重庆市长寿川维中学校2024-2025七年级上学期12月月考数学试题(含部分答案)

长寿川维中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考
数学试题
考试范围：1-5章；考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 自巴以冲突以来，中国已向加沙地带提供约元紧急人道主义物资，用以帮助缓解加沙人道主义局势．请将数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若是关于x的方程的解，则m的值为（ ）
A. 6 B. C. D. 2
4. 下列说法中错误的是（ ）
A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1
C. 是四次单项式 D. 的系数是
5. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
6. 解方程，去分母后，结果正确的是（　　）
A. 2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B. 2（x﹣1）=6﹣3x+1
C 2x﹣1=6﹣3x+1 D. 2（x﹣1）=6﹣（3x+1）
7. 用黑白棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第⑩个图案中有黑色棋子（ ）
A 28颗 B. 31颗 C. 34颗 D. 37颗
8. 已知，则代数式值是（ ）
A. 31 B. C. 41 D.
9. 如图，将两个边长为的正方形的一部分重合在一起，此时整个图形的面积为，已知重合部分是一个长为的长方形，则它的宽为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知：；有以下几个结论：①多项式的次数为3；②存在有理数x，使得的值为6；③是关于x的方程的解；④若的值与x的取值无关，则y的值为，上述结论中，正确的个数有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 比较大小：______（填“”或“”）
12. “的倍与的平方的差”用代数式表示为__________．
13. 已知和是同类项，则_____；
14. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是____．
15. 已知a，b，c在数轴上位置如图所示，其中，化简；______．
16. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得_____.
17. 按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是___________．
18. 有一行数，，，，现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数中间，得一行新数，，，，，，，称为第一次操作，再做第二次操作……，经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为__________，经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 已知关于 x 的方程是一元一次方程．
（1）求 m 的值；
（2）若该方程的解与关于 x 的方程 的解相同，求 n 的值．
22. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算：；
（2）计算：．
23. 在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个．
（1）初一（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
24. 某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”表示与前一天相比涨，“一”表示与前一天相比跌）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +1.2 +0.4 -1 -0.5 +0.9
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？
（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15％的手续费和卖出时0.1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？
25. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．
某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）．
（1）用含代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
26. 已知数轴上的有理数，，，所对应的点，分别用，，，四个点表示．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴返回到点，返回到点后，点和点停止运动．点和点同时出发，设运动时间为秒．
（1）当时，用含的代数式表示：点对应的数是_________，点对应的数是：_____；
（2）中点：在数轴上点表示，点表示，则点与点的中点表示的数是．在点、点运动过程中，若点始终是线段中点，当点与点重合时，求的值．
（3）在点的运动过程中，若个单位长度，求出的值．
长寿川维中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考
数学试题 答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】8
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】64
【18题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）7
【20题答案】
【答案】，
【21题答案】
【答案】（1）3 （2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）初一（2）班有男生人、女生人
（2）应该分配剪筒身的学生为人，分配剪筒底的为人
【24题答案】
【答案】（1）20.6元；（2）本周内最高收盘价是每股21.6元；最低收盘价20.1元；（3）他赚了917.5元．
【25题答案】
【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元
（2）按方案一购买较合算
（3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球；
【26题答案】
【答案】（1），；
（2）；
（3）或或．