B D B
1．B
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，说明它的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面周长C＝2πr，根据比的意义写出圆柱的底面半径与高的比，再化简。
【详解】假设圆柱的底面半径为r。
圆柱的底面周长＝圆柱的高＝2πr
r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
所以，这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。
故答案为：B
2．B
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；侧面积指的是圆柱侧面的面积，底面积指的是圆柱底面的面积；游泳池的容积指的是这个游泳池一共能容纳多少水，游泳池的体积指的是它的大小，据此解答。
【详解】计算一个圆柱形游泳池的占地面积就是求游泳池的底面积。
故答案为：B
3．D
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是原来圆柱的，那么削去部分的质量是圆柱质量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用4÷列式计算。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝6（kg）
所以这段圆钢总重6kg。
故答案为：D
4．B
【分析】根据题意，若将圆柱和圆锥分开，表面积就增加12.56cm2；那么增加的表面积是圆柱的两个底面积；先用增加的表面积除以2，求出圆柱或圆锥的底面积；
原来这个物体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】底面积：12.56÷2＝6.28（cm2）
6.28×3＋×6.28×（6－3）
＝6.28×3＋×6.28×3
＝18.84＋6.28
＝25.12（cm3）
原来这个物体的体积是25.12cm3。
故答案为：B
5．B
【分析】商标纸的面积就是圆柱形饼干盒的侧面积。圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。已知圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米，可以根据公式S＝πdh求出圆柱的侧面积，即商标纸的面积。
【详解】3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（平方厘米）
所以至少需要31.4平方厘米的商标纸。
故答案为：B
6．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作l份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，用体积差除以份数差，求出一份数，再用一份数乘份数和，即是它们的体积之和。
【详解】6.28÷（3－1）×（3＋1）
＝6.28÷2×4
＝12.56（立方厘米）
它们的体积之和是12.56立方厘米。
故答案为：D
7．C
【分析】圆柱木头锯成同样长的3段，增加4个截面的面积，也就是圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出圆柱的底面积，再用底面积×4，即可求出增加的面积，据此解答。
【详解】1.2÷6×4
＝0.2×4
＝0.8（m ）
将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了0.8m2。
故答案为：C
8．C
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块浸没在盛有水的圆柱形容器里（水没有溢出），那么水上升部分的体积等于圆锥的体积；
先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，水面上升的高度h＝V÷S，代入数据计算即可求解。
【详解】×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（cm3）
47.1÷20＝2.355（cm）
水面升高2.355cm。
故答案为：C
9．B
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横截成两个小圆柱形木料表面积增加两个底面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】2÷2＝1（分米）
3.14××2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方分米）
所以表面积增加了6.28平方分米。
故答案为：B
10．D
【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。
A．根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较；
B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较；
C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较；
D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。
【详解】A。甲圆柱的底面积：
π×32＝9π（平方厘米）
乙圆柱的底面积：
π×42＝16π（平方厘米）
9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。
B．甲圆柱的体积：
π×32×4
＝9π×4
＝36π（立方厘米）
乙圆柱的体积：
π×42×3
＝16π×3
＝48π（立方厘米）
36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误；
C．甲圆柱的表面积：
π×32×2＋π×3×2×4
＝9π×2＋3π×2×4
＝18π＋6π×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
乙圆柱的表面积：
π×42×2＋π×4×2×3
＝16π×2＋4π×2×3
＝32π＋8π×3
＝32π＋24π
＝56π（平方厘米）
42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误；
D．甲圆柱的侧面积：
π×3×2×4
＝3π×2×4
＝6π×4
＝24π（平方厘米）
乙圆柱的侧面积：
π×4×2×3
＝4π×2×3
＝8π×3
＝24π（平方厘米）
24π＝24π，两个圆柱的侧面积相等，原题干说法正确。
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。
故答案为：D
11．D
【分析】圆柱的体积公式为：V＝πr2h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高。甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍，则甲圆柱形容器底面积是乙圆柱形容器底面积的22＝4倍，从题目中可知以相同的流量同时向这两个容器内注入水，则说明注入水的体积相同。假设注入水的体积为1，根据体积公式算出甲容器和乙容器的水面高度，再化成比的形式即可。
【详解】假设注入水的体积为1
甲容器水面高度＝1÷＝
乙容器水面高度＝1÷1＝1
甲、乙两个容器内水面的高度比是∶1＝1∶4
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，因为题目中给出注入的水是相同的，所以可以假设水的体积是1，有助于解题。
12．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水的体积，水的深度相当于长方体的高，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。
【详解】3.14×（40÷2）2×50÷（80×50）
＝3.14×202×50÷4000
＝3.14×400×50÷4000
＝62800÷4000
＝15.7（厘米）
水的深度是15.7厘米。
故答案为：B
13．A
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，利用圆的周长公式“C＝πd”求出圆柱的高，据此解答.。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
这个圆柱的高是12.56分米。
故答案为：A
14．A
【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出水面上升的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。
【详解】3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×32）
＝471÷（3.14×9）
＝471÷28.26
＝
＝（厘米）
圆锥形铁块的高是厘米。
故答案为：A
15．C
【分析】根据圆锥体积公式：，列式计算即可。
【详解】3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝6.28（立方米）
这堆沙的体积是6.28立方米。
故答案为：C
16．A
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；通过旋转一个圆可以得到球，据此分析。
【详解】根据分析，一个长方形绕其一条边旋转一周，可以得到一个圆柱。
故答案为：A
17．A
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米，圆柱的体积＋圆锥的体积＝48立方分米，列方程：x＋x＝48，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。
x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝36
在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是36立方分米。
故答案为：A
18．A
【分析】从一个棱长为6分米的正方体木块中能削出的最大圆锥，其底面圆是正方体底面正方形中的最大圆，即圆的直径等于6分米；圆锥的高等于正方形的边长6分米。根据V＝πr2h计算解答。
【详解】×[3.14×（6÷2）2]×6
＝×（3.14×32）×6
＝×（3.14×9）×6
＝×28.26×6
＝56.52（立方分米）
所以这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：A
19．A
【分析】根据题意，求覆盖圆柱形灯笼的侧面需用布料的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，其中C＝2πr，代入数据计算即可求解。
【详解】2×π×2×5＝20π（平方分米）
需要20π平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。
故答案为：A
20．D
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长＋宽＋高的长度，即56÷4＝14（分米），由于长是宽是2倍，宽是高的2倍，说明高最短，那么长相当于高的4倍，也就是高是1份，宽是2份，长是4份，用14÷（1＋2＋4）即可求出一份量，也就是高的长度，据此即可求出长和宽的长度，根据长方体体积公式：长×宽×高，求出长方体的体积，由于等积变形，正方体的体积和长方体的体积相同，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，据此即可求出正方体的棱长，也就是最大的圆柱的高和底面直径，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据即可求解。
【详解】56÷4＝14（分米）
14÷（1＋2＋4）
＝14÷7
＝2（分米）
宽：2×2＝4（分米）
长：2×4＝8（分米）
体积：2×4×8＝64（立方分米）
64＝4×4×4
所以正方体的棱长是4分米。
圆柱的体积：π×（4÷2）2×4
＝π×22×4
＝π×4×4
＝16π（立方分米）
所以圆柱的体积是16π立方分米。
故答案为：D
21．B
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺可知图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据1cm＝10mm把单位换算成cm即可。
【详解】0.4×25＝10（mm）
10mm＝1cm
一件手表零件长0.4mm，画在比例尺是25∶1的图纸上长是1cm。
故答案为：B
22．C
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】2.1厘米∶42千米
＝2.1厘米∶4200000厘米
＝（2.1÷2.1）∶（4200000÷2.1）
＝1∶2000000
这张地图的比例尺为1∶2000000。
故答案为：C
23．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（千米）
甲、乙两地的实际距离是120千米。
故答案为：A
24．B
【分析】甲数的相当于乙数的80%，可得甲数×＝乙数×80%，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），求出甲乙两数的比，化简即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×80%
所以甲数∶乙数＝80%∶
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲乙两数的比是6∶5
故答案为：B
【点睛】
25．A
【分析】已知两个圆柱的体积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，可得出S×10＝31.4×h；然后运用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，再与S×10＝31.4×h进行比较，写法一致的就是符合题意的比例。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h；
A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意；
B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。
故答案为：A
26．B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
27．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】24∶18＝24÷18＝
A．10∶5＝10÷5＝2
2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例；
B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝
≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，所以∶能与24∶18组成比例；
D．15∶12＝15÷12＝
≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。
故答案为：C
28．B
【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；利用比例的性质：内项积＝外项积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。
【详解】甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量
甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量
则甲、乙两筐苹果的质量之比是。
故答案为：B
29．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，可以计算出在图纸上的长度是多少毫米，最后把计算结果换算成用厘米作单位的数，即可解决本题。
【详解】“微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上”可知：
图上距离为：4×＝4×80＝320（mm）
320mm＝32cm
故答案为：C
30．A
【分析】已知两个圆柱的体积相等，根据提供的信息可得出S×10＝31.4×h；然后运用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，再与S×10＝31.4×h进行比较，写法一致的就是符合题意的比例。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h；
A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意；
B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。
故答案为：A
31．A
【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1∶80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2.608米＝260.8厘米
260.8×＝3.26（厘米）
这个青铜大立人像的高为3.26厘米。
故答案为：A
32．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此可得a∶b＝，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】根据比例的基本性质可得：
a∶b＝
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
则a与b化简后的比是6∶5。
故答案为：C
33．A
【分析】把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
【详解】根据分析可得，把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比不变。
故答案为：A
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形放大与缩小后，长宽之比不发生变化。
34．C
【分析】根据题意可得出：A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%，然后根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简比，比较A、B两个仓库的存粮对应的份数，即可得解。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%
A仓库存粮的数量∶B仓库存粮的数量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A仓库存粮的数量＞B仓库存粮的数量；
那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量大于B仓库。
故答案为：C
35．A
【分析】长方形操场按1∶300的比缩小后，长和宽都缩小到原来的，即长为m，0.09m＝9cm，宽为m，0.05m＝5cm，据此解答。
【详解】长：（m）
0.09m＝9cm
宽：（m）
0.05m＝5cm
所以缩小后的长是9cm，宽是5cm；
故答案为：A
36．C
【分析】长方形面积＝长×宽，2个长方形的面积相等，由此可以写出8a＝9b，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将各选项比例写成两内项积＝两外项积的形式，得到8a＝9b的比例正确。
【详解】8a＝9b
A．8∶a＝9∶b，根据比例的基本性质，可得8b＝9a，排除；
B．8∶9＝a∶b，根据比例的基本性质，可得8b＝9a，排除；
C．8∶9＝b∶a，根据比例的基本性质，可得8a＝9b，正确；
D．9∶a＝b∶8，根据比例的基本性质，可得ab＝9×8，排除。
根据它们边的关系写出的比例正确的是8∶9＝b∶a。
故答案为：C
37．D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．∶和∶
×＝；×＝
因为≠，所以∶和∶不能组成比例。
B．2∶0.8和4∶16
2×16＝32；0.8×4＝3.2
因为32≠3.2，所以2∶0.8和4∶16不能组成比例。
C．8∶0.4和6∶3
8×3＝24；0.4×6＝2.4
因为24≠2.4，所以8∶0.4和6∶3不能组成比例。
D．18∶和4∶
18×＝3；×4＝3
因为3＝3，所以18∶和4∶能组成比例。
可以组成比例的一组是18∶和4∶。
故答案为：D
38．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。
【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。
A．12000×200＝2400000（cm）
比例尺是扩大比例尺，不合适；
B．12000×＝80（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适；
C．12000×＝60（cm）
9000×＝45（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适；
D．12000×＝0.6（cm）
9000×＝0.45（cm）
画出来的图形太小，所以比例尺不合适
有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。
故答案为：C
39．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】通过分析，把∶3＝∶9改写成3××9是根据比例的基本性质。
故答案为：C
40．B
【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
【详解】3.9÷
＝3.9×20000000
＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
所以，武汉到重庆的实际距离是780千米。
故答案为：B
41．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
42．C
【分析】钟表的表盘是圆形，圆心角是360°，上面有12大格，则每大格的圆心角是360°÷12＝30°。从4时到7时，时针绕中心点顺时针走了3大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。
【详解】通过分析可得：
360°÷12＝30°
7－4＝3
30°×3＝90°
则钟表上的时针绕中心点顺时针旋转90°。
故答案为：C
43．C
【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到15时，共走了6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。
【详解】30°×6＝180°
从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。
故答案为：C
44．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。
故答案为：B
45．D
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】
顺者时针转动的方向叫作顺时针，逆着时针转动的方向叫作逆时针。当左边的钉在掉落时，木条旋转的方向是逆时针旋转。旋转的角度是90°，旋转的中心是右边的钉子。所以旋转后的图形是。
故答案为：D
46．C
【分析】根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】
根据旋转的意义及特征：卡片经过旋转可以得到图形。
故答案为：C
47．C
【分析】
图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。
【详解】将图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。
故答案为：C
48．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同方向旋转相同的度数。
【详解】
由分析可得：将绕点O顺时针旋转90°可以得到。
故答案为：B
49．D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。
【详解】晚上7：00＝19时
19时－7时＝12小时
30°×12＝360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为：D
50．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】
由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。