江西省南昌市江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校 2024-2025八年级下学期3月月考数学试卷(图片版含答案)

八年级数学素养测试卷
2025.3
说明：本试卷共有三大题，21题，全卷满分100分，考试时间100分钟.
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1.下列二次根式有意义的范围为x之-4的是(
1
A.x+4
B.√x-4
x+4
D.-4
2.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中，不能判断△ABC
是直角三角形的是()
A.a=6,b=8,c=10
B.(c+b)(c-b)=a2
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.a=9,b=40,c=41
3.如果后
=,那么(
A.x>0
B.x<1
C.0D.x20且x≠1
4.★下列运算正确的是(
A.√2+5=5
B.
36
2=2
C.√2x5=6
D.V(-3)2=-3
5.二次根式x,
1化成最简结果为()
A.
B.-√x
C.-√x
D.
6.如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积
分别记作S,和S2·若S+S,=7,AB=6,则△ABC的周长是(
A.12.5
B.13
C.14
D.15
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7.5的倒数是
2
8.已知a=√5+1，则代数式a2-2a的值为
9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a-√厅-√a-=
b
-1
0
八年级数学素养测试卷第1页共6页
10,如图，长方形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示-1，AB=3,AD=1,若
以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M,则点M所表示的
数为
C
D
-1012
OB D
B
第10题
第11题
第12题
11.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO长2.4m,如果梯
子的顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B外移
m.
12.己知，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=15,BC=20,点D是边BC上点，
DE⊥AB,交边AB交于点E,△DBE沿着直线DE翻折，点B落在边AB上的点F
处.如图所示，连接CF,当△ACF是等腰三角形时，则BE的长为
三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13.
08=89=6,P0049图度1
面山来(
(2)(5+5(5-5)+(5+2)2.
的面北个1性回的处个过微酒强度，明1
中
14.先化简，再求值：1-，a一)+
a2-l,其中a=5+1.
中
a2+aa2+2a+1
八年级数学素养测试卷第2页共6页八年级数学素养测试卷参考答案
一
选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
题号
1
2
3
5
6
答案
A
C
C
B
B
C
二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7.-26
8.4
9.-2b
5
10.-1+10
11.0.8
12减尊
三.解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13解：Das-66
=(8√5-25)÷V5
=6W3÷√5
=6:一-
-3分
(2)(5+V5)(5-5)+(5+2)2
=5-3+3+45+4
=9+4V5.-
-6分
14.解：原式=+0-0).a+
a2+aa2+a(a-10(a+1)
=a2+a-a.(a+l)2
a(a+1)(a-l)(a+l)
(a+1)2
a(a+)(a-l)(a+)
s、4
一一一一一一
a-1
-4分
当a=√5+1时，
原式=5+15+13+5
V5+1-153
-6分
15.解：(1)大正方形的面积为：c2,中间小正方形面积为：(b-a)2:
四个直角三角形面积和为：4×二ab:
由图形关系可知：大正方形面积=小正方形面积+四直角三角形面积，
即有：c2=(b-m)}+4×
2b=b-2ab+r2+2ab=a2+b2:--
(2)△4BG的面积=号(60-20)=10：-
--4分
4
(3)a=25,b=√5，
c=Va2+b2=12+5=V17,
CE方形48cD=4c=4V7.一一一
-6分
16.解：(1)∠B=90°，AB=BC=2,
.∠BAC=∠BCA=45°，AC=V22+22=2W2,
-1分
.AD=1,CD=3,
.AD2+AC2=12+(2N2)2=9,CD2=32=9,
.AD2+AC2=CD2,------
一---3分
.△ACD为直角三角形，且∠CAD=90°，
∴.∠DAB=∠CAD+∠BAC=90°+45°=135°；
--4分
(2)S形n=Sc+S.Am=)×2x2+)×1x22=2+2.------6分
2
17.解：(1)如图①所示，点D即为所求：
(2)点E如图②所示.
一
-6分
(不下结论-1分，点E画出一个即可)
E,
图①
图②
四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
18.解：(1)在Rt△ABC中，AC=300km,BC=400km,
.AB=√AC2+BC2=V3002+4002=500(km),
答：监测点A与监测点B之间的距离为500km;
--2分
(2)海港C受台风影响，
理由：，∠ACB=90°，CE⊥AB,
.Swe =1AC.BC=CE.AB,
2
2
.·.300×400=500CE,
∴.CE=240(km),----
4分
,以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域，
“海港C会受到此次台风的影响：一一一一
--5分
(3)以C为圆心，260m长为半径画弧，交AB于D,F,
则CD=CF=260km时，正好影响C港口，
在Rt△CDE中，
·.ED=VCD2-CE2=V2602-2402=100(km),------------
----6分
..DF=200km,
台风的速度为25千米/小时，
.200÷25=8(小时).
答：台风影响该海港持续的时间为8小时.一一
一8分
19.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,
..AB=AC2+BC2 =10,
根据折叠的性质，
∴.△ADE兰△BDE,
∴AE=BE,
设CE为x,则：AE=BE=8-x,
在Rt△ACE中：x2+62=(8-x)2,-一
-2分
解符：=子