9.2.2 用坐标表示平移 同步练习（含答案）

9.2.2 用坐标表示平移
第1课时由图形的平移判断点的坐标变化
基础题
知识点1 平面直角坐标系中点的平移
1.在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点 P'，则点 P'的坐标为 ( )
A.(1,5) B.(5,5)
C.(3,3) D.(3,7)
2.在平面直角坐标系中，点P(5，3)向下平移4个单位长度后位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标系中，将点 A向右平移3个单位长度得到点 A'(2，1)，则点A的坐标是 ( )
A.(5,1) B.(2,4)
C.(-1,1) D.(2,-2)
4.在平面直角坐标系中，将M(5，2)先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移后的点的坐标是 ( )
A.(2,0) B.(3,5)
C.(8,4) D.(2,3)
5.在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是 .
6.在平面直角坐标系中，将点 A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点B(5,-1)重合,则点 A 的坐标是 .
7.在平面直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 B.若点 B 的横坐标和纵坐标相等，则m= .
知识点2 平面直角坐标系中图形的平移
8.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1，2)，将线段OA 向右平移4个单位长度得到线段 BC，则点 A 的对应点 C 的坐标是
9如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABO三个顶点的坐标分别为A(6，3)，B(6,0),O(0,0).若将三角形ABO向左平移3个单位长度得到三角形 CDE，则点 A 的对应点C 的坐标是 .
10.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点 A 的坐标为(-1,4),顶点 B 的坐标为(-4,3),顶点 C的坐标为(-3,1).
(1)把三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',请画出三角形A'B'C'.
(2)写出点 A',B',C'的坐标:A'( ),B'( ),C'( ).
B 中档题
11.若将点 A(3,m+2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点 A'(n-4,6),则m,n的值分别为 ( )
A.1,9 B.6,10
C.6,9 D.2,10
12.如图，在平面直角坐标系中，三角形OAB 的顶点A，B的坐标分别为(3， ),(4,0),把三角形 OAB 沿 x 轴向右平移得到三角形CDE.如果点 D 的坐标为(6, ),那么点 E的坐标为 ( )
A.(6,0)
B.(7,0)
C.(0,7)
D.(8,0)
13.在平面直角坐标系中，将点P(m+1,2m-1)先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点 Q.若点 Q恰好落在x轴上，则点 Q 的坐标是 .
14.如图，把图 1中的圆 A 经过平移得到圆O(如图2).如果图1的圆A 上一点 P 的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点 P'的坐标为 .
15.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC 经过某种平移得到的，点A与点A'、点 B 与点 B'、点 C 与点 C'分别对应，且这六个点都在格点上.观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点 B 和点 B'的坐标，并说明三角形 A'B'C'是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的.
(2)若点 M(a+1,2b-5)是三角形 ABC内一点，它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为 N(2a-3,4-b),求a,b的值.
(3)连接 BC',直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系： .
C 综合题
16.在平面直角坐标系xOy中，对于点 P，给出如下定义：
点 P 的“甲变换”：将点 P 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；
点 P 的“乙变换”：将点 P 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度.
(1)若对点 A(2,1)进行1 次“甲变换”,则得到的点的坐标为 ；若对点 B 进行1次“乙变换”后得到点(2，1)，则点B的坐标为 .
(2)若对点 C(m,0)先进行1次“甲变换”,再进行2 次“乙变换”后，所得到的点 D 落在y轴上，求m 的值及点 D 的坐标.

(3)若对点 P(-10,1)进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后所得点 Q恰好落在x轴上，直接写出点 Q的坐标.
第2课时 由点的坐标变化判断图形平移的情况
A基础题
知识点 由点的坐标变化判断图形平移的情况
1.在平面直角坐标系中，将四边形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则所得图形与原图形相比 ( )
A.向右平移了2个单位长度
B.向左平移了2个单位长度
C.向上平移了2个单位长度
D.向下平移了2个单位长度
2.点 P(-1,2)可由点 Q(0,-1) ( )
A.先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到
B.先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到
C.先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到
D.先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到
3.如图所示，三架飞机 P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的 坐 标 分 别 为 P(-1,1), Q(-3,1),R(-1,-1).30秒后,飞机 P飞到P'(4,3)的位置，则此时飞机 Q，R对应的位置Q'，R'的坐标分别为 ( )
A. Q'(2,3),R'(4,1)
B. Q'(2,3),R'(2,1)
C. Q'(2,2),R'(4,1)
D. Q'(3,3),R'(3,1)
4.在平面直角坐标系xOy中，将线段 AB平移后得到线段A'B',点A(1,2)的对应点 A'的坐标为(-1,-2),则点 B(1,6)的对应点 B'的坐标为 .
5.如图，已知三角形ABC 顶点的坐标分别是A(-3,2),B(-5,1),C(-1,1).
(1)将三角形 ABC向上平移后，点A 移动到点A (-3,5)的位置,点 B,C分别移动到点B ，C 的位置，画出平移后的三角形A B C ,并写出点 B ,C 的坐标.
(2)当三角形 ABC 经过平移后得到三角形A B C 时,点 C 的对应点 C 的坐标是(2,--2),画出平移后 的 三角形A B C ,并写出点A,B的对应点 A ,B 的坐标.
B 中档题
6.如图所示，在平面直角坐标 系 中, A (2, 0),B(0,1).将线段AB平移至A B 的位置,则a+b的值为 .
7.三角形ABC内任意一点 P(a，b)经过平移后的对应点为 P'(c,d).已知点 A(3,2)在经过上述平移后的对应点 A 的坐标为(5，--1)，则c+d--a-b的值为 .
8.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，2)，B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形 ABC的边AC上一点，把三角形ABC经过平移后得三角形 DEF,点 A,B,C的对应点分别为D,E,F,点 P 的对应点为 P'(a-2,b-4).
(1)写出D,E,F三点的坐标.
(2)画出三角形 DEF.
(3)求三角形 DEF 的面积.
C综合题
9.如图，第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段 PQ平移,使点 P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是
9.2.2 用坐标表示平移
第1课时 由图形的平移判断点的坐标变化
1. D 2. D 3. C 4. A 5.(m+2,n+1)6.(2,1) 7.4 8.(5,2)9.(3,3)
10.解:(1)图略.(2)3,1 0,0 1,-2
11. D 12. B 13.(-1,0) 14.(m+2,n-1)
15.解：(1)由所给图形可知，点B 的坐标为(2，1)，点B'的坐标为(-1,-2).三角形A'B'C'是由三角形ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到(或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到).(2)∵点 M按(1)中方式平移后对应点的坐标为(a+1-3,2b-5-3),又∵平移后点 M的对应点N 的坐标为(2a-3,4-b),∴a+1-3=2a-3,2b-5-3=4-b,解得a=1,b=4.(3)∠CBC'=∠B'C'O+90°
16.解:(1)(1,3) (0,2) (2)由题意,得m-1+2×2=0,解得m=-3.点D的纵坐标为0+2+2×(-1)=0,∴D(0,0).(3)Q(1,0).
第2课时 由点的坐标变化判断图形平移的情况
1. B 2. C 3. A 4.(-1,2)
5.解:(1)图略,B (-5,4),C (-1,4).(2)图略,A (0,-1),B (-2,-2).
6.2 7.-1
8.解:(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1).(2)图略.(3)S三角形DEP=5
9.(0,3)或(-4,0)