浙江省宁波中学2025届高三下学期4月月考数学试卷（图片版含答案）

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2025年普通高等学校招生全国统一考试
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学答题纸(A)
A
姓
名
准考证号
贴条形码区
考生禁填
1答惑前，考生须将白已的姓名、准考证号填写清楚，并认真对条形吗上
缺考考生，由监
注2选择分必使用B铅笔填涂：非选择部分必须使用黑色字迹的鉴
正确填涂
考员填涂下面的缺
涂
错误填涂
考标
缺考标记
项
例
行答纸油，不要折叠、不要酸
16.
选择题
1[A]CB][C][0]
5 CA]CB]CCJ C0]
9CAJ EB]CCJ CD]
2[A1CB][C][D]
6 CAJ CB]CCJ CD]10 CAJ CB]CCJ CD]
3[A][B][C][D]
7 CAJ CB]CCJ CD]
11[A1[B][c1[D]
4[AJ CB CCI [0]
8[A][B]CC1[D]
非选择题
12
13,
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折考学生命题联盟监
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19.
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折考学生命题联盟监制
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2025年普通高等学校招生全国统一考试
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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数学答题纸(B)
B
姓名
准考证号
贴条形码区
考生禁填
1答惑前，考生须将白已的姓名、准考证号填写清楚，并认真对条形吗上
注2选择分必使用B铅笔填涂：非选择部分必须使用黑色字迹的签
正确填涂
缺考考生，由监
考员填涂下面的缺
涂
错误填涂
考标
缺考标记
项
6.行答题纸清油。不要折叠、不要乔酸
16.
选择题
12345
678910
11
CA3 CAJ CA3CA3 CA3 CA3 CA3 CA3 CAJ CA3 CA3
C83CB3CB3 CB3 C83 CB3CB3 CB3C83C83 CB3
COJ CDJ CDJ CDJ C0J CDJCD3 CDJ C0]C0J CDJ
非选择题
12
13.
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宁波中学2025届高三4月月考试卷
数学
姓名」
准考证号
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。选择题部分1至2页：
非选择题部分2至4页。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写
在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作
答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.记集合A={1,2,3,4,5,6,B={-1,0,1,2,3},则A∩CB
A.{1,23}
B.{-1,0}
C.{4,5,6
D.{-1,0,4,5,6}
2者=1-i,则水
A.1
B.2
C.5
D.2
3.在正六边形ABCDEF中，若AE=2AC+AF,则2-L=
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.二项式(x-2)展开式中，系数最大值为
A.280
B.448
C.560
D.672
5.己知P是曲线y=x3上一点，Q(4,0),则|PQ的最小值为
A.√万
B.2W2
C.3
D.10
6.在△ABC中，cosA=},记AD为BC边上的高，若AD=5
BC,则cos(B-C)=
3
B.2
D.
c
1-6
Z数学试题第1页（共4页）
7.记抛物线E:y2=4x的准线为1，焦点为F,A,B为E上两点，直线AB过F,
点C在1上，若A=2BC,设O为坐标原点，则△OAB的面积为
A.2
C.3
D.
9
8.如图，一个体积为1的四面体ABCD靠在一个足够大的正
方体容器中（厚度不计），点A在底面上，现向该正方体
缓慢注水，已知液面经过B,C,D时的高度分别为h,2h,
3h,每次经过四面体项点时的液面将该四面体分割成的几
何体中，表面积最大的体积为
A.
B.3
5
C.
D
2
3
6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，下列统计情况中，可能有出现过
点数1的有
A.平均数为4，中位数为5
B.平均数为4，众数为3
C.平均数为4，方差为1.6
D.平均数为5，标准差为2
10.设a+b=1,则函数f(x)=(x+sina)2+(x+sinb)2的极小值点可能是
A.0
B
11.已知函数f(x)inr|+ocos2ar,则
A.对于任意的o,f(x)均为偶函数
B.当0=1时，f(x)的最小正周期为元
C.当≤1时，f(x)≥0
D.当0>1时，f)在(2江，85上有12个零点
00
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.记q为正项等比数列{a}的公比，若4=442,42-4=20，则q=
13.从1至8的8个整数中随机取2个不同的数组成一个两位数，则该数能被3整
除的概率为
Z数学试题第2页（共4页）绝密★启用前秘密★发布前
宁波中学2025届高三月考试卷
数学参考答案
本参考答案为新高考作答最简写法，供学生参考学习。
评分说明：
1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试
题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题
的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给
分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分数。
4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.c
2.B
3.A
4.C
5.D
6.C
7.B
8.C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.AD
10.ABC
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.5
13.11
14.16
28
Z数学参考答案与评分标准第1页
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(1)设置6分。
令z=lny,则z=br+a,
(有思想就给1分)
多四
92.4-8×4.5×2.1=0.4,
(列式1分，结果2分)
矿-
204-8×4.52
=1
a=z-bx=0.3,
(2分)
故y=e0,4x+03
(1分)
15.(2)设置7分。
令y=e04x+03=60,
故r=n60-03_n5+2n2+ln3-0.3≈9.475，（拆解n60给3分，结果2分）
0.4
0.4
故10月开始超过，
(2分)
(如果使用不等式也给分)
16.(1)设置5分。
设P(,),(应试技巧：这里不设0，有利于不写下标节省时间)
由PA=2PB得4A9,0),B0,-m),
(2分)
由AB非1得四+m2=1,
4
做r营y=
(4分)
16.(2)设置9分。
设AB:y=+t,P(x,y),Q(x,y2)(应试技巧：这里不设b,有利于不在后续
计算中和6搞混)
则(+=1，即=
k2+1
联立，消去y得（日+）x2+2+-1=0,(设点韦达思想1分，正确再得1分)
Z数学参考答案与评分标准第2页