2025年中考数学一轮复习过关检测： 二元一次方程组 测试卷（含答案）

2025年中考数学一轮复习过关检测 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中①4z﹣7＝0；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；⑤，属于二元一次方程的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．方程，用含有y的式子表示x为（ ）
A． B． C． D．
3．用加减法解方程组 ，下列方法中比较简便的是（ ）
A．①＋② B．①－② C．①×2＋② D．②×1＋①
4．三元一次方程组的解是（　 　）
A． B． C． D．
5．已知，则用含的代数式表示为（　　）
A． B． C． D．
6．二元一次方程x－2y＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A． B． C． D．
7．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ）
A．1 B．0 C． D．2
8．小明去逛商场，发现有他非常喜欢的邮票，小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票．请问：小明购买邮票有几种方案（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．若关于的方程组的解为，则方程组的解是 （ ）
A． B． C． D．
10．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A．B． C． D．
二、填空题
11．方程是二元一次方程，则= .
12．（2012连云港）方程组的解为________．
13．如果关于x，y的二元一次方程的一个解为，那么这个方程可以是 ．
14．已知，则a+b等于 ，a﹣b等于 ．
15．若与互为相反数，则的值是 .
16．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ．
17．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需 元．
三、解答题
18．解下列二元一次方程组．
19．已知关于，的二元一次方程组．
(1)若方程组的解满足，求的取值范围．
(2)当取（1）中最大负整数值时，求的值．
20．某快递配送站现有若干个包裹需要快递员派送，若每个快递员派送115个包裹，则还剩10个包裹；若每个快递员派送120个包裹，则有1个快递员少派送35个包裹．求该快递派送站共有快递员的数量和共需要派送包裹的数量．
21．某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
22．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
23．一只小船从港口顺水航行到港口需8小时，而从港口逆水返回到港口需12小时．某日，该小船在早晨8点出发，由港口顺水航行到港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，4小时后找到救生圈．
(1)若港口到港口的航程为240千米，求水流速度是每小时多少千米？
(2)若救生圈从港口漂流到港口，需要多长时间？
(3)救生圈于何时掉入水中？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A D A B C C B A
11．
12．
13．x＋y＝1（答案不唯一）
14．
15．
16．4
17．310
18．（1），
把②代入①得：2x＋x＋1＝6，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：y＝2，
则方程组的解为；
（2），
①×4＋②×3得：25x＝ 50，
解得：x＝ 2，
把x＝ 2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
19．（1）解：
用②－①得：，解得，
把代入到②得：，解得，
∵，
∴，
解得；
（2）解：由（1）得，
∵m取最大负整数，
∴，
∴．
20．解：设该快递派送站共有快递员x人，共需要派送包裹y个，
由题意得：，
解得：，
答：该快递派送站共有快递员9人，共需要派送包裹1045个．
21．
设分成x组，共有y人，则
22．设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，根据题意得：
解得：
答：甲、乙两组每天个各生产500、600个产品.
23．（1）解：设小船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，
由题意得：
，
解得：，
答：水流速度是每小时5千米；
（2）解：设小船在静水中的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时，A港口到B港口的距离为s千米，由题意得：
，
解得：，
∴救生圈按水流速度由A港口漂流到B港口需要的时间为（小时）；
答：救生圈从A港口漂流到B港口所需时间为48小时；
（3）解：设救生圈在出发小时掉入水中，小船需8小时到B港口，则救生圈从掉入水中到被找到共在水中漂流了小时，由题意得：
，
解得：，
∴；
答：救生圈于上午12时掉入水中．