平面直角坐标系 复习自测 （含答案）

平面直角坐标系 复习自测
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列各点中，在第三象限的是 ( )
A.(-2,-3) B.(2,-3)
C.(2,3) D.(-2,3)
2.如图，在平面直角坐标系中，由点 A(-3，4)向x轴作垂线，垂足表示的数为m，向y轴作垂线，垂足表示的数为n，则m+n的值为( )
A. -7
B. -1
C.7
D.1
3.把点 A(-2，1)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点 B，则点 B 的坐标是 ( )
A.(-5,3) B.(1,3)
C.(1,-3) D.(-5,-1)
4.在平面直角坐标系中，对于点 P(3，4)，下列说法错误的是 ( )
A.将点 P 向左平移3个单位长度后落在 y轴上
B.点 P 的纵坐标是4
C.点 P 到x轴的距离是4
D.点P 与点(4，3)表示同一个坐标
5.如图，这是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为 ( )
A.(8,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(8,8)
6.(2023·大庆)已知a+b>0, ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，被小手盖住的点的坐标可能是 ( )
A.(a,b)
B.(-a,b)
C.(-a,-b)
D.(a,-b)
7.在平面直角坐标系中，已知点 A(--4，3)，B(0,0),C(--2,--1),则三角形 ABC的面积为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度,依次得到点 P (0,1),P (1,1),P (1,0),P (1,--1),P (2,--1),P (2,0)…则点P 的坐标是 ( )
A.(675,-1) B.(675,1)
C.(337,-1) D.(337,1)
二、填空题(每小题4分，共20分)
9.新考向 开放性问题已知点 P 在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为1，请写出一个符合条件的点 P 的坐标： .
10.已知点 P(2x-9,3-x)在第二象限,且点 P到x轴的距离为1，则x的值是 .
11.若点(m-4,1-2m)在第三象限,则 m的取值范围是 .
12.若点 A(3,a+1)在x轴上,点 B(2b-1,1)在y轴上,则a-b= .
13.如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的.已知点A(a,0),B(3,3),线段 AB将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是 .
三、解答题(共56分)
14.(10分)在平面直角坐标系中,点 A(2,m+1)和点B(m+3,--4)都在直线 l上,且直线l∥x轴.
(1)求A，B两点间的距离.
(2)若过点 P(--1,2)的直线 l'与直线l 垂直于点C，求垂足C的坐标.
15.(10分)围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有 4 000 多年的历史.如图，这是某围棋棋盘的局部，棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A，B两颗棋子的坐标分别为A(-2,4),B(1,2).
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系.
(2)分别写出C，D两颗棋子的坐标.
(3)有一颗黑色棋子 E的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E.
16.(12 分)在平面直角坐标系中，将三角形ABC经过平移得到三角形DEF，如图所示.
(1)填空:
①请写出对应点的坐标：E ，B .
②由三角形 ABC平移得到三角形 DEF的方法是
(2)若点 M(m,4-n) 是三角形 ABC内部一点，平移后其对应点 N 的坐标为(8-2n，m),求m和n的值.
17.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a,b),实数a,b,m满足以下两个等式:2a--3m+1=0,3b-2m-16=0.
(1)当a=1时,点 P到x轴的距离为 .
(2)若点 P 在x 轴上，点P 平移后的对应点为 求点 P 和点 P'的坐标.
(3)当a≤418.(12分)在平面直角坐标系xOy中,对于 P,Q两点，给出如下定义：若点 P 到x轴、y轴的距离中的最大值等于点 Q 到x轴、y轴的距离中的最大值，则称 P，Q两点为“等距点”.下图中的 P，Q两点即为“等距点”.
(1)已知点A 的坐标为(-3,1).
①在点 E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,点 A 的“等距点”的是点 .
②若点 B的坐标为B(m,m+6),且A,B两点为“等距点”，则点 B 的坐标为
(2)若T (--1,-k-3),T (4,4k-3)两点为“等距点”，求k 的值.

复习自测
1. A 2. D 3. B 4. D 5. A 6. D 7. C 8. B 9.(3,-2)(答案不唯一)10.2 11. 14.解:(1)∵l∥x轴,∴m+1=-4,解得m=-5.∴A(2,-4),B(-2,-4).∴A,B两点间的距离为2-(-2)=4.(2)∵l'⊥l,l∥x轴，∴l'∥y轴.∴点C的横坐标为-1.∵直线l上的点的纵坐标都为-4,∴C(-1,-4).
15.解:(1)平面直角坐标系略.(2)点 C的坐标为(2,1),点 D 的坐标为(-2,-1).(3)图略.
16.解:(1)①(0,3) (5,-1) ②将三角形ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形 DEF(答案不唯一)
(2)由题意，得 解得
17.解:(1)6 (2)∵点 P在x轴上,∴b=0.∴-2m-16=0,解得m=--8.∴2a-3×(-8)-1=0,解得 解得-218.解:(1)①E,F ②(-3,3) (2)分两种情况讨论:①当|4k-3|≤4时，则4=|-k-3|,解得k=-7(舍去)或k=1;②当|4k-3|>4时，则|4k-3|=|-k-3|,解得k=2或k=0(舍去).综上所述,k的值是1或2.