【专项培优】人教版数学（2024）七年级下册第九章平面直角坐标系（含答案）

【专项培优】人教版数学（2024）七年级下册第九章平面直角坐标系
一、单选题
1．（2022八下·射洪月考）在平面直角坐标系内有一点P，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标不可能是（　　）
A．(－2，－4) B．(4，2) C．(－4，2) D．(4，－2)
2．（2023八上·霞浦期中）在平面直角坐标系中，点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2024八上·深圳期中）如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．（2018八上·昌图期末）若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2024七下·福州期中）在平面直角坐标系中，点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2024七下·林州期中）在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·保山期中）若点A(1，a)在x轴上，则点B(a-1，a-2)在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
8．（2023七下·凤凰期末）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（　　）
A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4）
C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）
10．（2020七下·武川期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、……，根据这个规律，第2019个点的坐标为（　　）
A．(45，10) B．(45，6) C．(45，22) D．(45，0)
二、填空题
11．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为　 　.
12． 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系， 使棋子“帅”位于点 （0， — 4）， “马”位于点（3， - 4）， 则“兵”位于点　 　. 如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点　 　. （按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上、或“”的对角线行走）
13．（2023七下·丰满期末）若点M(2a，a+3)在x轴上，则点M的坐标为　 　.
14．（2021七下·吉林期中）若点A(-2，n-1)在x轴上，则点B(n+2，n-3)位于第　 　象限
15．（2020八上·平川期中）若点A（-2，n）在 轴上，则点B(n-2，n+1)在第　 　象限 .
16．（2020七下·抚顺期中）如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为　 　．
三、计算题
17．（2025八上·峡江期末）计算：
（1）已知点P（2m－6， m+2）， 若点P在y轴上，求点P的坐标．
（2）已知点Q，若点Q在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求点Q的坐标．
18．（2024八下·枣强月考）平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点M在y轴上，求m的值；
（2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标；
（3）在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点M的坐标．
19．（2024七下·大安月考）如图．在平面直角坐标系中，点、、．且满足：．点从点出发，沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动．点从点出发．沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．
（1）直接写出点的坐标 ；点的坐标 ；点的坐标 ．
（2）当、分别在线段、上运动时，连接、，当时，求出点的坐标；
（3）在、运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系．
四、解答题
20．（2024七下·西丰期中）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a-1）．
（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．
21．（2020八上·平桂期末）△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．
22．（2023九上·吴川模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，连接，．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）问：在直角坐标系中，是否存在一点P，使以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知，点为OP的中点，回答下列问题.
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方
（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
4．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
6．【答案】B
【知识点】点的坐标
7．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
8．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
9．【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
10．【答案】B
【知识点】点的坐标
11．【答案】（-2，0）或（2，0）
【知识点】点的坐标
12．【答案】(-2，-1)；(4，-2)或(2，-2)或(1，-3)
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
13．【答案】(-6，0)
【知识点】点的坐标
14．【答案】四
【知识点】点的坐标
15．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
16．【答案】（1，﹣1）
【知识点】点的坐标
17．【答案】（1）点P（0，5）；
（2）点Q为（5，3）或（－1，3）
【知识点】点的坐标；化简含绝对值有理数
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】坐标与图形性质
19．【答案】（1），，
（2）
（3）或
【知识点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；算术平方根的性质（双重非负性）；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）（0，-7）
（2）（4，5）
【知识点】解一元一次方程；坐标与图形性质
21．【答案】解：由图可得：
A（2，2），B（-1，1），C（-2，-2）.
【知识点】点的坐标
22．【答案】（1）；（2）8；（3）存在，点P的坐标为，，
【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
23．【答案】（1）解：∵C为OP的中点，
.
.
∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同.
（3）解：图上1cm表示，
商场距离小明家.
【知识点】用坐标表示地理位置
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