【新教材】专题突破二：利用因式分解求代数式的值（20道）-2024-2025七年级下册数学同步讲练【浙教（2024）版】-原卷+解析版

【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
专题突破二：利用因式分解求代数式的值（20道）
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】已知，，则 ， ．
【题组训练2】已知a，b，c分别是△ABC的边长，若，，则△ABC的周长为 ．
【题组训练3】已知：，，，则 ．
【题组训练4】若，则 ．
【题组训练5】已知，，，则代数式的值为 ．
【题组训练6】若实数x满足，则 ．
【题组训练7】已知 为互不相等的非零实数，满足 ，则 ．
【题组训练8】，，则 ．
【题组训练9】已知，，则 ．
【题组训练10】若，，则 ．
【题组训练11】若三角形的三边长满足，则 ．
【题组训练12】若，，则的值为 ．
【题组训练13】若，，则的值为 ．
【题组训练14】已知，，，那么
【题组训练15】已知：，则的值为 ．
【题组训练16】已知，则 ．
【题组训练17】已知：，则 ．
【题组训练18】若，，，则的值为 ．
【题组训练19】已知，则的值为 ．
【题组训练20】已知实数a，b满足．
(1)求代数式的值；
(2)求代数式的值．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
专题突破二：利用因式分解求代数式的值（20道）
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】已知，，则 ， ．
【答案】 2
【详解】解：∵
∴
∵
∴；
联立得，
得，
解得；
得，
解得；
∴．
故答案为：，2．
【题组训练2】已知a，b，c分别是△ABC的边长，若，，则△ABC的周长为 ．
【答案】9
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的周长是9．
故答案为：
【题组训练3】已知：，，，则 ．
【答案】12
【详解】解：∵，，，
∴
，
故答案为：．
【题组训练4】若，则 ．
【答案】/
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴．
∴
，
故答案为：
【题组训练5】已知，，，则代数式的值为 ．
【答案】3
【详解】解：，，，
，，，
，，，
原式
．
故答案为：3．
【题组训练6】若实数x满足，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：．
【题组训练7】已知 为互不相等的非零实数，满足 ，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
即，
则．
∵，
∴，
可得．
∵，
∴，
∴，
即．
∴．
故答案为：．
【题组训练8】，，则 ．
【答案】18
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案是：．
【题组训练9】已知，，则 ．
【答案】100
【详解】解：
，
当，时，原式．
故答案为：100．
【题组训练10】若，，则 ．
【答案】
【详解】解：，
∵，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
【题组训练11】若三角形的三边长满足，则 ．
【答案】16
【详解】解∶
，
∵为三角形的三边，边长不能为0，
∴，
∴，
即，
故答案为：16．
【题组训练12】若，，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵，，
∴
，
故答案为：．
【题组训练13】若，，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵，，
∴
即
∴
故答案为：．
【题组训练14】已知，，，那么
【答案】
【详解】解：，，，
故答案为：．
【题组训练15】已知：，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
∴的值为．
故答案为：．
【题组训练16】已知，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴
，
故答案为：．
【题组训练17】已知：，则 ．
【答案】
【详解】解：，
，
，
，，
解方程组，
得：，
．
故答案为： ．
【题组训练18】若，，，则的值为 ．
【答案】2044
【详解】解：∵，，，
∴
．
故答案为：．
【题组训练19】已知，则的值为 ．
【答案】0
【详解】解：∵，
∴
．
故答案为：0．
【题组训练20】已知实数a，b满足．
(1)求代数式的值；
(2)求代数式的值．
【答案】(1)34(2)
【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()