湖北省天门市2024-2025七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

天门市2024—2025学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C D A A C D D
二、填空题
11． 81或23（写一种答案就给3分）
12．-13
13．a所表示的日期是27，
【详解】解：∵用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，
∴其他数值为，
∵四个数字之和为S．当时，
∴
解得，解得，
∴a所表示的日期是27，
14．单项式，多项式，合并同类项 （一空1分共3分）
15． 32°15′
16． a2025=（第一个空1分，第二个空2分共3分）
【详解】根据题意，得，，，， ，，
……
由上可得这列数依次以，，循环出现，每个数循环出现一次．
因为2025÷3=675，所以a2025的值是．
故答案为： ，
三、解答题
17．（1）9 （2）2………………………每小题4分共8分
18．（1）-5 （2）0
【详解】（1）原式=2a+2b-10-7a-5b+10
=-5a-3b
=-（5a+3b）…………………………………….2分
把a=2/5， b=1代入上式得
原式=-5…………………………….3分
（2）原式=-18a+12b+6+6a-15b-6+2a-3b+10
=-2（5a +3b）+10……………………………..5分
把a=2/3， b=1代入上式得（或者用整体代入法）
原式=-2×5+10
=0………………………………………………6分
19．（1）去分母(方程两边乘2)，得6x+（x-1）=6
去括号，得 6x+x-1=6.
移项，得6x+x =6+1
合并同类项，得7x=7 ……………………….2分
系数化为1，得x=1 ………………….3分
（2）m=2，
∵关于x的方程是一元一次方程
∴，
解得 …………………………………………………………5分
将m=2代入得
，…………………………………………………8分
20. 本题6分没有过程不给分。看主要步骤，酌情给分。
答案：
【详解】解∶∵是的角平分线，∴，
∵是的角平分线，是的角平分线，
∴，，
∴，………………………………3分
∴，
∴，∴，………………5分
又，∴．…………………6分
21．（1）见详解；
（2）6名工人生产塑料棒，5名工人生产金属棒；
【难度】0.65
【知识点】配套问题(一元一次方程的应用)、几何体中的点、棱、面
【分析】见详解；
【详解】（1）解：如图所示，长方体即为所求．
……………………………2分
（2）解：设让x名工人生产塑料棒，则让名工人生产金属球，
根据题意可得，……………………………6分
．
∴．
答：安排6名工人生产塑料棒，5名工人生产金属棒．………8分
22．（1）第①行和第②行的第8个数分别是128和256；
（2）第②行数对应的数是2x，第③行数对应的数是2x+2；
（3）能，是每行数的第8个数．
【详解】（1）第①行和第②行的第8个数分别是128和256；…………..4分
（2）第②行数对应的数是，第③行数对应的数是2x+2；………..8分
（3）第①行、第②行、第③行的第个数分别为，，．
假设每行第个数的和能等于642. ++=642 ………………………………9分
或x++=642 x=128 =128 n=8
解得n=8， ……………………………..11分
答：每行数的第8个数，这三个数的和能等于642，这三个数分别128， 256， 258 …………………. …12分
23．本题考查数轴的应用及一元一次方程的应用．
（1）由题意知，点A表示的数为-8，点B表示的数为24；…………..2分
（2）设点C表示的数为x，依题意，得|x-24|=3|x|，解得x=-12或x=6，即点C表示的数为-12或6；…………………………………………… .7分
（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=24+2t，即PO=12+t，即PO-AM=
12+t-t=12，所以PO-AM的值不变，PO-AM=12．………………12分
24．（1）由题意得:415.2-400.1=15.1(米)，
答:第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多15.1米; ……….3分
（2）87 x 2 + 2π (36 + 1.2x7)≈452.8(米)
答:小轩计算的第八圈长约452.8米; …………………………..6分
（3）由于两人是第一次相遇，徐教练的速度更快，且是在直道上两人相遇，
那么两人一定在左边的直道上相遇。
两人的总路程刚好是第一圈的长度加上两个半圆跑道长度的差，
即π(36+1.2x2)-π(36+1.2x0)=2.4π(米) .………………………8分
设小轩的平均速度为v米/秒，则徐教练的平均速度为3v/2米/秒，
由题意得 20(v+3v/2)=400+2.4π，
解得v≈8.2，所以 3v/2≈12.2 ……11分
答：小轩的平均速度约为8.2米/秒，徐教练的平均速度约为12.2
米/秒 ….. …………………………………………………12分
七年级数学答案 第4页，共5页天门市2024－2025学年度第一学期期末考试七年级
数 学 试 题
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”．若规定收入为“+”，那么-100元表示
A．收入了100元 B．支出了100元
C．没有收入也没有支出 D．收入了200元
2．2024年10月17日，雅万高铁正式开通运营满一年，客流呈现强劲增长态势，累计发送旅客579万人次，单日旅客上座率最高达99.6%，动车组列车安全运行超257万公里，运输安全平稳有序，辐射带动作用显著增强。数据“257万”用科学记数法可表示为
A．2.57×107 B．2.57×106 C．2.57×105 D．0.257×106
3．下列式子，，，中，多项式有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，已知线段a，b，c求作一条线段，使它等于a+b-c．作法：①画射线AM；②在射线AM上顺次截取AB=a，BC=b；③在线段AC上截取CD=c．那么所求作的线段是
A．AC B．AB
C．AD D．BD
5．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的
A．南偏西方向
B．南偏东方向
C．北偏西方向
D．北偏东方向
6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：两匹马从同一地点出发，跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为
A． B．
C． D．
7．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上三个均有
8．若单项式与单项式是同类项，则mn的值为
A．2 B． C．3 D．
9．与二进制数(1001)2对应的五进制数是
A．(11)5 B．(12)5 C．(13)5 D．(14)5
10．下列图中不是无盖正方体展开图的是
① ② ③ ④
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．把“8”写成an（a，n均为正整数）的形式是 ．
12．若 ，，x＜y ，则x-y的值为 ．
13．如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当S=97时，a所表示的日期是 ．
14．我们知道整式的加减运算，是在学习了整式的前提下进行的，是有一定基础的，如两个多项式相减的计算：(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b．
请你根据上面的例子，把七年级数学上册第四章《整式的加减》知识结构图补充完整．
(
列式表示
数量关系
整式
①
去括号
（ ③ ）
整式加减运算
)
(
②
)
15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是 ．
（第13题图） （第15题图）
16．若有理数，则我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是， -1的差倒数是．如果第一个数a1=2，第二个数a2是a1的差倒数，第三个数a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么：
（1）a5= ；（2）a2025= ．
三、解答题（共8个小题，满分72分）
17．（本小题满分8分）
计算：
（1）；
（2）．
18．（本小题满分6分）
先化简，再求值．其中已知．
（1）求代数式 2(a+b-5)-(7a+5b-10)的值；
（2）求代数式 -6(3a-2b-1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10)的值．
19．（本小题满分8分）
解方程：
（1）；
（2）已知关于x的方程是一元一次方程，求关于y的方程 的解．
20．（本小题满分6分）
如图，OB是∠AOD的角平分线，OD是∠BOE的角平分线，OC是∠BOD的角平分线，
∠AOE=，求∠BOC．
21．（本小题满分8分）
某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球两种
部件组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点用一个金属球镶嵌）．
（1）生产前要画直观图，现在设计人员仅画出如图所示的设计图，请
你补全正方体模型的直观图．
（2）该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有11名工人，每个工人每天可生产塑料棒50根或者金属球40个．同一个工人同一天不能同时生产两种部件．如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
22．（本小题满分12分）
观察下列三行数：
-1，2，-4， 8，-16，32，…； ①
-2，4，-8，16，-32，64，…； ②
0，6，-6，18，-30，66，…； ③
（1）第①行和第②行的从左往右数第8个数分别是多少？
（2）若第①行的从左往右数第n个数是x，则第②行和第③行对应的第n个数分别是什么？
（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于642？如果能，指出是每行的第几个数；如果不能，请说明理由．
23．（本小题满分12分）
已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．
（1）求A、B两点所对应的数；
（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；
（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化 若不变求其值．
24．（本小题满分12分）
综合与实践：根据以下素材，探索完成任务：
【背景】：
据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，跑道第一圈(最内圈边线)弯道半径为35.0米到38.0米之间．
【素材1】：
某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈
(最内圈边线)弯道半径为36米的标准跑道(如图)．小轩
同学计算了各圈(各跑道内圈边线)的长(π取3.14，结果保
留一位小数)．
第一圈长：87× 2+2π(36 + 1.2×0)≈ 400.1(米)；
第二圈长：87× 2+ 2π(36 + 1.2×1)≈407.6(米)；
第三圈长：87 ×2+ 2π(36 + 1.2×2)≈ 415.2(米)．
【素材2】：
小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步．徐教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所在跑道内侧边线长计路程)，在图中起跑线的位置同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．已知徐教练平均速度与小轩平均速度之比为3:2．
【问题解决】：
以下各题中，π取3.14，结果保留一位小数．
【任务1】：
（1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米
（2）小轩计算的第八圈的长是多少米
【任务2】：
（3）小轩与教练的平均速度各是多少 (注:在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇)