备战2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题02 有理数及其运算（56题）（学生版+教师版）

专题02 有理数及其运算（56题）
一、单选题
1．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
【答案】A
【分析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案．
【详解】，，，
∵，
∴，
∴海拔最低的是亚洲．
故选：A．
2．（2024·四川巴中·中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查利用数轴比较大小．实数，在数轴上对应点的位置可知，，，由此即可求解．
【详解】解：由题意得，，，则，
∴，，，
观察四个选项，选项D符合题意．
故选：D．
3．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．2024和
C．和2024 D．和
【答案】A
【分析】本题考查相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，结合绝对值的意义逐项判断即可．
【详解】解：A、和互为相反数，故A选项符合题意；
B、2024和互为倒数，故B选项不符合题意；
C、和2024不互为相反数，故C选项不符合题意；
D、和不互为相反数，故D选项不符合题意；
故选：A．
4．（2024·青海·中考真题）的相反数是（ ）
A． B．2024 C． D．
【答案】B
【分析】本题考查相反数的定义．求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号即可．
【详解】解：的相反数是2024．
故选：B．
5．（2024·江苏常州·中考真题）的绝对值是（　　）
A． B． C．2024 D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：的绝对值是，
故选：C．
6．（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果收入20元记作元，那么支出10元记作元，
故选：B．
7．（2024·甘肃兰州·中考真题）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身是解题的关键．根据绝对值的意义解答即可．
【详解】解：的绝对值是，
故选：A．
8．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比小的数是（　　）
A． B． C．4 D．1
【答案】B
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】解；∵，
∴，
∴四个数中比小的数是，
故选：B．
9．（2024·辽宁·中考真题）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：C．
10．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键．
根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．
【详解】解：．
故选D．
11．（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了温差的概念和有理数的运算，解决本题的关键是气温最高值与最低值之差，计算解决即可．
【详解】解：能够耐受的温差是，
故答案为：D．
12．（2024·江苏常州·中考真题）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（ ）
A．光年 B．光年 C．光年 D．光年
【答案】C
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，进行表示即可．关键是确定a与n的值．
【详解】解：50亿光年光年；
故选C．
13．（2024·黑龙江大庆·中考真题）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此求解即可．
【详解】解：数字0.00000156用科学记数法表示为，
故选：C．
14．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键．
【详解】
故选：C．
15．（2024·甘肃兰州·中考真题）2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元．数据87790000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，其中，，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：数据87790000000用科学记数法表示为．
故选：C
16．（2024·山东烟台·中考真题）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？
A．尺 B．尺 C．尺 D．尺
【答案】C
【分析】本题考查了数字的变化规律，由题意可知每天减少的量一样，由数的规律求和即可，读懂题意，找出规律是解题的关键．
【详解】解：由题意得，第一天织布尺，第天织布尺，
∴一共织布（尺），
故选：．
17．（2024·四川宜宾·中考真题）如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（ ）
A．8 B．18 C．28 D．32
【答案】C
【分析】本题考查新定义，解题的关键是正确读懂新定义．根据新定义逐个判断即可得到答案．
【详解】解∶∵，，
∴8不是完美数，故选项A不符合题意；
∵，，
∴18不是完美数，故选项B不符合题意；
∵，，
∴28是完美数，故选项C符合题意；
∵，，
∴32不是完美数，故选项D不符合题意；
故选：C
18．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义：“乘积为1的两个数互为倒数”即可求解，掌握倒数的概念是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴的倒数为，
故选：D ．
19．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查的是实数的大小比较，乘方运算，先分别计算各数的乘方，再比较大小即可.
【详解】解：∵，，，，
而，
∴平方最大的数是3；
故选A
20．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定a和n的值是解题的关键．
用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：5784亿．
故选：C．
21．（2024·北京·中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flops，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
【详解】，
故选D．
22．（2024·河南·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查的是乘方的含义，幂的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用幂的乘方运算法则可得答案．
【详解】解：，
故选D
23．（2024·天津·中考真题）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将数据800000用科学记数法表示应为．
故选：C．
24．（2024·四川·中考真题）祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意的形式，以及指数的确定方法．根据，即得解．
【详解】解： ，
将1665000用科学记数法表示应为．
故选：B．
25．（2024·山东泰安·中考真题）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高记录，数据860万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，正确确定a的值以及n的值是解题的关键．直接运用科学记数法的定义解答即可．
【详解】解：860万．
故选：D．
26．（2024·湖南长沙·中考真题）我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：用科学记数法将数据1290000000表示为，
故选：C．
27．（2024·山东·中考真题）年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位万个，将万用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查用科学记数法的表示方法，一般形式为，其中，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动位数相同，确定与的值是解题关键．
【详解】解：万，
故选：C．
28．（2024·山东威海·中考真题）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：百万分之一．
故选：B．
29．（2024·江苏苏州·中考真题）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查的是科学记数法-表示较大的数，把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．根据科学记数法-表示较大的数的方法解答．
【详解】解：，
故选：C．
30．（2024·安徽·中考真题）据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，然后根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．
【详解】解：万，
故选：．
31．（2024·江苏连云港·中考真题）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．
【详解】解：；
故选：B．
32．（2024·江苏盐城·中考真题）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，将2400000写成的形式即可，其中，n的值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选D．
33．（2024·江西·中考真题）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数．
【详解】解：将25000用科学记数法可表示为，
故选：C．
34．（2024·山东烟台·中考真题）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一，已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（ ）
A．纳米 B．纳米 C．纳米 D．纳米
【答案】B
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数进行表示即可．
【详解】解：0.015毫米纳米；
故选B．
35．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：A．
36．（2024·四川泸州·中考真题）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费亿元，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，一般形式为，其中，确定的值时，要看原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动位数相同，确定与的值是解题关键．
【详解】解：，
故选：B．
37．（2024·四川达州·中考真题）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．
【详解】解：2亿，
故选：B．
38．（2024·四川自贡·中考真题）据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界．70000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查科学记数法．科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：70000用科学记数法表示为，
故选：B．
39．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式：“中的范围是，是正整数”是解题的关键．
【详解】解：，
故选C．
40．（2024·广东·中考真题）计算－5＋3的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．8 D．－8
【答案】B
【分析】根据有理数的加法法则，即可求解.
【详解】∵－5＋3=-(5-3)=-2，
故答案是：B.
【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，掌握“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键.
41．（2024·天津·中考真题）计算的结果是（ ）
A．6 B．3 C．0 D．－6
【答案】A
【详解】试题解析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-（-3）=3+3=6．
故选A．
42．（2024·四川·中考真题）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数．
【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是，
故选：．
43．（2024·山东济宁·中考真题）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．3
【答案】D
【分析】本题考查绝对值，属于简单基础题，根据绝对值的意义求解即可．
【详解】解：的绝对值是3，
故选：D．
44．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
45．（2024·内蒙古通辽·中考真题）某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据温度零上记为正，则气温零下就记为负解题即可．
【详解】解：某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，则记为．
故选：A．
二、填空题
46．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ．
【答案】
【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：零上记作，则零下记作．，
故答案为：．
47．（2024·四川资阳·中考真题）若，则 ．
【答案】2
【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0．根据绝对值和平方的非负性，得出，求出a和b的值，即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：2．
48．（2024·湖北·中考真题）写一个比大的数 ．
【答案】0
【分析】本题考查了有理数比较大小．根据有理数比较大小的方法即可求解．
【详解】解：．
故答案为：0（答案不唯一）．
49．（2024·四川资阳·中考真题）年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上……将数“万”用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式：“，其中，是正整数”是解题的关键．
【详解】解：万，
故答案为：．
50．（2024·北京·中考真题）联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
节目 A B C D
演员人数 10 2 10 1
彩排时长 30 10 20 10
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排
【答案】 60
【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意，熟练计算是解题的关键．
①节目D的演员的候场时间为；②先确定C在A的前面，B在D前面，然后分类讨论计算出每一种情况下，所有演员候场时间，比较即可．
【详解】解：①节目D的演员的候场时间为，
故答案为：60；
②由题意得节目A和C演员人数一样，彩排时长不一样，那么时长长的节目应该放在后面，那么C在A的前面，B和D彩排时长一样，人数不一样，那么人数少的应该往后排，这样等待时长会短一些，那么B在D前面，
∴①按照顺序，则候场时间为：分钟；
②按照顺序，则候场时间为：分钟；
③按照顺序，则候场时间为：分钟；
④按照顺序，则候场时间为：分钟；
⑤按照顺序，则候场时间为：分钟；
⑥按照顺序，则候场时间为：分钟．
∴按照顺序彩排，候场时间之和最小，
故答案为：．
51．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ．
【答案】8
【分析】根据定义，得，解得即可．
本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键．
【详解】根据定义，得，
故答案为：8．
52．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员万名．将万用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．
【详解】解：万，
故答案为：
53．（2024·江苏扬州·中考真题）近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】根据科学记数法的要求，将18700000变为，分别确定a和n的值即可．
本题考查了科学记数法，其表示形式为，正确确定a和n的值是解答本题的关键．n是整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】，
故答案为：．
54．（2024·上海·中考真题）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
【答案】
【分析】本题考查科学记数法，按照定义，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可得到答案，确定与的值是解决问题的关键．
【详解】解：蓝光唱片的容量是普通唱片的倍，
故答案为：．
55．（2024·山东济宁·中考真题）我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故答案为：．
56．（2024·江西·中考真题）计算： ．
【答案】1
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可．
【详解】解：．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方运算法则，是解题的关键．
()专题02 有理数及其运算（56题）
一、单选题
1．（2024·辽宁·中考真题）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
2．（2024·四川巴中·中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．2024和
C．和2024 D．和
4．（2024·青海·中考真题）的相反数是（ ）
A． B．2024 C． D．
5．（2024·江苏常州·中考真题）的绝对值是（　　）
A． B． C．2024 D．
6．（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．（2024·甘肃兰州·中考真题）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比小的数是（　　）
A． B． C．4 D．1
9．（2024·辽宁·中考真题）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·江苏常州·中考真题）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（ ）
A．光年 B．光年 C．光年 D．光年
13．（2024·黑龙江大庆·中考真题）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·甘肃兰州·中考真题）2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元．数据87790000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
16．（2024·山东烟台·中考真题）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？
A．尺 B．尺 C．尺 D．尺
17．（2024·四川宜宾·中考真题）如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（ ）
A．8 B．18 C．28 D．32
18．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（ ）
A． B．2 C． D．
19．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（ ）
A．3 B． C． D．
20．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
21．（2024·北京·中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flops，则的值为（ ）
A． B． C． D．
22．（2024·河南·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
23．（2024·天津·中考真题）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
24．（2024·四川·中考真题）祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
25．（2024·山东泰安·中考真题）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高记录，数据860万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
26．（2024·湖南长沙·中考真题）我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A． B． C． D．
27．（2024·山东·中考真题）年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位万个，将万用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
28．（2024·山东威海·中考真题）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
29．（2024·江苏苏州·中考真题）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
30．（2024·安徽·中考真题）据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
31．（2024·江苏连云港·中考真题）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
32．（2024·江苏盐城·中考真题）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
33．（2024·江西·中考真题）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
34．（2024·山东烟台·中考真题）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一，已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（ ）
A．纳米 B．纳米 C．纳米 D．纳米
35．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
36．（2024·四川泸州·中考真题）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费亿元，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
37．（2024·四川达州·中考真题）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
38．（2024·四川自贡·中考真题）据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界．70000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
39．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
40．（2024·广东·中考真题）计算－5＋3的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．8 D．－8
41．（2024·天津·中考真题）计算的结果是（ ）
A．6 B．3 C．0 D．－6
42．（2024·四川·中考真题）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
43．（2024·山东济宁·中考真题）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．3
44．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
45．（2024·内蒙古通辽·中考真题）某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
46．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ．
47．（2024·四川资阳·中考真题）若，则 ．
48．（2024·湖北·中考真题）写一个比大的数 ．
49．（2024·四川资阳·中考真题）年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上……将数“万”用科学记数法表示为 ．
50．（2024·北京·中考真题）联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
节目 A B C D
演员人数 10 2 10 1
彩排时长 30 10 20 10
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排
51．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ．
52．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员万名．将万用科学记数法表示为 ．
53．（2024·江苏扬州·中考真题）近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为 ．
54．（2024·上海·中考真题）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
55．（2024·山东济宁·中考真题）我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为 ．
56．（2024·江西·中考真题）计算： ．
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