四川省达州市渠县中学2024-2025八年级上学期期末考试数学模拟测试题（一）（无答案）

四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学模拟测试题（一）
(全卷满分150分 ,考试时间120分钟)
全卷分A卷和B卷 ,A卷100分 ,B卷50分 ,全卷总分150分
A卷( 共 100 分)
第 I 卷(选择题 ,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题 ,每小题4分 ,共32分 ,每小题均有四个选项 ,其中只有一项符合题目要求,请将答案写在答题表格内)
1.在数3 ，，2，中 ,最大的数是( )
A. 3 B. 2 C. D.
2.下列运算中 ,正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图 ,将一片枫叶固定在正方形网格中 ,若点A的坐标为(-2 ,0) ,点B的坐标为(0 ,-1) ,则点C的坐标为( )
A. (1 ,1) B. ( - 1 , -1) C. ( 1 , -1) D. ( -1 ,1)
4.甲、乙两根绳共长17米 ,如果甲绳减去它的,乙绳增加1米 ,那么两根绳长相等 ,若设甲绳长x米 ,乙绳长y米 ,则可列方程组为( )
A. B. C. D.
5.如图所示 ,一圆柱高8cm ,底面半径为2cm ,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁 ,它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物 ,则沿圆柱侧面爬行的最短路程是( )(π取3)
A.6cm B.10cm C.cm D.4cm
6.如图 ,有下列条件:①∠B+∠BFE=1800;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5 ,其中能判定AB//EF的有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7.一辆汽车和一辆摩托车分别从 A、B两地沿同一条路去同一城市 ,它们离A地的路程y(km) 随时间x(h)变化的图象如图所示 ,则下列结论错误的是( )
A. 摩托车比汽车晚到1h B. 摩托车的速度为45km/h
C.A、B两地之间的距离为20km D. 汽车的速度为60km/h
8.关于一次函数y=-x+6 ,下列结论正确的是( )
A.图象不经过第二象限
B.图象与 x轴的交点坐标是(0 ,6)
C.图象与坐标轴形成的三角形的面积为6
D.若点(x1 ,y1 )和点(x2 ,y2 )都在该函数图象上,且x1y2
第Ⅱ卷(非选择题 ,共 68 分)
二、填空题(本大题共5 个小题 ,每小题4 分 ,共20 分)
9.实数的整数部分是_______.
10.直线y=-2x+1向右平移3个单位长度后所得到的直线的表达式是 .
11.若 是方程x+ay=3的一个解 ,则a的值为 .
12.如图 , 已知一次函数y=mx-1和y=-2x+n的图象交于点P(1 ,2) ,则关于x ,y的二元一次方程组的解为________.
13.如图 ,在△ABC中 , ∠C=90o ,利用尺规在AB,AC上分别截取AD,AE,使AE=AD,分别以点D,E为圆心 ,大于DE的长为半径作弧两弧在∠BAC内交于点F作射线AF交BC于点 G.若AC=4 ,AB=5 ,则△ABG的面积为 .
三、解答题(本题共5个小题 ,共48分)
14.(本小题满分12分 ,每题6分)
(1)计算 : (2)解方程组:
15. (本小题满分8分)
为丰富市民假日休闲活动体验 ,以全民运动方式欢度国庆 ,2023年中秋和国庆期间 ,在天府新区兴隆湖畔 ,拉开了一场持续8天的“万千气象.公园城市生活节”,其中包含了城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动 ,展现了公园城市美好生活场景.为了解现场游客的游玩时间 ,随机抽取部分游客进行调查 ,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查被抽查的总人数为 人 ,并补全条形统计图 ;
(2)本次活动游客游玩时间的中位数是 ,众数是 ;
(3)若国庆节当天有4000名市民参与活动 ,请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人
16.(本小题满分8分)如图 ,
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ;
(2)请计算△ABC的面积 ;
(3)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标.
17.(本小题满分10分)
如图 , 已知CF丄AE，AB丄AE，∠ABC+∠DFC= 1800.
(1)求证:DF//BC;
(2)若CF平分∠BCE,EF=CD=3 ,求CF的长度.
18.(本小题满分10分)
如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线y=2x+8与x轴 ,y轴分别交于点A,C,经过点C的直线与x 轴交于点B(8 ,0) .
(1)求直线BC的表达式 ;
(2)如图1 ,G是线段BC上一动点 ,当点G距离y轴3个单位时 ,求△ACG的面积 ;
(3)如图2 , 已知D为AC的中点 , 点O关于点A的对称点为点Q, 点P在直线BC上 , 当∠DQP=450时 ,求点P的坐标.
B卷( 共 50 分)
填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分,共20分)
19. 比较大小 ：. (填“ > ”“ < ”或“ = ”)
20.已知是关于x ,y的二元一次方程组 ,则x+y的值为__________.
21.如图 ,在一个长方形草坪ABCD上 ,放着一根长方体木块.已知AD=6米 ,AB=4米 ,该木块的较长边与AD平行 ,横截面是边长为2米的正方形 ,一只蚂蚁从点 A爬过木块到达C处需要走的最短路程是____米.
22.如图 ,把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转600得到另一条数轴y ,x轴和y轴构成一个平 面斜坐标系.规定:已知点P是平面斜坐标系中任意一点 ,过点P作y轴的平行线交x轴于点A,过点P作x轴的平行线交 y轴于点 B,若点 A在x轴上对应的实数为a ,点B在y轴上对应的实数为b ,则称有序实数对(a ,b)为点P的斜坐标.若点P的斜坐标为(1 ,4) ,点G的斜坐标为(7,-4) ,连接PG,则线段PG的长为 .
23.在平面直角坐标系xOy中 ,给出如下定义:对于以AB为底边的等腰△AOB及△AOB外一点C,若OA=1 , 直线CA, CB ,其中一条经过点O, 另一条与△AOB的腰垂直 ,则称点C是△AOB的“关联点”.如图 , 已知点 Aˊ( -1 ,0) ,Bˊ() ,Cˊ( -1 ,1) ,则点Cˊ就是△AˊOBˊ的“关联点”.若点E(0 ,3)是△POQ的“关联点”,则线段PQ的长是 .
二、解答题(本大题共3个小题 ,共30分)
24. (本小题满分8分)
上游A地与下游B地相距80km ,一艘游船计划先从 A地出发顺水航行到达B地 ,然后立即返回A地.已知航行过程中,水流速度和该船的静水速度都不变.如图是这艘游船离A地的距离y(km)与航行时间x(h)之间的关系图象.
(1)求y与x之间的函数表达式 ;
(2)若一艘货船在A地下游24km处 ,货船与A地的游船同时前往B地, 已知货船的静水速度为6km/h ,求游船在前往B地的航行途中与货船相遇的时间.
25.(本小题满分10分)
如图 ,在△ABC中 ，∠BAC=90o，AB=AC. 点D是△ABC所在平面内一点 ,且∠ADB=90o.
(1)如图1 ,当点D在BC边上时 ,求证:AD=CD;
(2)如图2 ,当点D在△ABC外部时 ,连接CD,若AB=5，AC=CD,求线段BD的长 ;
(3)如图3 ,当点D在△ABC内部时 ,连接CD,若∠ADC=∠BDC，AD=3 ,求点D到BC的距离。
26.(本小题满分12分)
如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,直线y=-x+4分别交x轴 ,y轴于点 A,B,点C在x轴的负 半轴上,且OC=OB,点P是线段BC上的动点( 点P不与点B,C重合) , 以BP为斜边在直线 BC的右侧作等腰Rt△BPD.
(1)求直线BC的函数表达式 ;
(2)如图1 ,当S△BPD =S△ABC时,求点P的坐标 ;
(3)如图2 ,连接AP,点E是线段 AP的中点,连接DE,OD. 试探究∠ODE的度数是否为定值 , 若是,求出∠ODE的度数 ;若不是 ,请说明理由.