辽宁省葫芦岛市普通高中2025届高三第一次模拟考试数学试题（含答案）

2025年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试
数学
参考答案及评分标准
一、单项选择题
1.A2.B3.A4.C5.D6.A7.B
8.C
二、多项选择题
9.AC 10.ABC 11.ABC
三、填空题
85
12.60
13.(1.2)
四、解答题
15.(13分)
(1)根据题意可得列联表：
高成本运营
低成本运营
DeepSeek
50
50
OpenAI
70
30
…2分
可得K:_20(50×30-50×70_25-83
…4分
100×100×120×80
3
因为8.33>6.635，
所以有99%的把握认为两家公司的运营成本存在差异.…6分
(2)由题意可知：DeepSeek发布后这两家公司的高成本运营占比
120
=0.6,
200
用频率估计概率可得m=0.6,…
8分
又因为升级改造前该工厂产品的优级品率。=0.7，
cs
扫描全能王
则m,-%-m)V2
=0.7-0.70-0.7)N2×200
=0.7-0.021=0.679,…10分
200
可知mmo(1-mo)2n
…12分
所以，能够认为DeepSeek的技术水平高于openAI.…
…13分
16.(15分)
(1)2a=a2,.2a,=a1+d,解得a=d,a2=2d;
S2= 1十 2=3d…2分
111
22
a,b。nn+1'可知
「知nb=),b=三=
a di
663
a 2d d'
2.35
又3=6+h=月+ad
…4分
S,+T)=3d+5=16,……5分
d
即3d2-16d+5=0,解得d=5或d=。(舍去)，…6分
3
.an= 1+(n-1)=5n.…7分
(2)由(1)知：an=5n
111
1
1
11
a ba nn+l
可知，5bn(u+解得，6=5”+5
所以{bn}为等差数列，故
2,n+1
n
55
n(n+3)_n2+3n,
T=-
2
10
10
存在n∈N,有10T-9n+t+t<3即(10T,-9n）m+1+<3
又10T,-9n=n2-6n=(n-3)2-9
cs
扫描全能王
所以(10Tn-9n）)mn=-9
故-9+t+t2<3,整理2+t-12<0解得-4所以t的取值范围是(-4,3)
…15分
17.(15分)
)因为f(因)=-a(nx+),定义域为(0，+o),
求得)=是
…2分
所以，当a≥0时，f”(x)≤0成立，此时f(x)在(0，+∞)上单调递增；3分
当a<0时，
e(0)了)<0，f()在0日》上单谓递诚：
…5分
e(ar0.f)在(t
上单调递增。…7分
(2)由(1)得，当a<0时，
ren-f-日a-a(日}an-o小a-d,
要证f(x)≥(a-1)ln(-a),即证aln(-a)-a-a2≥(a-l)n(-a）,
即证a2+a-n(-a）≤0恒成立，…9分
令8(a)=a+a-lh(-a,a<0,则ga)=2a+1-1-2a+a-l_2a-a+.
2
令g'(a)>0,则-1所以g(@)在（一0，-1）上单调递减，在(-1,0)上单调递增，…11分
所以g(a）x=g(-1)=(-1)-1-lnl=0,则g(a)20恒成立，
所以当a<0时，f(x)≤(a-1)ln(-a)恒成立，…l3分
若f(x)≥(a-1)ln(-a
扫描全能王2025年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试
数学
时间：120分钟满分：150分
学校
注意事项：
1.答卷前，考生须在答题卡和试题卷上规定的位置，准确填写本人姓名、准考证号，
姓名
并核对条形码上的信息。确认无误后，将条形码粘贴在答题卡上相应位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
考
号
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上各题目规定答题区域内，超出答题区域书写或写在本试卷上的答案无效。
第I卷（选择题，共58分）
装
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1.
已知集合A={xx2-3x≤0}，B={x1订
A.(1,3]
B.[0,4]
C.(0,3]
D.[1,3]
2+i
2.
若复数z=
则z的共轭复数的模为
1+i
A.√2
D.2
线
3.
将函数y=sin2x的图像向左平移
个单位后，所得图像的解析式为
6
A.y=sin
2到
By=m2-到
C.y=sin
2x+6
D.y=sin
4.
已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该
抛物线准线的距离之和的最小值为
A.2W2
B.3
c.5
D.
9-2
5.
已知圆心角为45°的扇形面积为2π，则由它围成的圆锥的母线与底面所成角的余弦
值等于
A.
C.
2
B.
1-4
-6
D.
-8
高三数学第1页（共4页）
6.平面向量(1,2)，b(-3,4),则a在b上的投影为
C.1
D.5
7.5G通信中的信号是由“0”和“1”组成的二进制编码.某信号的二进制编码由6个数字组
成，则该信号编码中恰好有3个“1”的概率为
B
5
3
D.
4
6
32
32
8.
已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)>f(x)+f(x-1),且当x<4时，f(x)=x2,则下
列结论一定正确的是
A.f(8)>100
B.f(8)<100C.f(16)>1000D.f16)<10000
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)
9.已知圆C:x2+y2+4y-5=0的圆心C到直线x+2y+m=0与距离为25，则实数
m的值为
A.-6
B.-2W5
C.14
D.25
10.已知函数f(x)=e-e+sinx,则
A.x)为奇函数
B.fx)在(0，+o∞)单调递增
C.x)有且仅有1个零点
D.x)的最小值为-2
11.已知数列{an,{bn}不为常数列且各项均不相同，设amn),bwg(n),下列正确的是
A.若{an}为等差数列且{bn}为等比数列，则方程n)=g(n)最多有三个解
B.若{an,{bn}均为等差数列，则方程n)=g(n)最多一个解
C.{an}单调递增，{bn}单调递减，则方程n)=g(n)最多有一个解
D.若{am},{bn}均为等比数列，则方程n)=g(n)最多有三个解
第Ⅱ卷（非选择题，共92分)
三、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分.)
12:
的展开式中常数项为
13.若双曲线上
F1(a0,b0)的一条渐近线的斜率大于
x
，则双曲线离心率的取值
范围是
14.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=a(2cosC+1),则
sinA+sinB的取值范围是上，一
高三数学第2页（共4页）