金沙县第四中学秋季学期第三次月考试题七年级上册数学（原卷+解析卷）

金沙县第四中学秋季学期第三次月考试题
七年级上册数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D B A A B A A
题号 11 12
答案 B B
1．D
【分析】根据圆柱的外形得出选项即可．
【详解】解：一个圆柱包括侧面和两个底面，
所以计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是侧面积+两个底面积．
故选：D．
【点睛】本题考查了圆柱的计算，认识立体图形，几何体的表面积等知识点，能正确认识立体图形是解此题的关键．
2．C
【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：如图所示，在标有、、、的位置增加个大小相同的正方形，能使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体，
所以有种不同的添加方法．
故选: C．
3．B
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算和正数、负数等的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式．根据题意列出算式，求出即可．
【详解】解：北京时间为月日时，莫斯科和北京的时差是，
，
北京时间为月日时，那么莫斯科的当地时间是月日时，
故选：B．
4．D
【分析】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．根据正负数的定义解答即可．
【详解】解：0既不是正数，也不是负数；
2.1，4是正数；
是负数．
故选D．
5．B
【分析】本题考查多项式，根据多项式的定义解决此题．
【详解】解：A．是单项式，不是多项式，故A不符合题意．
B．是多项式，故B符合题意．
C．是单项式，不是多项式，故C不符合题意．
D．是单项式，不是多项式，故D不符合题意．
故选：B．
6．A
【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把的值整体代入代数式计算解答即可．
【详解】解∶
，
．
故选：A．
7．A
【分析】本题主要考查了等式的基本性质：
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解∶A、c等于零时，除以c无意义，原变形错误，故这个选项符合题意；
B、两边都乘以，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、两边都加上2，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D、两边都除以，结果仍得等式，原变形正确，故这个选项不符合题意；
故选∶A．
8．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和一元一次方程解的定义．
按照解一元一次方程的一般步骤，解各个选项中的方程，然后根据所求的解进行判断即可．
【详解】解∶A． ，，此选项中的方程的解不是，故此选项不符合题意；
B．，，，∴此选项中的方程的解是，故此选项符合题意；
C．，，，，∴此选项中的方程的解不是，故此选项不符合题意；
D．，，，此选项中的方程的解不是，故此选项不符合题意；
故选∶B．
9．A
【分析】本题考查一元一次方程的应用，设父亲现在的年龄为岁，根据题意，正确列方程求解即可．
【详解】解：设父亲现在的年龄为岁，则女儿现在的年龄为岁，
根据题意，得，
故选：A．
10．A
【详解】本题考查了两点之间的距离，能求出和的长度是解题的关键．
求出，根据中点可以求出．
【解答】解：∵，，
∴，
∵点M为线段中点，
∴，
∴，
故选：A．
11．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，由 “比规定的时间早6分钟到达地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间分钟分钟，进而列方程即可得解，能准确地找出等量关系是解决此题的关键．
【详解】解：∵设小明家到金沙江的距离为x千米，
∴，
故选：．
12．B
【分析】本题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，化简绝对值，列举出所有可能结果，逐项判断即可．
【详解】解：根据题意，所有的“调整和差操作”共有12种形式，运算A时，需考虑6种情况；运算B时，需考虑12种情况．得出：
（1）当，时，；
（2）当，时，；
（3）当，时，；
（4）当，时，；
（5）当，时，；
（6）当，时，；
（7）当，时，；
（8）当，时，；
（9）当，时，；
（10）当，时，；
（11）当，时，；
（12）当，时，；
综上，得8种不同运算结果，因此题目的说法③不正确；
不存在“调整和差操作”运算结果的和为，因此题目的说法①不正确；
不存在“调整和差操作”运算结果的差为，因此题目的说法②正确；
故选：B．
13．城
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：“爱”字相对面上的汉字是“城”，
故答案为：城．
14．
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法解方程式解题的关键．
根据题意，列式得，由此解一元一次方程即可．
【详解】解：根据题意得，，
去分母得，，
移项，合并同类项得，，
系数化为1得，，
故答案为： ．
15．4
【分析】本题主要考查有理数的乘方，根据题意得，末位数字以2，4，8，6．．．循环出现，得到，即可求解．
【详解】解：根据题意得，
末位数字以2，4，8，6．．．循环出现，
∴，
∴的末位数字是4，
故答案为：4．
16．588
【分析】该题主要考查了图形规律类题型，解题的关键是掌握图形规律．
根据图形规律解答即可；
【详解】解：∵基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，
∴第六层内接触点有个，
第五层内接触点有个，
第四层内接触点有个，
第三层内接触点有个，
第二层内接触点有个，
第一层内接触点有个，
∴第七层和第六层之间接触点有个，
第六层和第五层之间接触点有个，
第五层和第四层之间接触点有个，
第四层和第三层之间接触点有个，
第三层和第二层之间接触点有个，
第二层和第一层之间接触点有个，
综上，这个金字塔模型共有接触点个．
故答案为：588．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程；
（1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．
【详解】（1）解：移项，得
合并同类项，得，
将系数化为1，得．
（2）解：移项，得
合并同类项，得，
将系数化为1，得．
18．(1)
(2)3
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键：
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）先算乘方，再算括号内的，再算乘除，最后算加减运算即可．
【详解】（1）解:原式；
（2）解：原式．
19．见解析
【分析】本题考查了有理数的分类，认真掌握整数、负分数、非有理负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
【详解】解：整数集合：
负分数集合：
非负有理数集合：
20．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了几何体的三视图以及根据三视图求几何体的表面积，旨在考查学生的空间想象能力．
（1）由俯视图及其对应位置上的数字即可作图；
（2）由三视图即可求解．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：由三视图可知：
这个几何体的表面积为：
21．；
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，先去小括号，然后合并同类项，最后把，代入化简的整式，即可．
【详解】解：
，
把，代入得，．
22．(1)，
(2)
【分析】（1）根据整式的混合运算先计算出，与的取值无关，则的系数为零，由此即可求解；
（2）将根据整式的加减法先化简，再将（1）中、的值代入计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴，，
∴，与的取值无关，
∴，，
∴，．
（2）解：
，
∵，，
∴原始
．
【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的加减法法则，整式的化简求值是解题的关键．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查作图—复杂作图，直线、射线、线段，两点间的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．
（1）根据基本作图方法即可画直线，画射线，连接；
（2）延长线段到E，利用尺规使，可得；
（3）连接线段交于点P，根据两点之间线段最短可得的值最小．
【详解】（1）解：如图，直线，射线，线段即为所求；
（2）解：如图，点E即为所求：
（3）解：如图，点P即为所求．
24．(1)元
(2)元
(3) 元
【分析】（1）在标准用水范围内，用水量与单价的乘积即可求出答案；
（2）用水为立方米（），一部分是标准用水量与单价的乘积，另一部分是超出的水量与超出的单价的乘积，最后两部求和，即可求出答案；
（3）根据（2）中的代数式，把用水量代入计算，即可求出答案．
【详解】（1）解：标准用水是 立方米，收费为1．5元/立方米，实际用水是立方米，
∴（元） ，
故答案是：元．
（2）解：用水为立方米（），
∴ ，
故答案是：元．
（3）解：根据（2）中的答案，可知 ，
∴应缴水费为：（元），
故答案是： 元．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际运用，根据实际情况分段讨论，掌握一元一次方程的分段讨论是解题的关键．
25．（1）②（2）①②1000（3）见解析，
【分析】本题考查简单几何体的展开图，熟练根据简单几何的展开图得出长方体的长宽高是解题的关键．
（1）根据无盖正方体纸盒的面数和构成求解；
（2）①根据正方形周长公式即可得解；
②根据长方体的体积公式即可得解；
（3）根据边长最长的都剪，边长最短的剪得最少，露出外围的边都是长边画图，再据此求解即可．
【详解】（1）解：②不能折成一个无盖正方体纸盒，①③④能折成一个无盖正方体纸盒，
故答案为：②；
（2）①解：由题意可知，长方体纸盒的底面为正方形，其边长为，
∴长方体纸盒的底面周长为，
故答案为：；
②由题意可知，该长方体纸盒的长为，高为，宽为，
∴该长方体纸盒的体积为，
故答案为：1000；
（3）解：由题意知：边长最长的都剪，边长最短的剪得最少，如图，
所以该长方体表面展开图的最大外围周长为．
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金沙县第四中学秋季学期第三次月考试题
七年级上册数学
一、单选题
1．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（　　）
A．侧面积+一个底面积 B．侧面积
C．底面积 D．侧面积+两个底面积
2．在图中增加1个大小相同的正方形，使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体，那么有（ ）种不同的添加方法
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间晚的小时数，负数表示同一时刻比北京时间早的小时数）：
城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼
时差（时）
若北京时间为月日时，那么莫斯科的当地时间是（ ）
A．月日时 B．月日时
C．月日时 D．月日时
4．在0，2.1，4，这四个数中，是负数的是（ ）
A．0 B．2.1 C．4 D．
5．下列各式为多项式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．无法计算
7．下列等式的性质的运用中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．下列方程中，解是的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．女儿现在的年龄是父亲现在年龄的，9年前父亲和女儿年龄之和是45岁．求父亲现在的年龄．设父亲现在的年龄为岁，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知线段，点C在线段上，，点M是线段的中点，则线段的长（　　）
A． B． C． D．
11．社会发展情境·水利工程 小浪底水利枢纽位于河南省洛阳市孟津区，是治理开发黄河的关键性工程．为了更多地了解这个工程，小明决定从家骑车去参观．小明原计划每小时骑10千米，在预计时间就能到达，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比预计时间早到6分钟．若设小明家到小浪底水利枢纽的距离为千米，则根据题意列出的方程正确的为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，从中随机取两个字母作差后取绝对值，记为；将剩下两个字母中任意一个与作差后取绝对值，记为；再对进行化简运算，称为“调整和差操作”．例如：如果且，则为一次“调整和差操作”，为“调整和差操作”的一种运算结果．下列说法：
①存在“调整和差操作”运算结果的和为；
②不存在“调整和差操作”运算结果的差为；
③所有的“调整和差操作”共有11种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．小丽同学在正方体盒子的六个面上各写了一个汉字，分别是：我、爱、泉、城、济、南，如果该正方体表面展开图如图所示，那么“爱”字相对面上的汉字是“ ”．
14．当x为 时，的值为．
15．观察算式，，，，，，，，…根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ．
16．如图，淘气用大小相同的磁力球搭建了一个7层金字塔模型，基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，已知每相邻两个磁力球之间有且只有一个接触点，则这个金字塔模型共有 个接触点．
三、解答题
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)
(2)
19．把下列各数填在相应的大括号里．
．
整数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }．
20．如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量．
(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
(2)若其中每个小立方块的棱长为，求这个几何体的表面积（含底面）．
21．先化简，再求值：，其中，满足，．
22．已知，，
(1)当的值与的取值无关，求、的值；
(2)在（1）的条件下，求多项式的值．
23．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
(1)画直线，画射线，连接；
(2)延长线段到E．使得；
(3)在线段上取点P，使的值最小．
24．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1．5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
(1)如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元？
(2)如果小明家某月的用水为立方米（），那么这个月应缴水费多少元？（用含m的代数式表示）
(3)如果小明家某月的用水为20立方米，，那么这个月应缴水费多少元．
25．【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【知识准备】
（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_______；（填序号）
【实践探索】
（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______（用含a，b的式子表示）；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，．则该长方体纸盒的体积为_____．
【实践分析】
（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为，（它缺一个长为，宽为的长方形盖子），如图是该长方体的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体的平面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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