安徽省池州市池州市2024—2025八年级下学期4月期中数学试题(图片版含答案)

9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD>CD,
八年级数学
若BD=5,AD=4,则CD长为()
A.3
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是
B.2√2
符合题目要求的。
C.√7
1.若二次根式√一x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
D.√6
A.x>2
B.x≥2
C.x<2
D.x≤2
10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
2.下列式子中，属于最简二次根式的是()
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0；
A.Vg
B.√7
C.√20
D.3
②若方程ar2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相
3.下列方程中，一定是一元二次方程的是()
等的实根：
①3x2+7=0:②ax2+bx+c=0:③(x-2)(x+5)=x2-1:④3x-1=0.
③若c是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，则一定有ac+b+1=0成立：
④若x是一元二次方程的根，则b2-4ac=(2ax。+b)其中正确的（)
A.①
B.①②
c.①②③
D.①②③④
A.只有①②
B.只有①②④C.①②③④
D.只有①②③
4.下列各组数中，能组成直角三角形的一组是(
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
3
B.
5
A.6,8,11
23,2
C.4,5,6
D.2,2,2√2
11.我国古代数学家张衡将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值
5.下列运算正确的是(
为号比较大小而
子填“>”或“<”
A.V2+V3=5
B.2W3-V3=2
12.设m、n是方程x2-x-2024=0的两个实数根，则m2-2m-n=
C.23×3V3=6v3
D.V6÷2=V
6.若关于x的一元二次方程的根为x=
4±V(-4)2-4×1×(-2)
则这个方程是()
13.如图所示，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格
2×1
的格点上，BD⊥AC于点D,则BD的长为一
A.x2+4x-3=0
B.x2-4x-1=0
C.x2+4x-5=0
D.x2-4x-2=0
7.若关于x的一元二次方程kx2一2x一1=0有实数根，则实数k的取值范围是()
14.新定义：若关于x的一元二次方程：m(x-a2+b=0与n(x-a+b=0,称为“同
A.k≥-1
B.k<1C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0
类方程”.如2(x-1)+3=0与6(x-1)+3=0是“同类方程”，
8.自2016年我国正式实施全面两孩政策以来，学龄儿童人数逐年增长，某校2021年新生入
学人数是600人，2023年新生入学人数达到726人，若设入学人数的年平均增长率为x,
(1)若2x2-4x+b=0与a(x-1)2+3=0是“同类方程”，则b=
则以下方程正确的是()
(2)现有关于x的一元二次方程：2(x-1)2+1=0与(a+6)x2-(b+8)x+6=0是“同类
A.600(1+2x)=726
B.600(1+x)2:=726
方程”.那么代数式ax2+bx+2025能取的最大值是
C.726(1-2x)2=600
D.726(1-x)2=600
八年级数学第1页（共6页）
八年级数学第2页（共6页）八年级数学参考答案
一、选择题
1-5:DBADD
6-10:DCBCB
二、填空题
11.>
12.2023
13.45
14.(1)b=5(2分)(2)2026(3分)
5
三、计算
15.原武=4x5-65-D+6W-2
4
=√2-√2+1+3-4
=0
16.解：5=2+V6,飞，=2-√6
17.解：由数轴可知：-2.a-1<0,a+2>0,a+b<0
原式=la-1-a+2-a+l
=1-a-(a+2)+(a+b0
=1-a-a-2+a+b=-a+b-1
18.解：：AD是BC边上的中线，BD=CD=
BC=8,
在△ABD中，，AD2+BD2=152+82=289,AB2=17=289
∴.AD2+BD2=AB2,.△ADB为直角，∠ADB=90
∴.∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AC=VAD2+CD2=V152+82=17
19.解：(1)由题意知：△≥0，即42-4×1×(-2)≥0解得：a≥-2
(2)由根与系数的关系可知：x+x2=-4,xx2=-24
由2x+2x2-3xx2=0得2×(-4)-3×(-2)=0
解得a专且a≥-2，放a的值为
20.解：(1)
1
(2)第n个等式：
n+-
=(n+1
n+2
Vn+2
1
(n+2)+1
n2+2n+1
证明：左边=
n+1)2
n+
=(n+1)
=右边
n+2
n+2
n+2
n+2
n+2
故猜想成立。
21.解：(1)，∠ACB=90°，AC=80cm,BC=60cm
AB=VAC2+BC2=V802+602=100cm
答：AB长为100cm
(2)过点C作CG⊥AB于点G,∠CGA=∠CGB=90°
:'∠A=30°，AC=80cm,.CG=
2AC=40cm
.AG=VAC2-CG2=V802-402=40V3cm,
BG=BC2-CG2=602-402=20/5cm
..AB=AG+BG=(40v3+20v5)cm
:√5≈1.732，√5≈2.236，AB=40V3+20W5≈40X1.732+20X2.236=114cm
答：AB长为114cm
22.(1)AE:BE=2:1
a60-
(3)根据题意得(30-2)x=300,整理得x2-40x+400=0,∴.x=x,=20
答：BC的长度为20m
23.(1),∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm
∴.AC=VAB2-BC2=8cm
∴.出发2秒后，CP=2cm,AP=6cm
,∠C=90°，∴.PB=√CP2+BC2=210cm
∴.△ABP周长为6+10+2W10=16+2W10)cm