第5章 一元一次方程综合练习(含答案）

第5章综合练习
1.下列方程中，是一元一次方程的为( ).
A. x+2y=5 D. y=1
2.下列方程中,解为x=2的是( ).
A.2x-2=0 C.4x=2
3.若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是( ).
A.1 B. C. D.2
4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中正确的是( ).
A.由x+2=1,得x=-1 B.由-2x=4,得x=2
C.由3x=2,得 D.由 得x=4
5.某项工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天.现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做
了( ).
A.2天 B.3天 C.4天 D.5天
6.下列说法中正确的是( ).
A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果|a|=|b|,那么a=b
C.如果a=b,那么 D.如果x=y,那么
7.方程|2y-3|=1的解是( ).
A. y=2 B. y=1
C. y=2或y=1 D. y=1或y=-1
8.规定 若 .则x等于( ).
A.0 B.3 C.1 D.2
9.已知某种商品的标价为204元，若促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本是( ).
A.133元 B.134元 C.135元 D.136元
10.如下表所示，从左到右的12个方格中都填入一个整数.若其中任意三个相邻的格子之和都等于2020,则 X 的值是( ).
2021 A B C D E F x Y H I 2022
A.2021 B.2022 C.-2023 D.-2020
11.写出一个以 为解的一元一次方程： .
12.已知代数式5a+1与3(a-5)的值相等,则a= .
13.已知x=2是关于x的方程 的解，则a的值是 .
14.已知x+a=3,a+3b=3,b+3c=3,c=1,则x= .
15.小明和小慧两名同学在数学活动课中，把长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条黏合起来，小明按如图1所示的方法黏合起来得到长方形ABCD，黏合部分的长度为6cm，小慧按如图2所示的方法黏合起来得到长方形 A B C D ，黏合部分的长度为4cm.若长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完).
16.定义一种新运算:A*B=A+(A+1)+(A+2)+…+(A+B-1).如果. 那么x= .
17.解方程:
18.已知
(1)当m=4时,求y的值.
(2)当y=4时,求m的值.
19.某厂接到一批425t的原料加工任务，现打算调用甲、乙两条生产线完成.已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工5t.若甲生产线独立加工20天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕.甲生产线加工1t需用电40千瓦时，乙生产线加工1t需用电25千瓦时.求完成这批加工任务需用电多少千瓦时.
20.已知关于x的方程 和 的解相同，求a 的值.
21.把正整数1,2,3,4,…,2023按如图所示的方式进行排列.
(1)用一正方形在图中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， .
(2)在(1)的前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少
(3)在(1)的前提下，被框住的4个数之和能否等于622 如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.
1 2 3 4 5 6 7
8 910 1 1 12 13 14
15 16 17 1819 20 21
22 23 … … … …
22.先阅读下面的解题过程，然后解答下列问题.
例:解绝对值方程:|2x|=1.
解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是
②当x<0时，原方程可化为-2x=1，它的解是
∴原方程的解为 或
(1)依例题的解法，方程 的解是 .
(2)尝试解绝对值方程:2|x-2|=6.
(3)在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:|x-2|+|x-1|=3.
23.温州和杭州的两家工厂同时生产某种型号的机器若干台，温州工厂可支援外地10台，杭州工厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表所示.设杭州工厂运往南昌的机器为x台.
(1)用含x的代数式来表示总运费.
(2)若总运费为8400元，则杭州工厂运往南昌的机器应为多少台
终点 起点 南昌 武汉
温州工厂 400元 800 元
杭州工厂 300元 500元
(3)有没有可能使总运费是7400元 若有可能，请写出相应的调运方案；若不可能，请说明理由.
1. D 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. C 8. C9. D 10. C
11.略 12.—8 13. 14.0 15.43 16.317.(1)x=-6 (2)x=0
18.(1)把m=4代入 得 解得
(2)把y=4代入 得 解得m=1.
19.设甲生产线每天加工x(t)，则乙生产线每天加工(x-5)t.
由题意得20x+5(x+x-5)=425,解得x=15.
∴x-5=10.
需用电:(20+5)×15×40+5×10×25=16250(千瓦时).
∴完成这批加工任务需用电16250千瓦时.
20.解方程 得 解方程 得
∵两个方程的解相同， 解得
21.(1)x+1 x+7 x+8
(2)根据题意得x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,解得x=100.
(3)被框住的4个数之和不可能等于 622.理由如下:由x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622,解得x=151.5.
∵151.5 不是正整数,
∴被框住的4个数之和不可能等于 622.
22.(1)x=6或x=-6.
(2)2|x-2|=6,
①当x-2≥0时,原方程可化为2(x-2)=6,它的解为x=5.
②当x-2<0时,原方程可化为-2(x--2)=6,它的解为x=-1.
∴原方程的解为x=5或x=-1.
(3)|x-2|+|x-1|=3,
①当x-2≥0,即x≥2时,原方程可化为x--2+x--1=3,它的解是x=3.
②当x--1≤0,即x≤1时,原方程可化为2--x+1--x=3,它的解是x=0.
③当1∴原方程的解为x=3或x=0.
23.(1)总运费为400(6-x)+800(4+x)+300x+500(4-x)=200x+7600.
(2)200x+7600=8400,解得x=4.
∴杭州工厂运往南昌的机器应为4台.
(3)若200x+7600=7400,解得x=-1.
∵x不能为负数，∴不可能使总运费是7400元.