2025年安徽省合肥市寿春中学(南国校区)九年级中考一模数学试卷(图片版含简略答案)

V1
九（下)期中评价数学学科3.25
·、选择题(10*4-40)
1
2
3
5
6
8
9
10
c
D
C
D
B
B
D
D
二、填空题(4*5=20分)
11.
12.80800
1
10
13.一6
14.(1)
一3
；(2)1
三、(2*8=16分)
15.3
16.略
四、(2*8=16分)
17.
小客车35人，大客车55人
18.阅读与思考
下面是是七年级某同学笔记整理本节选，请仔细阅读并完成相应的任务，
求1+2+3+…+(n-1)+n(n为正整数)方法
方法1：“头尾
把式子的加数顺序倒过来写在原始式子的下面，上下的加数加起来再除2
相加法”
S=1+2+3+…+(n-l)+n
S=n+(n-1)+(n-2）+…+2+1
2S=(n+)+(n+)+(n+1)+…+(n+l)+(n+).
可得5=心0+，即：1+2+3+…+a-+n=+
2
方法2：“递归
由完全平方公式可…u1=n2+2n+1,∴(n+1)2-n2=2n+1.
法”
我们列出特殊情况：22-P=2×1+1:
22-12=2×1+1:
22-2=2×1+1:
(n+12-m2=2n+1.
两边分别相加可得，(n+-P=2S+n,
5=a+-1-nnn+)
2
2
试用这些方法和结果，可以解决问题
任务1
计算：2+4+6+…+2026=
1013×1014=1027182
任务2
我们知道：2-2=2：2-2=22：2-2=2；
则2+22+23+.20=20-2
任务3
若1x2=写x1x2x3-写×0x1x2:
3
请仿写下去，并求1×2+2×3+3×4+…+167×168
2x3-×2×3x4-月x1x2x3
3
1×2+2×3+3×4+…+167×168=-×167×168×169=1580488
五、(2*10=20分)
19.(1)20.8cm:
(2)11.7cm.
20.(1)略
(2)AG=2
3
21.
任务一：a=100；b=97.5:
任务二：.144°
任务三：下列结论一定正确的是②
任务三：甲款更优秀
七、(12分)
22.
(1)略
(2)
①略
②AH=25
八(14分)
23.
(1)；y=-x2+2x+8
(2)
①MN=1
②MN=1九（下)期中评价数学学科3.25
一、选择题（10*4=40)
1.-2025的绝对值是(
A.-2025
B.2025
C.
D.
1
2025
2025
2.截至3月18日20时，《哪吒2》累计票房数150.19亿，连续40天获得单日票房冠军，同时位居全球影
业票房榜第6名，该片打破了迪士尼、环球对动画的垄断.其中150.19亿用科学记数法表示为（)
A.150.19×103
B.15.019×10°
C.1.5019×1010
D.0.15019×10
3.下列运算正确的是
A.a2.a3=a5
B.(a2）°=ac.（-2a)°=-2a3
D.a÷a3=a3
4.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图(2)是六根鲁班锁图
(1)中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是()
(2)
A.
B.
5.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为()
A.9π
B.6π
C.3π
D.2π
6.已知双曲线y=经过点(-3,5)，下列各点在双曲线y=k+3上的是（)
A.(3,-5)
B.(-4,-3)
C.(3,4)
D.（-3,4)
E
7.如图，在Rt△ABC中∠BAC=90°，AC=3,AB=4,外角∠ACD的平分线CE
交BA的延长线于点E,则AE的值是()
A.5
B.6
C.8
D.10
B
8.正六边形ABCDEF内接于⊙O,以AF为边，正方形AGHF在⊙O内，则∠GOC的度数为()
A.50°
B.45°
C.35°
D.30°
9.已知实数a,b,c满足：a+b+c=0,c>0,3a+2b+c>0,则下列结论正确的是()
A.a+b>0
B.2a+b<0
C.0D.-2<<-1
10.己知如图，在平面直角坐标中，点A(2,2)在第一象限，点P(m,0)是x轴上一动点，作直线PA交y
轴于点C,以点A为旋转心把直线AP逆时针旋转45°得直线AP',AP交x轴
于点B,交y轴于点Q(0,),在点P变化过程中，下列说法错误的是()
A.当m=0时，n的值不存在
B.若m<0,且AC=OQ时，点O是C2的黄金分割点
C.连接BC,当m<0,△BOC的周长为定值
D.当m<0时，=8，而当m>0时，的值不确定
P
二、填空题(4*5=20分)
11.
比较大小7-1
2(填>，=，或<)
3
12.计算：101×1022-101×982=
13.现有外观完全相同的4张刮刮卡，其中“表扬卡”2张，“加分卡”1张，“零食卡”1卡，小南从中随
机抽取两张刮开，则小南抽到两张都是“表扬卡”的概率是
14.如图，已知矩形ABCD中，AB=6,BC=4,点M,N分别在边AB,CD上，沿着MN折叠矩形
ABCD,使点B,C分别落在B,C处，
(1)若C为线段AD的中点，则CN=
B
(2)当N为CD的中点时，B到AB的最大距离是
B
M
三、(2*8=16分)
N
D
15.计算：-月+（π-2025）°-2sin60°+
16.如图，在平面直角坐标系正方形网格中，每个小正方形的边
长都是一个单位长度，△ABC的三个顶点
A(1,-1),B(1,-3),C(5,-4),按要求作图
(1)将△ABC向左平移2个单位，再向上平移6个单位得到
△AB,C:
上十十十
(2)画出△AB,C关于y轴对称后得到的△AB,C2;
5432-
十十十
1
(3)请用无刻度的直尺在AC上取一点M,使BM⊥AC,(保
留作图痕迹，不写作法)
3
四、（2*8=16分)
17.某校八年级学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生160人，用2
辆小客车和3辆大客车每次可运送学生235人，则每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
18.阅读与思考
下面是是七年级某同学笔记整理本节选，请仔细阅读并完成相应的任务
求1+2+3+…+(n-1)+n(n为正整数)方法
方法1：“头尾
把式子的加数顺序倒过来写在原始式子的下面，上下的加数加起来再除2
相加法”
S=1+2+3+…+(n-1)+n
S=n+(n-1)+(n-2)+…+2+1
2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1).
可得s=+,即：1+2+3++a-)+n-+
2
2