湖北省天门市2024-2025七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
天门市2024—2025学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案及评分说明
一、选择题(每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C D A A C D D
二、填空题
11. 81或23(写一种答案就给3分)
12.-13
13.a所表示的日期是27,
【详解】解:∵用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格,最大数字为a,
∴其他数值为,
∵四个数字之和为S.当时,
∴
解得,解得,
∴a所表示的日期是27,
14.单项式,多项式,合并同类项 (一空1分共3分)
15. 32°15′
16. a2025=(第一个空1分,第二个空2分共3分)
【详解】根据题意,得,,,, ,,
……
由上可得这列数依次以,,循环出现,每个数循环出现一次.
因为2025÷3=675,所以a2025的值是.
故答案为: ,
三、解答题
17.(1)9 (2)2………………………每小题4分共8分
18.(1)-5 (2)0
【详解】(1)原式=2a+2b-10-7a-5b+10
=-5a-3b
=-(5a+3b)…………………………………….2分
把a=2/5, b=1代入上式得
原式=-5…………………………….3分
(2)原式=-18a+12b+6+6a-15b-6+2a-3b+10
=-2(5a +3b)+10……………………………..5分
把a=2/3, b=1代入上式得(或者用整体代入法)
原式=-2×5+10
=0………………………………………………6分
19.(1)去分母(方程两边乘2),得6x+(x-1)=6
去括号,得 6x+x-1=6.
移项,得6x+x =6+1
合并同类项,得7x=7 ……………………….2分
系数化为1,得x=1 ………………….3分
(2)m=2,
∵关于x的方程是一元一次方程
∴,
解得 …………………………………………………………5分
将m=2代入得
,…………………………………………………8分
20. 本题6分没有过程不给分。看主要步骤,酌情给分。
答案:
【详解】解∶∵是的角平分线,∴,
∵是的角平分线,是的角平分线,
∴,,
∴,………………………………3分
∴,
∴,∴,………………5分
又,∴.…………………6分
21.(1)见详解;
(2)6名工人生产塑料棒,5名工人生产金属棒;
【难度】0.65
【知识点】配套问题(一元一次方程的应用)、几何体中的点、棱、面
【分析】见详解;
【详解】(1)解:如图所示,长方体即为所求.
……………………………2分
(2)解:设让x名工人生产塑料棒,则让名工人生产金属球,
根据题意可得,……………………………6分
.
∴.
答:安排6名工人生产塑料棒,5名工人生产金属棒.………8分
22.(1)第①行和第②行的第8个数分别是128和256;
(2)第②行数对应的数是2x,第③行数对应的数是2x+2;
(3)能,是每行数的第8个数.
【详解】(1)第①行和第②行的第8个数分别是128和256;…………..4分
(2)第②行数对应的数是,第③行数对应的数是2x+2;………..8分
(3)第①行、第②行、第③行的第个数分别为,,.
假设每行第个数的和能等于642. ++=642 ………………………………9分
或x++=642 x=128 =128 n=8
解得n=8, ……………………………..11分
答:每行数的第8个数,这三个数的和能等于642,这三个数分别128, 256, 258 …………………. …12分
23.本题考查数轴的应用及一元一次方程的应用.
(1)由题意知,点A表示的数为-8,点B表示的数为24;…………..2分
(2)设点C表示的数为x,依题意,得|x-24|=3|x|,解得x=-12或x=6,即点C表示的数为-12或6;…………………………………………… .7分
(3)设运动时间为t秒,则AM=t,NO=24+2t,即PO=12+t,即PO-AM=
12+t-t=12,所以PO-AM的值不变,PO-AM=12.………………12分
24.(1)由题意得:415.2-400.1=15.1(米),
答:第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多15.1米; ……….3分
(2)87 x 2 + 2π (36 + 1.2x7)≈452.8(米)
答:小轩计算的第八圈长约452.8米; …………………………..6分
(3)由于两人是第一次相遇,徐教练的速度更快,且是在直道上两人相遇,
那么两人一定在左边的直道上相遇。
两人的总路程刚好是第一圈的长度加上两个半圆跑道长度的差,
即π(36+1.2x2)-π(36+1.2x0)=2.4π(米) .………………………8分
设小轩的平均速度为v米/秒,则徐教练的平均速度为3v/2米/秒,
由题意得 20(v+3v/2)=400+2.4π,
解得v≈8.2,所以 3v/2≈12.2 ……11分
答:小轩的平均速度约为8.2米/秒,徐教练的平均速度约为12.2
米/秒 ….. …………………………………………………12分
七年级数学答案 第4页,共5页天门市2024-2025学年度第一学期期末考试七年级
数 学 试 题
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上,并在答题卡的规定位置贴好条形码,核准姓名和准考证号.
2.选择题的答案选出后,必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内,写在试卷上无效.
3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”.若规定收入为“+”,那么-100元表示
A.收入了100元 B.支出了100元
C.没有收入也没有支出 D.收入了200元
2.2024年10月17日,雅万高铁正式开通运营满一年,客流呈现强劲增长态势,累计发送旅客579万人次,单日旅客上座率最高达99.6%,动车组列车安全运行超257万公里,运输安全平稳有序,辐射带动作用显著增强。数据“257万”用科学记数法可表示为
A.2.57×107 B.2.57×106 C.2.57×105 D.0.257×106
3.下列式子,,,中,多项式有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,已知线段a,b,c求作一条线段,使它等于a+b-c.作法:①画射线AM;②在射线AM上顺次截取AB=a,BC=b;③在线段AC上截取CD=c.那么所求作的线段是
A.AC B.AB
C.AD D.BD
5.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,则淇淇家位于西柏坡的
A.南偏西方向
B.南偏东方向
C.北偏西方向
D.北偏东方向
6.古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之?意思是:两匹马从同一地点出发,跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意,可列方程为
A. B.
C. D.
7.朱自清的《春》一文里,在描写春雨时有“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点,把雨看成线,说明
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上三个均有
8.若单项式与单项式是同类项,则mn的值为
A.2 B. C.3 D.
9.与二进制数(1001)2对应的五进制数是
A.(11)5 B.(12)5 C.(13)5 D.(14)5
10.下列图中不是无盖正方体展开图的是
① ② ③ ④
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.把“8”写成an(a,n均为正整数)的形式是 .
12.若 ,,x<y ,则x-y的值为 .
13.如图是2024年7月日历,用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格,最大数字为a,四个数字之和为S.当S=97时,a所表示的日期是 .
14.我们知道整式的加减运算,是在学习了整式的前提下进行的,是有一定基础的,如两个多项式相减的计算:(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.
请你根据上面的例子,把七年级数学上册第四章《整式的加减》知识结构图补充完整.
(
列式表示
数量关系
整式
①
去括号
( ③ )
整式加减运算
)
(
②
)
15.如图,将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,,的余角的大小是 .
(第13题图) (第15题图)
16.若有理数,则我们把称为a的差倒数.如:3的差倒数是, -1的差倒数是.如果第一个数a1=2,第二个数a2是a1的差倒数,第三个数a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,那么:
(1)a5= ;(2)a2025= .
三、解答题(共8个小题,满分72分)
17.(本小题满分8分)
计算:
(1);
(2).
18.(本小题满分6分)
先化简,再求值.其中已知.
(1)求代数式 2(a+b-5)-(7a+5b-10)的值;
(2)求代数式 -6(3a-2b-1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10)的值.
19.(本小题满分8分)
解方程:
(1);
(2)已知关于x的方程是一元一次方程,求关于y的方程 的解.
20.(本小题满分6分)
如图,OB是∠AOD的角平分线,OD是∠BOE的角平分线,OC是∠BOD的角平分线,
∠AOE=,求∠BOC.
21.(本小题满分8分)
某生产教具的厂家准备生产正方体教具,教具由塑料棒与金属球两种
部件组成(一条棱用一根塑料棒,一个顶点用一个金属球镶嵌).
(1)生产前要画直观图,现在设计人员仅画出如图所示的设计图,请
你补全正方体模型的直观图.
(2)该厂家的一个车间负责生产正方体教具,该车间共有11名工人,每个工人每天可生产塑料棒50根或者金属球40个.同一个工人同一天不能同时生产两种部件.如果你是车间主任,你会如何分配工人成套生产正方体教具?
22.(本小题满分12分)
观察下列三行数:
-1,2,-4, 8,-16,32,…; ①
-2,4,-8,16,-32,64,…; ②
0,6,-6,18,-30,66,…; ③
(1)第①行和第②行的从左往右数第8个数分别是多少?
(2)若第①行的从左往右数第n个数是x,则第②行和第③行对应的第n个数分别是什么?
(3)取每行数的第n个数,这三个数的和能否等于642?如果能,指出是每行的第几个数;如果不能,请说明理由.
23.(本小题满分12分)
已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点B在原点的右边,从点A走到点B,要经过32个单位长度.
(1)求A、B两点所对应的数;
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C对应的数;
(3)已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,线段PO-AM的值是否变化 若不变求其值.
24.(本小题满分12分)
综合与实践:根据以下素材,探索完成任务:
【背景】:
据国际田联《田径场地设施标准手册》,400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有8条跑道,每条跑道宽1.2米,直道长87米;跑道的弯道是半圆形,跑道第一圈(最内圈边线)弯道半径为35.0米到38.0米之间.
【素材1】:
某校根据国际田联标准和学校场地实际,建成第一圈
(最内圈边线)弯道半径为36米的标准跑道(如图).小轩
同学计算了各圈(各跑道内圈边线)的长(π取3.14,结果保
留一位小数).
第一圈长:87× 2+2π(36 + 1.2×0)≈ 400.1(米);
第二圈长:87× 2+ 2π(36 + 1.2×1)≈407.6(米);
第三圈长:87 ×2+ 2π(36 + 1.2×2)≈ 415.2(米).
【素材2】:
小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步.徐教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所在跑道内侧边线长计路程),在图中起跑线的位置同时出发,经过20秒两人在直道第一次相遇.已知徐教练平均速度与小轩平均速度之比为3:2.
【问题解决】:
以下各题中,π取3.14,结果保留一位小数.
【任务1】:
(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米
(2)小轩计算的第八圈的长是多少米
【任务2】:
(3)小轩与教练的平均速度各是多少 (注:在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇)
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