北京市第一零九中学2024-2025七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

109中2024～2025学年度七年级第一学期期中数学试卷
学校 班级 姓名 考号 11月
考 生 须 知 1.本试卷共4页，共五道大题，34道小题，满分100分.考试时间90分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.
选择题（每题2分，共20分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人．将15 060 000用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
2.下列各式结果为负数的是（　　）
A．－（－1） B．（－1）4 C．－|－1| D．|1－2|
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式 B. 的系数是
C.2xy－x+1中，x的系数是1 D. 与是同类项
4．下列运算正确的是（ ）
A．3x+4y=7xy B．6y2－y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x－x=3x
5. 把方程去分母，正确的是（　　）
A．3x－（x－1）=1 B．3x－x－1=1 C．3x－x－1=6 D．3x－（x－1）=6
6. 若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D .
7. 若，则m＋2n的值为（ ）
A．－4 B．－1 C．0 D．4
8.根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，下列结论中正确的是（）
A． B． C． D．
10. 按一定规律排列的一列数依次为：-3，8，-15，24，-35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（ ）
A. B．
C．当n为奇数时： ；当n为偶数时： D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11. 的倒数是 ． 比较大小： ．（用“＜、＞或=”连接）
12．根据要求，用四舍五入法取近似数：1.4149≈ （精确到百分位）．
13．写出的一个同类项： ．用代数式表示“x与y的差的平方”为_______.
14.总价一定，单价和数量成_____关系.( 填“正比例”，“反比例” 或“不成反比例也不成正比例 ” )
15. 把方程变形为，这种变形叫 ,根据是 .
16．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ．
17. 如果2a－b＝－2，ab＝－1，那么代数式3ab－4a＋2b－5的值是_________．
18. 已知是常数，若的项不含二次项，则_____．
19. 如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数计算： ________．
20.有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．
三．计算或化简：（本题共6个小题，每小题4分，共24分．写出计算过程）
21. 22.
23. 24.
25. 26.
四．解方程：（本题共4个小题，27题3分，28、29、30题各4分，共15分）
27. 28.
29.－=1 30.
五．解答题（本题共4个小题，31、32、33题各5分，34题6分，共21分）
31. 先化简, 再求的值，其中
32．列方程解应用题：
某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？
33. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；
（2）若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
34. 已知数轴上两点对应的数分别为，4，点为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点为线段的中点，则点对应的数______；
（2）点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数的值；
（3）对于数轴上三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点的2倍点．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．出发秒后，点恰好是点的“2倍点”，请求出点第一次是的“2倍点”时的值，并直接写出满足条件的其它值．109中2024～2025学年度初一第一学期期中数学试卷
初一数学答案及评分标准
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C D D D A B C C C
二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）
11． < 12． 1.41 ． 13. 答案不唯一 （2） __（x-y）______ 14. 反比例 . 15.移项， 等式性质1 （等式两边都加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等 ）. 16. 17. －4 18. 1 . 19. –c-1 20. 2 6 .
三．计算或化简．（每小题4分，共24分）
21. 22.
= ..........2分 = .........3分
=－20+5 .................3分 = .............. 4分
=－15 ......... 4分
23.原式 24.
------2分 =－4－(－3)×4------2分
-------------- -----3分 =－4－(－12)-------------- -----3分
------------------------4分 =8 ------------------------4分
25.原式 ------------------1分 26.
-------------------2分 =2a2-a-1+6-2a+2a2 ---------2分
------------------3分 =4a2-3a+5 ------------------4分
----------------------------4分
四．解方程：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
27．4x+7=12x-5 28．
4x-12x=-5-7 .............1分 4x－15+3x=6.............1分
－8x=－12 ............2分 4x+3x=6+15............2分
X= ............3分 7x=21............3分
X=3............4分
29. －=1
3(3x－1）－2（5x－7)=12.............1分
9x－3－10x+14=12............2分
9x－10x=12+3－14
－x=1 .............3分
X=－1.............4分
30.
2(10x－30)－5（10x+40）=16 .............1分
20x－60－50x－200 =16 .........2分
20x－50x =16+60+200 .........3分
－30x =276
X=－9.2 .........4分
31.求4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1的值，其中x=2,y=-
解：原式 =4x2y-(6xy-12xy+6-x2y)+1
=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1 -----------1分
=5x2y+6xy-5 ---------------------2分
当x=2,y=-时 ---------3分
原式 =522(-)+62(-)-5 ---------------------------4分
=-10-6-5
=-21 ---------------------------5分
32 解：设选择骑自行车人数为x人，则选择步行人数有人，…………………1分
根据题意得，………3分
解得，……………………………………… 4分
答：选择骑自行车人数有9人．…………………… 5分
33.（1） …………………1分
（2） …………………2分
(3) 解：是“相伴有理数对”，
，
，…………………3分
…………………4分
．…………………5分
34. （1） 1 …………………1分
（2）点对应的数的值为或5 …………………3分
（3）解：点、点、点在运动秒时表示的数分别是：
点表示，点表示，点P表示，
分三种情况：
①当点在线段上，且时，
，；
∴可得：，
解得：； …………………4分
②当点在线段上，且时，
，；
∴可得：，
解得：；…………………5分
③当点在线段的反向延长线上，且时，
，；
∴可得：，
解得：； …………………6分
综上所述，点第一次是的“2倍点”时的值为0.6，满足条件的其它的值为、．