福建省莆田市仙游县初中第四教研片区2024-2025上学期中联考八年级数学科试卷(图片版含答案)

中学
班级：
姓铭：
2024年秋季仙游县初中第四教研片区
9.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=146°，∠B=∠E=90°，在直线BC,DE上分别找一点M,
N,使得△AMN的周长最小，此时∠MAN的度数为
：
期中联考八年级数学科试卷
A.112°
B.104
C.96°
D.84°
10.如图，已知AABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F,∠AFD=60°.FG
(总分：150分，考试时间：120分钟)
为∠AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD,连接HA、HC.①BD=CE:②∠AHC=60°：
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是
③FC=CG:④SACBD=SACGH:其中说法正确的有
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
D
笛卡尔心形线
赵爽弦图
莱洛三角形
科克曲线
2.已知三角形的两边长分别为4,6.则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是
第8题图
第9题图
第10题图
A。。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.一个多边形，它的内角和是其外角和的2倍，这个多边形的边数是
3.若点A关于x轴的对称点为（一4,3），则点A关于y轴的对称点为
12.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里运用的几何原理是
A.(-4,-3)B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(4,3)
4.如图，一副三角板叠放在一起，∠B=30°，∠E=45°，∠C=∠ADE=90°，∠EDB=20°，
13.如图，△ABC的面积为10cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP,则△PBC的面积为
cm'.
则∠BAE的度数为
14.如图，△ABC中，AB=AC,BC=5,S△MBC=15,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AC于点
A.50
F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小，则这个最小值为
B.10°
C.159
D.209
5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于点E,
D
下列结论错误的是
A.BD平分∠ABC
B.点D是线段AC的中点
C.AD=BD=BC
D.△BCD的周长等于AB+BC
6.如图，已知∠ABC=∠DCB,要使得△ABC≌△DCB,添加的条件错误的是
A.AB=DC
B.∠ACB=∠DBC
第12题图
第13题图
第14题图
C.∠A=∠D
D.AC=DB
15.如图所示，在长方形ABCD中，己知AB=6cm,BC=10,点P以4cms的速度由点B向点C运动，
同时点Q以aCmS的速度由点C向点D运动，若以A,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q为顶点
的三角形全等，则a的值为
16.在△ABC中，∠ACB90°，AC=BC=8,点D是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连接PD,
以PD为边在PD的下方作等边△DPQ,连接CQ,则CQ的最小值是
第4题图
第5题图
第6题图
7.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的
A,三条高线交点B.三边中线交点C.三个内角平分线交点D.三边垂直平分线交点
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F,且DE=DG,S△ADG=12,S△MBD=9,
则△DEF的面积为
A.1
B.1.5
C.2
D.3
第15题图
第16题图
八年级数学科试卷·第1页，共6页
第2页，共6页命题：四道中学2024年秋季仙游县初中第四教研片区
AB=AC
∴.AD=AE
期中联考八年级数学参考答案
∠A=∠A,
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1-5:BCBAB,
6-10:DDBAC
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
.△MBD≌△ACE(SAS)
----7分
11.612.三角形的稳定性13.514.615.4或4.8，
16.2
∴.BD=CE
-8分
三、解答题（本大题共9大题，共86分.不同解法，酌情给分）
22.证明：(1)过点M作MN⊥AD于点N,
17.证明：.OB⊥AB,OC⊥AC,
B
.∠B=90°，
∴.MB⊥AB.
∴.∠B=∠C-90°.-----3分
AM平分∠BAD,
.∴.MB=MN.
.AB=AC OA=OA,
:M为BC的中点，
.∴.Rt△ABO≌Rt△ACO(HL).-----6分
∴.MB=MC
∴.∠BAO=∠CAO
∴.MC=MN
.AO平分∠BAC
--8分
,AB∥CD,
18.证明：BE=CF,
.∠C=180°-∠B=90
,∴.MC⊥CD
.∴BE+EF=CF+EF
---3分
.DM平分∠ADC.
-6分
即：BF=CE.
由(1)得∠B=∠MNA=90
1∠A=∠D,∠B=∠C-6分
MB=MN,AM=AM,
Rt△ABM≌Rt△ANM(HL).
∴.△ABF2△DCE(AAS).-----8分
..AB=AN.
19.证明：AB=AC
同理，CD=DW
AD=AN+DN
,∴.∠ABC=∠ACB
∴.AD=AB+CD.
-10分
.'∠ABD=∠ACD
∴.∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD
,∴.DB=DC.--4分
∴.点A、D在线段BC的垂直平分线上.---6分
∴，AD垂直平分BC
A
.AD⊥BC
--8分
20.(1)作∠B的角平分线交AC于点P)4分
至456
(2)略4分
21.已知：△ABC,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线
求证：BD=CE.
---3分
23.
证明：BD、CE分别是AC、AB边上的中线
解：(1).△ABC即为所画：
-3分
AD-ACAE-74B
--5分
S△Bc=4×5-
1
×1x5-x3x4=19
1
(2)根据网格特点得：
*1x4
2
2
设边AB上的高为h,.2
5h=19
h=
19
.ANSD≌△WMC(AAS.
,解得：
5
9
∴.CW=D
--12分
边AB上的高为5
-6分
25.(1)小明的结论应是EF=BE+DF;
--
-3分
(3)P(3,5)或(-3，-1)
-10分
(2)答：EF=BE+DF仍然成立.-
-4分
证明：如图，延长FD到G,使DG=BE,连接AG,
24.(1)△AOB是等腰直角三角形.--
-3分
.∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，
(2)证明：过点D作DH⊥y轴于点H,HD交MP于点S.则∠AHD=90°·
,.∠B=∠ADG,
DG=BE
在△ABE和△ADG中，
∠B=∠ADG
AB=AD
..△ABE≌△ADG(SAS),
∴.AE=AG,∠BAE=∠DAG,
.∠BAD=2∠EAF
∴·∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF,
A(0,4)
.∠EAF=∠GAF,
AE=AG
.A0=B0=4.
在△AEF和△GAF中，
∠EAF=∠GAF
AF=AF
,C为OB中点，
,∴.△AEF≌△GAF(SAS),
.C0=2
'.EF-FG,
.FG-DG+DF-BE+DF
AD⊥AC,
,∴.EF=BE+DF;
--10分
(3)如图，连接EF,延长AE、BF相交于点C,
.∠CAD=90°，
,∠AOB=30°+90°+(90°-70°)=140°，
∴.∠CA0+∠DAH=90,
∠EOF-70°，
∴.∠AOB=2∠EOF
又：∠CA0+∠AC0=90°
又，OA=OB,
∠OAC+∠OBC=(90°-30°)+(70°+50°)=180°，
∴.∠ACO=∠DAH
符合探索延伸中的条件，
∴结论EF=AE+BF成立，
,'AC=DA,∠AHD=∠AOC=90
即EF=1.5×(60+80)=210海里
.△CAO2△ADH(AAS).
答：此时两舰艇之间的距离是210海里，
-14分
.∴.HD=AO=4
.M(1,0),MP垂直于x轴于点M,
.MO=HS=l,∠NMC=∠WSD=90°，
.DS=HD-HS=4-1=3,CM=C0+OM=2+1=3
图2
图3
.DS=CM
∠DNS=∠CNM