江苏省南通市启秀中学2024-2025七年级上学期第二次月考数学试卷(含部分答案)

南通市启秀中学2024-2025学年七年级上学期第二次月考
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 没有系数 B. 是单项式 C. 是单项式 D. 不是单项式
2. 下列等式中，一元一次方程有（ ）
①；②；③；④；⑤
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 对于多项式，下列说法正确的是（　　）
A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是6
C. 它的一次项系数是 D. 它的二次项系数是2
5. 下列变形中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
6. 小燕从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于的方程有无数个解，则的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 小华开店，某次卖出两件商品，一件赚了，另一件赔了，售价都是135元/件，在这次买卖中小华是（ ）
A 不赔不赚 B. 赚18元 C. 赔18元 D. 无法判断
9. 已知一个三位数和一个两位数，将放在的左边，形成一个五位数，交换和的位置，形成另一个五位数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第次相遇是在（ ）
A. 边上 B. A点 C. 边上 D. B点
二、填空题：本大题共8小题，第11－12题每小题3分，第13－18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11. 已知单项式与的和是单项式，则______．
12. 轮船在两码头之间航行，顺水航行速度是每小时千米，逆水航行速度是每小时千米，则轮船在静水中航行的速度是每小时______千米．
13. 已知，则代数式值为______．
14. 一个多项式与的和是．这个多项式是________．
15. 一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有___________名．
16. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场．
17. 若关于的方程的解是正整数，则整数的值为______．
18. 己知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______．
19. 10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．
三、解答题，本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
20. 解方程：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
21. 已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.
22. 已知多项式（a－3）x3+4xb+3＋5x－1是关于x的二次三项式.
(1)求a、b的值.
(2)利用（1）中的结果，先化简，再求值:2（3a2b－ab2）－3(ab2＋1-2a2b)－3
23. 已知关于的方程是一元一次方程．求：
（1）的值及方程的解；
（2）先化简，再求值：的值．
24. 一种商品售价为3元/件，如果买100件以上，超过100件的部分的售价为2.5元/件．请问：
（1）若小黄第一次买了80件，第二次买了120件，她分别付款多少元？
（2）若小黄买了（正整数）件商品，她需要付款多少元？
（3）若小黄买了（为正整数）件商品，共花了元，则值是多少？
25. 1952个正整数1，2，3，4，，1952，按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一长方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为，当被框住的4个数之和等于358时，的值为多少？
（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出的值；若不能，则说明理由．
（3）从左到右，第1列到第6列各列的正整数之和分别记为，，，，，，则这6个数中，最大数与最小数之差等于______（直接填出结果，不写计算过程）
26. 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京某厂可支援外地12台，上海某厂可支援外地6台，现在决定支援汉口10台，重庆8台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4万元/台、8万元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3万元/台、5万元/台．
（1）若总运费恰好为90万元，则如何调运？
（2）若总运费不超过91万元，问共有几种调运方法？
（3）在（2）中，求总运费最低的调运方法，最低费用是多少？
27. 如图，在数轴上有两个长方形和，长方形的长是6个单位长度，宽是4个单位长度，长方形的长是10个单位长度，宽是3个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E，D两点之间的距离为14．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是________，点A在数轴上表示的数是________．
（2）若点P在线段上，且点P到点D与到点E的距离和为20，求点P在数轴上表示的数．
（3）若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形以每秒2个单位的速度向左匀速运动，设两个长方形重叠部分的面积为S．
①整个运动过程中，S首次达到最大值时，D点所表示的数是_______．
②当时，求此时D点所表示的数．
南通市启秀中学2024-2025学年七年级上学期第二次月考
数学试卷 答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共8小题，第11－12题每小题3分，第13－18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
【11题答案】
【答案】7
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】-3m+2
【15题答案】
【答案】200
【16题答案】
【答案】5
【17题答案】
【答案】0或1或3
【18题答案】
【答案】1
【19题答案】
【答案】-2
三、解答题，本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【21题答案】
【答案】-7
【22题答案】
【答案】（1）a=3，b=-1；（2）12a2b-5ab2-6,-129.
【23题答案】
【答案】（1），
（2），
【24题答案】
【答案】（1）第一次付款240元，第二次付款350元；
（2）当，且为正整数时，付款元；；当，且为正整数时，付款元；
（3）的值是．
【25题答案】
【答案】（1）
（2）不能框住这样的4个数，理由略
（3）
【26题答案】
【答案】（1）北京运往汉口8台，重庆4台；上海运往汉口2台，重庆4台
（2）3种 （3）总运费最低的调运方法是北京运往汉口10台，重庆2台；上海运往汉口0台，重庆6台，最低运费为86元
【27题答案】
【答案】（1）6，
（2）
（3）①；②或