陕西省西安市长安区部分学校2024-2025下学期八年级3月学评数学试卷(含部分答案)

2024—2025学年度第二学期周期学业能力评鉴八年级数学（一）
注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 到三角形三个顶点距离相等的是（ ）
A. 两边垂直平分线交点
B. 两角平分线的交点
C. 两条高的交点
D. 没有这样的点
3. 下列说法不一定成立的是（ ）
A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b C. 若a＞b，则ac＞ bc D. 若ac2＞bc2，则a＞b
4. 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（ ）
A. 12 B. 9 C. 10 D. 11
5. 如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是　　
A. PQ为直线l的垂线 B. C. D.
6. 如图，BD是△ABC的角平分线交BC于点E，若，，则∠CAE的度数为（ ）
A. 12.5° B. 17.5° C. 22.5° D. 27.5°
7. 如图，，，则图中等腰三角形的个数为（　　）
A. B. C. D.
8. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有（　　）
①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 比较大小：______（填>、<或=）．
10. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为____________度．
11. 如图，在中，，直线是斜边的垂直平分线交于．若，，则的周长为_______
12. 如图，在中，，是平分线，于点 E，，，则 _____
13. 如图，的面积是12，，的平分线交于点D，M，N分别是线段，上的动点，则的最小值是______．
三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）
14. 如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数．
15. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：．
16. 如图，在中，，，是的高，平分交于，求的度数.
17. （两线并用）作图题：如图，点和点在内部，请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，平分，D是上一点，过点D作，分别交于点E，交于点F，P是上的另一点，连接．求证：．
19. 已知：如图，点分别在等边三角形的三条边上，且．求证：是等边三角形．
20. 如图，．求证：平分．
21. 填空：如图，在中，平分，垂足分别为且，试说明．
证明：∵平分，
_____（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
在与中，
∵，
（_____），
，
（_____）．
22. 已知直线相交于点，点在内部，作射线．
（1）如图①，，则_______；_______；
（2）如图②，，则_______；
（3）如图③，平分，求的度数及点到直线的距离．
23. 如图，在四边形中，，，M是的中点，平分．
（1）是否平分？请证明你结论．
（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．
24. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．
（1）若AB＝12cm，求△MCN的周长；
（2）若∠ACB＝118°，求∠MCN的度数．
25. 根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）①如果，那么a______b；
②如果，那么a______b；
③如果，那么a______b．
（2）（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题：
①比较与的大小；
②若，比较a，b的大小．
26. 在图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都等边三角形．
（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等 证明你的结论；
（2）如图1，线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数；
（3）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．
2024—2025学年度第二学期周期学业能力评鉴八年级数学（一）
注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】50或80##80或50
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3
三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】.
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】；；；；C；等角对等边
【22题答案】
【答案】（1）100，50
（2）60 （3）的度数为，点到直线的距离为2
【23题答案】
【答案】（1）DM平分．证明见解析
（2）．理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）12cm；（2）
【25题答案】
【答案】（1）①＜；②＝；③＞；
（2）①；②．
【26题答案】
【答案】（1）AN＝BM，证明见详解；（2）∠AOM＝60°；（3）△CEF是等边三角形，证明见详解．