山西省太原市第十八中学校2024-2025上学期12月考七年级数学试卷(含部分答案)

太原市第十八中学校2024-2025学年上学期12月考七年级
数学试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题
1. 如果，那么下列等式不一定成立是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，能用，，三种表示方法表示同一个角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 点A在直线外
B. 点A到点C的距离是线段的长度
C. 射线与射线是同一条
D. 直线和直线相交于点B
4. 如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论不正确的是（　　）
A. B.
C D.
5. 从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（ ）
A 9 B. 10 C. 11 D. 12
6. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加入篮球社团有人，根据题意列方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列解方程变形错误的是（ ）
A. 由得
B. 由得
C. 由得
D. 由得
9. 直线上有三点，其中，，分别是的中点，则的长是（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
10. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（ ）
A. 3 B. 1 C. -8 D. -10
二、填空题
11. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是_________．
12. ______．
13. 已知关于x的方程的解是x=2，则a的值为_____．
14. 两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点．
15. 如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为______．
三、解答题
16. 解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 下面是小明解方程的过程：
解：去分母，得，（第一步）
去括号，得，（第二步）
移项，得，（第三步）
合并同类项，得，（第四步）
系数化为1，得．（第五步）根据解答过程完成下列任务．
任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是______；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
任务二：除上述错误外，请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议：______；
任务三：请你写出该方程的正确解______．
18. 如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．
①作射线AC；
②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；
③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．
（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是　 　．
19. 如图，点是边上一点，以为顶点，射线为一边用尺规作一个角，使其等于（不写作法，保留作图痕迹）
20. 如图，点M、点C在线段上，M是线段的中点，，若，求的长度．
21. 第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元．求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？（用一元一次方程解答）
22. 如图，有一副三角尺，，，．
（1）把三角尺按图1所示方式放置，当平分时，求的度数：
（2）将三角尺绕点O顺时针旋转，使射线重合，且平分，平分，在图2中补全图形，并直接写出度数______；
（3）如图3，将三角尺绕点O旋转，把旋转到的外部（始终在直线右侧），平分，平分，则的度数为______．
太原市第十八中学校2024-2025学年上学期12月考七年级
数学试卷 答案
一、选择题
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题
【11题答案】
【答案】两点确定一条直线
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】或
三、解答题
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）
【17题答案】
【答案】任务一：①等式的性质；②三，移项没有变号；任务二：（答案不唯一）去分母注意不要漏乘或去括号要注意符号或养成口头检验的习惯等；任务三：
【18题答案】
【答案】（1）①如图所示，射线AC即为所求，略；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求，略；③如图所示，线段CF即为所求，略；（2）根据两点之间，线段最短．
【19题答案】
【答案】略
【20题答案】
【答案】的长度为2．
【21题答案】
【答案】购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）或