7.2.1平行线的概念 同步练习 （含答案）2024-2025人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念
基础题
知识点1 认识平行
1.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系为 .
2.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上.
(1)若a与b 没有公共点,则a与b .
(2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b
(3)若a与b有两个公共点，则a与b .
3.下列说法正确的是 ( )
A.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
C.不相交的两条直线是平行线
D.以上说法均不正确
4.下列四边形中，AB不平行于CD 的是 ( )
知识点2 用直尺和三角尺画平行线
5.用直尺和三角尺画平行线.
(1)如图1,M是直线AB 外一点,过点 M 画直线CD,使得CD∥AB.
(2)如图2,经过 BC上一点 P 画AB 的平行线,交AC于点T,过点 C画MN∥AB.
知识点3 平行线的基本事实
6.如图,已知OM∥a,ON∥a,所以O,M,N三点共线，理由是
7.如图,已知AB∥CD,过点 F作EF∥AB.
∵AB∥CD,
∴EF CD( ).
8.如图1，风车是一种不需燃料、以风作为能源的动力机械.图2是一个风车的示意图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面 MN 平行时,叶子 CD 与地面 MN (填“平行”或“不平行”)，理由是
9.如图，P，Q分别是直线EF 外两点.
(1)过点 P 画直线AB∥EF,过点 Q 画直线CD∥EF.
(2)AB与CD 有怎样的位置关系 为什么
易错点 对平行线的基本事实理解不透彻而致错
10.如图，在同一平面内，经过一点作已知直线m的平行线，可作平行线的条数有 ( )
—— - m
A.0条 B.1条
C.0条或1条 D.无数条
B中档题
11.下列语句中，正确的有 ( )
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点 P 画直线c，使c∥a,且c∥b;
④若直线a∥b,b∥c,则c∥a.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
12.观察如图所示的长方体，回答下列问题：
(1)用符号表示两棱的位置关系：A B AB,AA AB,A D C D ,AD BC.
(2)AB 与 B C 所在的直线不相交,它们 平行线(填“是”或“不是”).由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线.
13.在同一平面内有 2 025 条直线 a ,a ,…,a 025,若 依次类推,则 a 与 a2026 的 位 置关系是
14.如图所示，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板 ABCD 对折,使 CD与AB 重合,EF为折痕.把长方形 ABFE平放在桌面上，另一个面 CDEF 无论怎么改变位置，总有CD∥AB成立，你知道为什么吗
15.如图所示,在∠AOB 内有一点 P.
(1)过点 P 画l ∥OA.
(2)过点 P 画l ∥OB.
(3)用量角器量一量，l 与l 相交所形成的角与∠O的大小有什么关系
C综合题
16. a，b，c是平面内任意三条直线，其交点可能有几个 请画出示意图.
1.平行或相交 2.(1)平行 (2)相交 (3)重合 3. D 4. D
5.解:(1)(2)图略.
6.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7.∥ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
8.不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
9.解:(1)图略.(2)AB∥CD.理由:∵AB∥EF,CD∥EF,∴AB∥CD.10. C 11. D 12.(1)∥ ⊥ ⊥ ∥ (2)不是 同一平面13. a ∥a 025
14.解:∵AB∥EF,CD∥EF,∴CD∥AB.
15.解:(1)(2)图略.(3)图略,l 与l 相交所形成的角与∠O相等或互补.
16.解：如图所示，交点可能有0个或1个或2个或3个.