浙江省杭州市锦绣育才教育集团2024—2025上学期期中检测八年级数学试卷(无答案)
锦绣育才教育集团2024学年第一学期期中检测
八年级数学问卷
考生须知：
全卷共有三大题，24小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟.
答题前，请用黑色字迹的钢笔将学校、班级、姓名、考号分别完整填写在答题纸的相应位置上，不要漏写.
一、选择题（共10小题，每小题3分共30分）
1 . 中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2． 若一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，则第三边的长可能是 （ ）
A．1cm B．2cm C．12cm D．14cm
3 . 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 （ ）
A．57° B．53° C．60° D．70°
4 . 若a
A．1 B．2 C．3 D．4
6 . 一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是 （ ）
A．B． C． D．
7 . 已知是直线（为常数）上的三个点，则正确的是 （ ）
A． B． C． D．
8．．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 （ ）
A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2
9 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为 （ ）
A． B．3 C．4 D．5
10 . 如图，在同一坐标系中，一次函数与的图象如图所示，得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程组的解为，
③当时，；
④方程的解为；
⑤不等式的解集是．
其中结论正确的个数是 （ ）
A． B． C． D．
第3题图 第9题图 第10题图
二、填空题（共6小题，每小题3分共18分）
11．有两边长分别为2和5的等腰三角形的周长是 .
12．不等式的解集是 .
13．若点P（4，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，b-2），则a+b＝ ．
14．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，则∠BOC的度数是 ．
15．已知直线y=(k-2)x+2k经过一定点，则定点的坐标是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：①△EFB为等边三角形．②S四边形DFBE＝S△ABC．③AE＝2DF．④AC＝8DG．正确的是 ．
第14题图 第16题图
填空题（共8小题，共72分）
17．解不等式组：．
18．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线y＝x交于点A．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为3，求直线CD的函数表达式．
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝BE；
（2）若AC＝6，AB＝10，求AF的长．
21．共享电动车是一种新理念下的交通工具：
主要面向3～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
（1）当x＝ 分钟时A，B两种品牌收费相同，此时收费 元；
（2）求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式；
（3）请求出A，B两种品牌收费相差1元时x的值．
22．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变．
（1）若CF＝7米，AF＝24米，AB＝18米，求男子需向右移动的距离．（结果保留根号）
（2）在（1）的条件下，此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？
23．在△ABC中，已知∠A＝80°，∠C＝30°，现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE，对折叠后产生的夹角进行探究：
（1）如图（1）把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求∠1+∠2的和；
（2）如图（2）把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，则求∠1+∠2的和；
（3）如图（3）把△CDE沿DE斜向上折叠，探求∠1、∠2、∠C的关系．
24．（1）已知点D为等边△ABC边AB所在直线上一点，连DC，以DC为边作等边△DEC，连AE．
①如图1，点D在线段AB上，求证：AE∥BC；
②当点D在AB的延长线上，①中的结论是否仍然成立，请画出图形判断并说明理由；
如图3，点D为等腰直角△ABC直角边AB所在直线上任意一点，连CD，以CD为斜边作等腰直角△CDE，连BE，当CE的长最小时，直接写出的值，不需要说明理由
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