广西壮族自治区崇左市宁明县2024-2025七年级下学期3月月考数学试题(含答案)

宁明县2025年春季学期七年级第一次月考
数学试题
（考试时间120分钟 满分：120分）
注意事项：1请在答题卡上作答：在本试卷上作答无效。
2、不能使用计算器：考试结束时，将答题卡交回
一、选择题（本大题共12小题。每小题4分。满分36分。）
1．在数，，，，中，无理数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．宁明县春季某日的最高气温是22℃。最低气温是12℃。则宁明县当日气温t（℃）的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
3．64的立方根为（ ）
A．4 B． C． D．
4．若，则下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的平方根是
C．是16的算术平方根 D．
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1．若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且．则点E所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
8．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．某超市用1200元购进某种水果200千克，运输和销售的过程中有5%的正常损耗，要使销售利润不低于20%，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为x元，由题意列不等式，得（ ）
A． B．
C． D．
11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．定义为不超过x的最大整数，如，，，对于任意实数x，下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13．不等式的解是________．
14．计算：________．
15．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是________．
16．世界地球日（The World Earth Day）即每年的4月22日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日．学校为提升学生的环保意识，组织了环保知识竞赛，共25道题，规定：答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小颖被评为优秀（85分或85分以上），则小颖至少答对了________道题．
三、解答题（本大题共7题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1） （2）
18．（10分）解不等式，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．
19．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的立方根．
21．（10分）已知关于x的不等式组的解集为，
（1）求a和b的值．
（2）若，求的取值范围．
22．（12分）关于x的不等式组的解集为，则求符合条件的a的取值范围．
23．（12分）某县政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如下表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元．
进口耕田机 国产耕田机
价格（万元） a b
耕田效率（亩/月） 240 200
（1）求a，b的值；
（2）受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．
（ⅰ）请你通过计算，列出所有购买方案；
（ⅱ）若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案．
宁明县2025年春季学期七年级第一次月考
数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
注意事项：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效；
2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题分，满分36分。）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D A B D B D B C B C C
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13．． 14．． 15．3． 16．22．
三、解答题（本大题共7题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）
（2）
18．【详解】（1）
（2）图略
19．【详解】（1）
（2）图略
20．【解】（1），
，
，
（2）
所以的立方根为4．
21．【解】（1）所以，即
（2），则
所以
所以
22．【解】（1）
（2）即
23．【解答】解：（1）根据题意得，解得，
答：a的值是12，b的值是10；
（2）设购买m台进口耕田机，则购买（）台国产耕田机，
（ⅰ）根据题意，得，
解得，
又∵m，均为自然数，
∴m可以为0，1，2，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买10台国产耕田机；
方案2：购买1台进口耕田机，9台国产耕田机；
方案3：购买2台进口耕田机，8台国产耕田机；
（ⅱ）根据题意，得，
解得，
∵，且m和均为自然数，∴m可以为1，2，
∴共有2种购买方案．
方案1：购买1台进口耕田机，9台国产耕田机，所需费用为（万元）；
方案2：购买2台进口耕田机，8台国产耕田机，所需费用为（万元）．
∵，
∴最省钱的方案为购买1台进口耕田机，9台国产耕田机．