2024-2025年人教版八年级下册期中模拟数学试题1（无答案）

2024-2025年人教版八年级下册期中预测卷1
考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1， D．5，12，23
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥7 C．x＞﹣7 D．x≥﹣7
3.二次根式的值是（　　）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
4.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.计算（+2）2018（–2）2019的结果是( )
A. 2+ B. –2 C. 2– D.
6.菱形的两条对角线分别是和，则菱形的边长是（ ）．
A．2 B． C． D．
7.如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长是( )
A. B. C. D.
8.如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（ ）
A． B． C． D．
9.在△ABC中，AB＝3，BC＝5，AC＝4，则（　　）
∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
10.如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（ ）
A．5 B．7 C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.已知，则a2+b2＝　
12.已知xaa，则（x）2的值为 　
13.如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要到达的B点（即），其结果是他在水中实际游了（即），则该河处的宽度是 ．
14.如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为 .
15.如图，一架梯子AB长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯子下滑到DE
时，AD＝1米，则BE＝　1　 米．
16.如图，在四边形中，，，，，，点E是四边形内一点，连接、、、，则的最小值为 ．
三、简答题：本大题共5小题，共32分,解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（6分）计算．(1) (2)
18.（6分）在中，，所对的边分别为a、b、c（本小题满分6分）
(1)已知 ，求a；
(2)已知 ，求a、b
19.（6分）如图，已知是的一条对角线，于，于，求证：四边形是平行四边形。
20.（7分）如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至，使，连接．
求证：四边形是矩形；
若，，求的长．
21.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．
（1）求证：AB＝AE．
（2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数．
解答题：本大题共5小题，共40分,解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
22.（7分）如图,在菱形ABCD中,点E,F 分别是边AD,AB 的中点.
(1)求证:
(2)若 求菱形ABCD的面积.
23．(8分)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形．
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24(8分)四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接．
(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
25．(7分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿AB方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为60km和80km，AB＝100km，以台风中心为圆心周围50km以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为14km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？
26．(10分)综合与实践
【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，，EP与正方形的外角的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；
(1)【思考尝试】同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
(2)【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接CP，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题．
(3)【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出周长的最小值．当时，请你求出周长的最小值．
27．(10分)
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