河南省信阳市息县第一初级中学、第二初级中学2024-2025七年级上学期12月月考数学试题（pdf版,无答案）

2024-2025 学年度上期全县七年级数学适应性测试（二）试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1
1. - 的相反数是（ ）
6
1 1
A．-6 B. C.6 D. -
6 6
2．2023 年 5 月 30 日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载
人航天办公室也宣布计划在 2030 年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为 38.4 万千米的
月球．将 38.4 万用科学记数法表示应为（ ）
A．38.4 10
4
B3.84 10
5 6
C．3.84 10 D．3.84 10
3．已知 x=3 是关于 x 的方程 3x+2a=1 的解，那么 a 的值为（ ）
A.-4 B.4 C.-5 D.5
m+1 4 n 1
4．如果单项式 3x y与2x y 的和仍是单项式，则 m+3n 的值为（ ）
A.9 B.2 C.6 D.5
5.下列运用等式性质的变形中，正确的是（ ）
A.如果 a=b，那么 a+c=b-c B.如果 2 = 5 ，那么 a=5

C.如果 ac=bc，那么 a=b D.如果 = ，那么 a=b

2
6．若 a 4a 12 = 0
2
，则 2a 8a 8的值为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
7 . 下列赋予整式 8a 实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．长为 8cm，宽为 a cm 的长方形的面积 B．原价为 a 元的商品打 8 折后的售价
C．购买 8 本单价为 a 元的笔记本所需的费用 D．货车以 a km/h 的平均速度行驶 8h 的路程
8．下面是从小明同学作业本中摘抄的内容,其中正确的是 （ ）
2 +1 10 +1
A.方程 8x=2x-12,移项得 8x-2x=12 B.方程 - =1,去分母得 2(2x+1)-(10x+1)=1
3 6
4
C.方程 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号得 2x+3-5-5x=3x-3 D.方程 9x=-4,系数化为 1 得 x=-
9
9.《孙子算经》中有这样一道题,大意:今有 100 头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按
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每 3 户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家 若设有 x 户人家,则下列方程正确的是（ ）
1 1 +1
A.x+ =100 B.3x+1=100 C.x+ x=100 D. =100
3 3 3
10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长
方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为 a cm，长方形的长和宽分别为 b cm 和 c cm．给
出下面四个结论：
(πa + 3b + 2c①窗户外围的周长是 ) cm；
(πa2 + 2bc + b2 )cm2
②窗户的面积是 ；
③b + 2c = 2a ； ④b = 3c ．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④ （第 10 题）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
m 3
4 m x 16 = 0
11.若 ( ) 是关于 x的一元一次方程，则m的值为 ．
12．学校组织植树活动,已知在甲处植树的有 23 人,在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援,使
在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人,则应调往甲处 人.
13.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0 和 1),它们两者之间可
以互相换算,如将(101) ,(1011) 换算成十进制数应为:
2 1 0 3 2 1 0
(101) = 1 2 + 0 2 +1 2 = 4+ 0+1= 5 ((1011) = 1 2 + 0 2 +1 2 +1 2 =8000201=11,则将
(1001) -(1101) 换算成十进制数的计算结果是 .
14.某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲，乙合作完成此
项工作，设甲一共做了 x 天，则所列方程为 .
15．为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴摆“金鱼”的比赛.如图，按照下面的规律，
摆 n个“金鱼”需要用火柴棒的根数为______．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16. 计算：（8 分）
2 3 3 2
( 2) + (1 32 ) 4 ( ) 5 ( 2) + 1 0.8 ( 2 3 )
（1） （2） 4
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17．解方程：（10 分）
2 m m+5
（1）7-2（x+1）＝﹣5（x﹣2）； （2） 3m = 7 :
5 2
1
18．（9 分）先化简，再求值： 3( 2 2 1)-2（ 2 2 2 2）,其中( 2)2+|y+1|=0.
3
19.(8 分)某车间有 68 名工人，每人每天可以生产 8个甲种部件或 5个乙种部件.2 个甲种部
件和 3个乙种部件配成一套，为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲
种部件和乙种部件的工人各多少名
20（9分）已知代数式 A = 2x2 + 5xy 7y 3， B = x2 xy + 2．
(1)当 x= 1， y = 2时，求 A+ B 的值；
(2)若 A 2B 的值与 y的取值无关，求 x的值．
21．（10 分）“曹冲称象”的故事取材于《三国志》，故事中的称象方案是这样的：先将象牵到
船上，并在船的侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入 20 块等重的条形石，并在船上
留 3 个体重相同的士兵，这时水位恰好在标记位置；如果再抬入 1块同样的条形石，船上只留
1 个士兵，水位在标记位置不变，已知每块条形石的质量都是 140 千克．设每个士兵的体重是
x 千克.
（1）可列出等量关系：20 块条形石的质量＋3 个士兵的体重＝ 块条形石的质量＋ 个士
兵的体重．
（2）求 x 的值．
（3）象的质量是 千克.
孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之
群下，咸莫能出其理.冲曰：“置象大船
之上，而刻其水痕所至，称物以载之，
则校可知矣.”-《三国志》
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22.(10 分)小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本 2
元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠
条件是全部按标价的 80%出售．小明要购买 ( > 10)本练习本．
（1）当小明到甲商店购买时，需付款 元；当到乙商店购买时，需付款 元；
（2）买多少本练习本时，到两家商店花费相同？
（3）小明准备买 50 本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？
23．（11 分）阅读理解：若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 2
倍，我们就称点 C 是【A，B】的好点．
例如，如图 1，点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 2．表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到
点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】的好点．
又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2．那么点 D 就不是【A，B】的好
点，但点 D 是【B，A】的好点：
知识运用：
（1）如图 1，点 B 是【D，C】的好点吗？ （填是或不是）；
（2）如图 2，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为﹣40，点 B 所表示的数为 20．现有一只
电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止，当 t 为何值时，P、
A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？
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