黑龙江省佳木斯市富锦市中学联考2024-2025八年级下学期4月月考数学试题（含简略答案）

2024-2025学年度（下）八年级一次月考测试数学试题
一、单选题（每题3分，满分30分）
1. 下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 在中，它的三边分别为、、，条件：①；②；③；④，中，能确定是直角三角形的条件有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
4. 如图，在数轴上点表示的数为，则的值为（　　）
A B. C. D.
5. 把式子中根号外的移到根号内，结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知直角三角形的两条边长分别为和，则这个直角三角形的第三边长为（ ）
A. B. C. 或 D.
7. 如果满足，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，当分别取，，，，．时，所对应值的总和是（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，在四边形中，，，，，则等于（　　）
A. B. C. D. 10
10. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在周朝由商高发现的，故又称之为“商高定理”．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，满分30分）
11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_______.
12. 下列各组数为勾股数的是______（填序号）．
①，2，3；②3，4，7；③7，12，13；④8，15，17；⑤9，40，41．
13 已知，则______．
14. 观察下列数据，寻找规律：0，，，，，，，…，那么第10个数据应是______．
15. 如图，，过P作，得；再过作且，得；又过作且，得；…依此法继续作下去，得_______．
16. 已知，则的值为______．
17. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，，，若，，，则的值是________；
18. 若实数m，n在数轴上的位置如图所示，则代数式的化简结果为__________．
19. 如图，在中，，，垂直平分线交于，交于，若，则的长为_____．
20. 如图，已知一个长方体底面边长分别为6cm和6cm，高为7cm．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则这只蚂蚁爬行的最短路程为______cm．
三、解答题（共60分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中
23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
24. 观察下列各个二次根式的变形过程：
；
；
；
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果是______；
（2）根据你发现的规律，请计算：
25. 为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．
（1）求出该空地的面积；
（2）该校计划在此空地上种植花卉，若每种植花卉需要花费200元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？
26. 如图，将长方形沿对折，使落在的位置，且与相交于点．，
（1）求的长；
（2）求折叠后的重叠部分（阴影部分）的面积．
四、解答题（共60分）
27. 如图，台风中心位于点，并沿北偏东方向移动，已知台风移动的速度为30千米／时，受影响区域的半径为200千米，市位于点的北偏东方向上，距离点千米处．
（1）说明本次台风会影响市；
（2）求这次台风影响市的时间．
2024-2025学年度（下）八年级一次月考测试数学试题
一、单选题（每题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题3分，满分30分）
【11题答案】
【答案】7
【12题答案】
【答案】④⑤##⑤④
【13题答案】
【答案】#0.125
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】18
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】25
三、解答题（共60分）
【21题答案】
【答案】（1）5
（2）
【22题答案】
【答案】，
【23题答案】
【答案】（1）风筝的高度为米
（2）他应该往回收线8米
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【25题答案】
【答案】（1）该空地的面积为；
（2）此块空地全部种植花卉共需花费元．
【26题答案】
【答案】（1）2； （2）；
四、解答题（共60分）
【27题答案】
【答案】（1）见解析 （2）这次台风影响市的时间为小时．