浙江2025中考专题解答题——函数的应用（含解析）
浙江中考专题解答题——函数的应用
一、一次函数与反比例函数
1．新能源汽车中的油电混合动力汽车，兼具纯电动汽车和燃油汽车的优势．某油电混合动力汽车先采用锂电池工作，当锂电池电量耗完后自动转换为油路工作，汽车油路工作时不能为锂电池进行充电．该汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米；油电混合行驶时，满电满油可以行驶最大里程是720千米．如图为该汽车仪表盘显示电量 （单位：％），仪表盘显示油量 （单位：％）与某次行驶里程x（单位：千米）之间的函数图象．
（1）______，______．
（2）求关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
2．一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶.甲从A地出发前往B地，速度为20km/h.甲出发1小时后，乙也从A地出发前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动.丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20 km.设甲行驶的时间为x（h），甲、乙、丙三人离A 地的距离分别为y甲（km），y乙（km），y丙（km），y甲，y乙关于x的函数图象如图所示.
（1）求乙的行驶速度.
（2）求甲与乙相距20km时甲行驶的时间.
（3）丙出发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案.
3．已知，两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发匀速去往地，先到地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离与乙离开地的时间之间的函数关系如图所示．
（1）乙比甲先出发 ，甲从地到地行驶了 ．
（2）求线段对应的函数表达式．
（3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距时，求乙行驶的时间．
4．某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示．
（1）哪位选手先到终点？__________（填“甲”或“乙”）；
（2）甲选手跑到8千米时，用了__________小时．起跑__________小时后，甲乙两人相遇；
（3）乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是__________；
（4）甲选手经过1.5小时后，距离起点有__________千米．
5．甲、乙两同学在400米的环形跑道上参加1000米跑步训练，时间少于或等于3分40秒为满分、前800米的路程s（米）和时间：（秒）的函数关系如图.
（1）乙同学按照当前的速度继续匀速跑，那么他能否得到满分？请说明理由，
（2）求甲同学跑第2圈时的路程s（米）关于时间↑（秒）的函数解析式.
（3）若最后200米甲同学按第1圈的速度冲刺，乙同学保持原速不变，当乙同学跑到终点时，甲同学离终点还有多远？
二、二次函数
6．冰糖心苹果是阿克苏的特色农产品，它色泽光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜爱。上市时，王经理按市场价格6元/千克收购了2000千克苹果放入冷库中。据预测，苹果的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批苹果每天需要支出各种费用160元，而且苹果在冷库中最多可以保存50天，同时，每天有10千克的苹果损坏不能出售。
（1）若存放天后，将这批苹果一次性出售，设这批苹果的销售总金额为元，试写出与之间的函数解析式；
（2）王经理想获得3850元的利润，需将这批苹果存放多少天后出售？(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
（3）王经理将这批苹果存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
7．云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：
种别 玫瑰鲜花饼 茉莉鲜花饼
进价（元/盒） 30 45
备注 ①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；②茉莉鲜花饼不少于20盒；
（1）已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；
（2）为了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？
8．小江自制了一把水枪（图1），他将水枪固定，在喷水头距离地面1米的位置进行实验．当喷射出的水流与喷水头的水平距离为2米时，水流达到最大高度3米，该水枪喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2为该水枪喷射水流的平面示意图．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）在距离喷射头水平距离3米的位置放置一高度为2米的障碍物，试问水流能越过该障碍物吗？
（3）小江通过重新调整喷头处的零件，使水枪喷射出的水流抛物线满足表达式．当时，y的值总大于2，请直接写出a的取值范围．
9．在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y＝x2﹣x+30．
（1）求电线杆AB和线段BD的长．
（2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长．
（3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是，设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20≤k≤25时，求m的取值范围．
10．某九年一贯制学校由于学生较多，学校食堂采取错时用餐，初中部每个同学必须在30分钟用好午餐.为了给食堂管理提出合理的建议，小明同学调查了某日11：30下课后15分钟内进入食堂累计人数（人）与经过的时间分钟（为自然数）之间的变化情况，部分数据如下：
经过的时间/分钟 0 1 2 3 4 5 ... 10
累计人数（人） 0 95 180 255 320 375 ... 500
当时与之间的函数关系式.
已知每位同学需排队取餐，食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐.
（1）根据上述数据，请利用已学知识，求出当时，与之间的函数关系式.
（2）排队人数最多时有多少人
（3）若开始取餐分钟后增设个窗口（受场地限制，窗口总数不能超过10个），以便在11点40分时（第10分钟）正好完成前300位同学的取餐，求的值.
11．乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）．测得如下数据：
水平距离x/cm 0 10 50 90 130 170 230
竖直高度y/cm 28.75 33 45 49 45 33 0
（1）①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是________cm，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是________cm；
②求满足条件的抛物线解析式：
（2）技术分析：如果乒乓球的运行轨迹形状不变，最高点与球台之间的距离不变，只上下调整击球高度，确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长为274cm，球网高15.25cm．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度的值约为48cm．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点处时，击球高度的值（乒乓球大小忽略不计）．
12．根据以下素材，探索完成任务.
乒乓球发球机的运动路线
素材一 如图1，某乒乓球台面是矩形，长为280cm，宽为150cm，球网商度为14cm.乒乓球发球机的出球口在桌面中线端点O正上方 25cm的点 P处.
素材二 假设每次发出的乒乓球都落在中线上，球的运动的高度y（cm）关于运动的水平距离∞（m）的函数图象是一条抛物线，且这条抛物线在与点P水平距离为100cm的点Q处达到最高高度，此时距桌面的高度为45cm，乒乓球落在桌面的点M处.以O为原点，桌面中线所在直线为∞轴，建立如图2所示的平面直角坐标系。
素材三 如图3，若乒乓球落在桌面上弹起后，在与点O的水平距离为300cm的点R处达到最高，设弹起后球达到最高时距离桌面的高度为h（cm）.
问题解决
任务一 研究乒乓球的 （1）求出从发球机发球后到落在桌面前，乒乓球运动轨迹的函数表达式（不要求飞行轨迹写出自变量的取值范围）.
任务二 击球点的确定 （2）当h=20时，运动员小亮想在点R处把球沿直线擦网击打到点O，他能不能实现？请说明理由。
任务三 击球点的距离 （3）若h=40，且弹起后球飞行的高度在离桌面30cm至50cm时，小亮可以获得最佳击球效果，求击球点与发球机水平距离的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】（1）120，270
（2）解：当时，设，将和代入得，
解得，
∴．
【解析】【解答】（1）根据汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米可得：，
满电满油可以行驶最大里程是720千米，故满油可以行驶最大里程是千米，
故油可以行驶最大里程是千米，
故千米，
故答案为：120，270．
【分析】
（1）根据汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米，可得，再根据满电满油可以行驶最大里程是720千米，故满油可以行驶最大里程数，即可得油可以行驶最大里程，即可求解；
（2）用待定系数法求出解析式即可解答；
2．【答案】（1）解：乙的速度为20×(1+0.5)÷0.5=60（km/h）.
（2）解：∵甲的速度为20km/h，乙的速度为60km/h，
∴y甲=20x，y乙=60（x-1)，
当甲在乙前面20km时，
20x-60(x-1)=20，
解得x=1，
当乙在甲前面20km时，
60(x-1)-20x=20，
解得x=2，
综上所述，甲与乙相距20km时甲行驶的时间为1h或2h．
（3）解：丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20km，
∴甲与乙相距20km时，甲和丙行驶时间相等，
∴乙与甲相遇时间为1h或2h，
在y甲=20x中，
当x=1时，y甲=20，
当x=2时，y甲=40，
∴y丙过（1，20）或（2，40），
设y丙=kx+b，
当y丙过（1，20）时，
，
解得；
当y丙过（2，40）时，
，
解得；
∴或.
当丙与乙相遇时，
或，
解得或.
【解析】【分析】（1）根据甲的速度乘以甲出发1小时后，乙用半小时追上，可求出乙的速度；
（2）根据甲、乙的速度，分别求得甲、乙的运动的函数表达式，再分“甲在乙前面20km”、“乙在甲前面20km”两种情况，分别求出所需的时间；
（3）分y丙过（1，20）或（2，40）两种情况，分别求出y丙，当丙与乙相遇时，分别求出x即可.
3．【答案】（1）1；2
（2）解：根据题意，
∴Q(4.5，0)，
设线段PQ对应的函数表达式为 将P，Q的坐标分别代入得：
解得
∴线段PQ对应的函数表达式为
（3）解：①甲没有出发时，得：
解得
不合题意；
②甲到达B地时，得： 解得
综上所述，当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距30km时，乙行驶的时间为 小时.
【解析】【解答】(1)由图象可知，乙比甲先出发1小时；甲到达B地用了： (小时)，
故答案为： 1； 2；
【分析】(1)根据题意列式计算即可求解；
(2)利用待定系数法求函数解析式即可；
(3)根据题意，当甲、乙两人只有一人在行驶时，实际上就是乙一个人在行驶，故分甲没有出发时和甲到达B地时两种情况，列方程求出x的值.
4．【答案】（1）乙
（2），
（3）
（4）
【解析】【解答】（1）解：由图象可得：乙选手先到达终点，
故答案为：乙；
（2）解：由图象可得：甲选手跑到8千米时，用了小时，起跑小时后，甲乙两人相遇，
故答案为：，；
（3）解：（千米/小时），
乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是，
故答案为：；
（4）解：由图象可得，甲小时距离起点千米，小时距离起点千米，
（小时），
在时，甲用小时跑了千米，
，
甲选手经过1.5小时后，距离起点有（千米），
故答案为：．
【分析】（1）从图象中可以看出，乙选手的图象在2小时时达到20千米的终点，而甲选手的图象在2小时时还未达到终点，因此乙选手先到终点；
（2）图象显示甲选手在0.5小时时行程为8千米，甲乙两人在1小时时的行程相交，说明他们在此时相遇；
（3）乙选手从0到2小时行程从0到20千米，速度为20千米/2小时=10千米/小时，根据路程等于速度乘以时间即可得出y关于x的函数关系式；
（4）甲选手在0.5小时时行程为8千米，1小时时行程为10千米，因此在0.5到1.5小时内，甲选手的速度为(10-8)÷0.5=4千米/小时，因此1.5小时时的行程为10千米+0.5小时×4千米/小时=12千米.
（1）解：由图象可得：乙选手先到达终点，
故答案为：乙；
（2）解：由图象可得：甲选手跑到8千米时，用了小时，起跑小时后，甲乙两人相遇，
故答案为：，；
（3）解：（千米/小时），
乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是，
故答案为：；
（4）解：由图象可得，甲小时距离起点千米，小时距离起点千米，
（小时），
在时，甲用小时跑了千米，
，
甲选手经过1.5小时后，距离起点有（千米），
故答案为：．
5．【答案】（1）解：∵乙图象：s是t的正比例函数，
∴设s＝kt，
∵ (172，800)为乙图象上一点，
∴800＝172k，
解得：k＝.
∴乙图象的函数表达式为s＝t.
当s＝1000时， t＝1000，
解得：t＝215＜220，
∴乙同学能够得到满分．
（2）解：∵400米的环形跑道，当t=84时，s=400，
∴当甲同学跑第2圈时，84≤t≤180，甲图象可知s是t的一次函数，设s＝kt＋b，
将(84，400)， (180，800) 代入可得，
解得
∴s＝t＋50(84≤t≤180)．
∴s＝t＋50(84≤t≤180)
（3）解：∵乙同学到终点的时间是215秒，
由图象可知甲同学跑前800米的时间是180秒，
∴最后200米，乙跑到终点时，甲同学跑的时间是215－180＝35(秒)
速度是(米/秒)
路程是（米）
∴甲离终点的距离是200－=（米）
【解析】【分析】（1）根据乙图象，设出函数表达式，代入它图象上的一点，求出函数表达式，再求出当s＝1000时， t的值，再说理；
（2）根据400米的环形跑道，推知 甲同学跑第2圈时的时间范围为84≤t≤180，甲图象可知s是t的一次函数，设出函数表达式，代入两点(84，400)， (180，800) ，求出k，b，得到函数表达式；
（3）先求得甲最后200米，所需的时间，乘以他的速度，再求解.
6．【答案】（1）
（2）解：
（不合题意，舍去）
答：需将这批苹果存放35天后出售。
（3）
$
所以当时，最大，即存放45天后出售可获得最大利润，最大利润为4050元。
【解析】【分析】(1)根据苹果的单价乘以苹果的数量，可得函数关系式；
(2)根据利润等于销售总金额减去收购成本、减去每天的费用，可得方程，根据解方程，可得答案；
(3)根据利润等于销售总金额减去收购成本、减去每天的费用，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案.
7．【答案】（1）解：设玫瑰鲜花饼的标价为元/盒，则茉莉鲜花饼的标价为元/盒，
由题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
∴，
答：玫瑰鲜花饼的标价为50元/盒，茉莉鲜花饼的标价为75元/盒．
（2）解：设购进玫瑰鲜花饼盒，则购进茉莉鲜花饼盒．商店利润为元．
由题意得：，
根据题意得：，解得，
∵，
∴w随a的增大而增大，
∴当时，，
此时，，
答：购进玫瑰鲜花饼30盒，则购进茉莉鲜花饼20盒，商店利润最大，最大利润为900元．
【解析】【分析】（1）设玫瑰鲜花饼的标价为元/盒，则茉莉鲜花饼的标价为元/盒，根据表格的数据即可列出分式方程，进而即可求解；
（2）设购进玫瑰鲜花饼盒，则购进茉莉鲜花饼盒．商店利润为元，根据题意即可得到w与a的函数关系式，再运用一次函数的性质结合题意即可求解。
8．【答案】（1）解：设该抛物线的表达式为．
将点代入，得
，解得，
∴该抛物线的表达式为．
（2）解：当时，．
∵，
∴水流能越过该障碍物．
（3）解：
【解析】【解答】（3）解：∵抛物线的对称轴为．
①当，即时，
将代入，得，解得，
∴a的取值范围为．
②当，即时，
将代入，得，解得，
∴a的取值范围为．
综上所述，a的取值范围为．
【分析】（1）此题给出了抛物线的顶点坐标，故利用待定系数法求解析式的时候，采用抛物线的顶点式求解即可；
（2）把x=3代入抛物线解析式，求出对应的y值，再与2比较，即可得出结论；
（3）先求得抛物线的对称轴为．再结合二次函数的性质，分两种情况：①当，即时，②当，即时，根据该函数的函数值总大于2列出关于字母a的不等式，分别求解即可．
9．【答案】解：（1）将抛物线 y＝x2﹣x+30转化成顶点式为： y＝（x-40）2+14，
∴对称轴为x=40，
∴BD=40×2=80米，
当x=0时，y=30，
∴AB=30米，
答： 电线杆AB和线段BD的长分别是30米，80米；
（2）根据（1）可知： 抛物线y＝x2﹣x+30的对称轴是x=40，BF=80米，A（0，30），则点C（80，30），
根据题意可知，BM=30米，
∴ 左边抛物线F1 的顶点为（20，18），
设左边抛物线F1的解析式为y1=a（x-20）2+18，
把点A（0，30）代入得：30=202a+18，
∴a=0.03，
∴左边抛物线F1的解析式为y1=0.03（x-20）2+18
把x=30代入F1的解析式得：y1=0.03（30-20）2+18=21，
∴MN=21米，
答：MN的长21米；
（3）由题意可知：MN=CD=30米，
根据抛物线的对称性可知，抛物线F2的顶点在线段CN的垂直平分线上，
∴抛物线F2的顶点的横坐标为+m=+40，
设抛物线F2的顶点的坐标为（+40，n），则抛物线F2的解析式为：y＝(x﹣﹣40)2+n，
将C(80，30)代入得：(80﹣﹣40)2+n＝30，
解得：n＝﹣(40﹣m)2+30，
∴n＝﹣(m﹣80)2+30，
∴n是关于m的二次函数，
又∵由已知m＜80，在对称轴的左侧，
∴n随m的增大而增大，
∴当n＝20时，﹣(m﹣80)2+30＝20，
解得：m1＝40，m2＝120(不符合题意，舍去)，
当n＝25时，﹣(m﹣80)2+30＝25，
解得：m1＝60，m2＝100(不符合题意，舍去)，
∴m的取值范围是：40≤m≤60；
【解析】【分析】(1)将抛物线 y＝x2﹣x+30转化成顶点式为： y＝（x-40）2+14可得对称轴为x＝40，继而得BD，AB的长即可；
(2)由(1)可知， 抛物线y＝x2﹣x+30的对称轴是x=40，BF=80米，A（0，30），则点C（80，30）， 左边抛物线F1 的顶点为(20，18)，设顶点式解析式y1=a（x-20）2+18，把点A（0，30）代入解得a＝0.03，当x＝30时，MN的长度为21米；
(3)根据抛物线的对称性可知抛物线F2的顶点在线段CN的垂直平分线上，可得抛物线F2的顶点的横坐标为+40，设抛物线F2的顶点的坐标为（+40，n），则抛物线F2的解析式为：y＝(x﹣﹣40)2+n，把C(80，30)代入得n＝﹣(m﹣80)2+30，分别求出
n=20与n=25时对应的m值，继而可得m的取值范围是：40≤m≤60.
10．【答案】（1）解：根据表格数据，当时，设与之间的函数关系式为，
将（0，0），（1，95），（2，180）代入关系式，得，
解得：，
∴当时，与之间的函数关系式为；
（2）解：设排队人数为人，
∵食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐，
∴每分钟取好餐的同学人数为：5×4=20（个），
当时，，
∴当时，有最大值为320；
当时，，
排队人数最多时有320人；
（3）解：∵开始取餐分钟后增设个窗口，在11点40分时正好完成前300位同学的取餐，
∴，
∴，
都是自然数，
∴，
.
【解析】【分析】（1）根据题意，可知当时，设与之间的函数关系式为，然后利用待定系数法进行求解即可；
（2）设排队人数为人，根据题意可知每分钟取好餐的同学人数为20人，然后分两种情况讨论：当时，，当时，有最大值为320；当时，，则，据此即可求解；
（3）根据题意列出方程并化简为，由m，x是自然数即可求出m，x的值.
11．【答案】（1）①49，230；
②设抛物线解析式为，
将代入得，，
解得：，
抛物线解析式为；
（2）解：∵运行轨迹形状不变，最高点与球台之间的距离不变∴可设平移后的抛物线的解析式为，
依题意，当时，，
即，
解得：，（不合题意，舍去）．
当时．
答：乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值为cm
【解析】【解答】（1）解：①观察表格数据，可知当和 时，函数值相等，
对称轴为直线，顶点坐标为，
抛物线开口向下，
最高点时，乒乓球与球台之间的距离是，
当时，，
乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是；
故答案为：49；230；
【分析】（1）①根据表格数据确定对称轴，然后根据y=0得到水平距离解题；
②利用待定系数法求抛物线解析式即可；
（2）设平移后的抛物线的解析式为，把时，代入求出h值即可．
（1）解：①观察表格数据，可知当和 时，函数值相等，
对称轴为直线，顶点坐标为，
抛物线开口向下，
最高点时，乒乓球与球台之间的距离是，
当时，，
乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是；
故答案为：49；230；
②设抛物线解析式为，
将代入得，，
解得：，
抛物线解析式为；
（2）解：∵运行轨迹形状不变，最高点与球台之间的距离不变
∴可设平移后的抛物线的解析式为，
依题意，当时，，
即，
解得：，（不合题意，舍去）．
当时．
答：乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值为cm
12．【答案】解：任务一：∵抛物线的顶点坐标为：（100，45），
∴设抛物线的解析式为y=a(x-100)2+45，
∵点P（0，25）在抛物线上，
∴a(x-100)2+45=25，解得：a=-，
所以抛物线的解析式为y=-(x-100)2+45；
任务二：不能实现，理由如下：
击球点为R（300，20），
球网上方点F的坐标为（140，14），
设直线RO解析式为：y=kx，
∴300k=20，
解得：k=，
∴直线RO解析式为y=x，
当x=140时，y=，14=，
所以不能实现；
任务三：设弹起后抛物线的表达式为：y=a1(x-300)2+40，
当a1=a时，y=-(x-300)2+40，
当y=0时， -(x-300)2+40=0，
解得：x=250或x=-50，
∴点M的坐标为（250，0），
∵点M在抛物线y=a1(x-300)2+40上，
∴a1(250-300)2+40=0，
解得：a1=，
∴弹起后抛物线的表达式为：y=(x-300)2+40，
∵a=，
∴弹起时最大高度为40cm，
∴弹起高度范围为30≤y≤40，
当y=30时，(x-300)2+40=30，
解得：x=275或x=325，
∵ 当x=300时，y=40，275<300<325，
∴击球点与发球机水平距离 的取值范围为275
任务二：先判断不能实现，再说明理由.
设直线RO解析式为：y=kx，将R点坐标代入，求出k，得到直线RO的解析式，将x=140代入，求出函数值与14比较，说明不能实现；
任务三：设弹起后抛物线的表达式为：y=a1(x-300)2+40，
当a1=a时，取y=0，求出点M的坐标，根据点M在抛物线y=a1(x-300)2+40上，求出a1，从而，可得弹起高度范围，取y=30，求出x的值，得出击球点与发球机水平距离 的取值范围.
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