江苏省靖江市滨江学校2024-2025八年级上学期12月独立测试数学试卷（无答案）

2024—2025学年度第一学期学业水平调研
八年级数学
(考试时间：120分钟，满分：150分)
注意事项：所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效．
一、选择题(每小题3分，共18分)
1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是（ ▲ ）
A．1，， B．6，7，8 C．2，3，4 D．，，
2．“三角形具有稳定性”这个事实说明了（ ▲ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3.已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B，则B点坐标为( ▲ )
A. B. C. D.
4.对于函数，下列结论正确的是( ▲ )
A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当时， D. y的值随x值的增大而增大
5．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（ ▲ ）
A． B．2 C．1 D．
6．某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量x（kg）与所需金额y（元）的函数关系如图所示，小丽用100元去购买该种水果，则她购买的数量为（▲）
A．18kg B．19kg C．20kg D．21kg
第5题图 第6题图 第13题图
填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
的平方根是___▲__.
8. 近似数精确到 ▲ 位．
9. 比较大小： ▲ 2（填“＜”、“＞”、或“=”）．
10. 如图是一个数值转换器，当输入为64时，输出的值是 ▲ ．
11．等腰三角形的周长为16厘米，腰长为厘米，则的取值范围是 ▲ ．
12. 将直线向下平移个单位后，经过点，则的值为 ▲ ．
13．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的周长是 ▲ ．
14．如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是 　▲ 　．
15．如图①所示为小慧在某活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图②所示．已知两个支脚AB＝AC＝10dm，BC＝12dm，O为AC上固定连结点，靠背OD＝10dm．档位为一档时，OD∥AB．档位为二档时，OD'⊥AC．当靠椅由一档调节为二档时，靠背顶端D向后靠的水平距离（即EF）为 　 ▲ 　dm．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值是 ▲
第14题图 第15题图 第16题图
解答题（本大题共9小题，共102分，解答时应写出必要的步骤）
计算：(本题满分8分)
（1）； （2）
18．解方程：(本题满分10分)
（1）2x3+16＝0 （2）（x+1）2﹣4＝0
19. （10分）已知与成正比例，当时，
（1）求与之间的关系式；
（2）该函数的图象经过点，求的值．
20. 尺规作图：(8分)
如图，已知，点C是AO上一点，在射线OB上求作一点F，使得保留作图痕迹并说明理由
21．（10分）如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
（2）△ABC的面积为 　▲ 　；
（3）若A（1,1），请画出坐标系，并在MN上找一点P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）
22．（12分）如图，直线l1：y＝k1x+6与直线l2：y＝k2x+b相交于点A（﹣3，3），l1交y轴于点B，l2交y轴负半轴于点C，且OB＝2OC．
（1）求直线l1和l2的解析式；
（2）若D是直线l1上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标．
23．（16分）某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值．
24．（14分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点M为边AB的中点，点D在边BC上．
（1）若AC＝3，BC＝4，MD⊥AB（如图①），求MD的长；
（2）过点M作ME⊥MD与边AC交于点E（如图②），试探究：线段AE、ED、DB三者之间的数量关系，并证明你的结论．
25．（14分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b）分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点，点C与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点．
（1）当2a2+4ab+4b2+2a+1＝0时，求A，B的坐标；
（2）当a+b＝0时，
①如图1，若D与P关于y轴对称，PE⊥DB并交DB延长线于E，交AB的延长线于F，求证：PB＝PF；
②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转45o，交x轴于点Q，当CP＝AQ时，求∠APB的大小．