贵州省毕节梁才学校2024-2025八年级下学期3月检测数学试题(含部分答案)

毕节梁才学校2025年春期初2023级初二下期第一次定时训练
数学试题卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列以，，为三边长的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
2. 式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（ ）
A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则满足的关系为（　　）
A. B. C. D.
4. 等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）．
A. B. 或 C. 或 D.
5. 已处，那么下列结论正确是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，平分，在上取一点P，过P作，若，则点P到的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，等腰中，在底边上取点，使得，若，则等于（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
8. 若，且，则的值可能是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 4
9. 二次根式在实数范围内有意义，则实数a的值可以是（ ）
A. B. 0 C. 2 D.
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 任何实数都有算术平方根
B. 负数没有立方根
C. 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 是不等式的一个解
11. 如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，，则的周长最小是（）
A. B. C. D.
12. 已知：如图，在中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接． 以下四个结论：
①；②；③； ④．
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 如果，那么，这个命题逆命题是___________ ．
14. 已知函数是关于x的一次函数，则______．
15. 若点的坐标为，则点在第______象限．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，……按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为_____．
三、解答题（共98分，请写出必要的解题步骤和过程）
17. 计算
（1）
（2）
18. 运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式．
（1）x-1＜5 （2）x＜3x-12
19. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）
（2）
20. 如图，某城市公园里有三个景点A、B、C，直线表示直路，而表示弯路．想在S区里修建一座公厕P，使它到两条路的距离相等，且到两个景点B和C的距离也相等．求点P位置．
（用尺规作图，保留作图痕迹）
21. 如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．
（1）已知的周长是7cm，求的长；
（2）若，，求度数．
22. 如图，于点E，于点F，且．求证：点D在的平分线上．
23. 如图，已知，在四边形中，点E在上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24. 如图，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形．交于，交于，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）判断的形状并说明理由．
25. 【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）．
【初步探究】
（1）写出点B的坐标 ；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等腰直角三角形的顶点P在第四象限时，连接．
①求证：；
②写出与的位置关系并证明．
【深入探究】
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究当点P运动到与点O距离最小时，求线段所在直线的函数表达式．
【拓展延伸】
（4）点C在x轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点C坐标．
毕节梁才学校2025年春期初2023级初二下期第一次定时训练
数学试题卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题4分，共16分）
【13题答案】
【答案】如果，那么
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】二
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共98分，请写出必要的解题步骤和过程）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）x＜12；（2）x＞6．
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】见解析
【23题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）等边三角形，见解析
【25题答案】
【答案】（1）；（2）①见解析；②垂直，见解析；（3）；（4）或或或