河南省2024-2025八年级上学期12月期末教学质量检测数学试题(图片版含答案)

河南省2024-2025学年第一学期期末教学质量检测
八年级数学
(人教版)
金册·
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，
2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚.
一
二
三
题号
总分
等级
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
一、
选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将
正确答案的代号字母填在题后括号内)
1.在篆书生成器中输入“文博志鸿”得出如下图样，其中是轴对称图形的是(
2.下面各组线段中，首尾顺次连接能组成三角形的是(
A.3,7,4
B.4,4,8
C.7,3,2
D.5,6,7
3.下列运算正确的是（)
A.x+x=2x2
B.x6÷x2=x
C.（x2)3=x6
D.x5-x2=x
4.无论a取何值，下列分式总有意义的是(
)
1
A.
B.a
a2-1
a2-1
A
C.
1
D.a
2+1
a+1
70
120°
5.根据图中的数据，可得∠B的度数为(
A.40°
B.50
C.60°
D.70
6.蜘蛛网环向丝直径一般约0.6um.已知1μm=0.001mm,则“0.6μm”用科学记数法可以表
示为()
A.0.6×10-4mm
B.6×10-3mm
C.6×10-4mm
D.60×10-3mm
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6cm,则BC的长度为(
A.12cm
B.4cm
C.3cm
八年级数学（人教版）第1页（共6页)
8.若x2+mx-10能分解为(x+2)(x-5),则m值是（)
A.-2
B.2
C.-3
D.3
9.如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC,
AE=AF.若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等
()
A.BE
B.AE
C.DE
D.DP
1O.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG
和△AED的面积分别为48和26，则△EDF的面积为()
A.11
B.22
C.26
D.37
二、填空题（每小题3分，共15分)
1.将3m 化为最简分式
6mn2
12.在锐角△ABC中，∠A=30°，∠B=x°，任意写出一个符合条件的x值
13.若正方形的边长增加1，其面积增加7，则原正方形的边长是
14.如图，△ABC中∠BAC为直角，过AC边中点D作DE∥AB交BC于点E,
P是直线DE上的一动点，若AB=3,BC=5,则△ABP周长的最小值
是
15.如图，∠A=∠B=90°，AB=6,E,F分别为线段AB和射线BD上的一
点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二
者速度之比为1：2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G,
使△AEG与△BEF全等，则AG的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16(10分))计算：2-g+(5片
(2)化简：(x-)÷2x-2
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八年级数学
(人教版)参考答案
1-5 ADCCB
6-10 CCCCA
19.解：
业器
12.70(不唯一)
13.3
14.8
15.2或6
16.解：
（1）原式=分分+1-=1：…(5分)
(1)如图所示，△DEF即为所求；…(3分)
2)原武式1…6分)
x2(x-1)=2
(2)点P即为所求.…(6分)）
(3)BF=CE.
…(9分)
17.解：
20.解：(1)①；…
(3分)
原式=4x2-4y+y2-x2+y2-3x2
(2)
3-。1-6
=2y-4y.…
(5分)
x2-4-2-xx+2'
当x=公y=-2时，
两边同乘x2-4得：3+（x+2)=-6（x-2),
去括号得：3+x+2=-6x+12,
原式=2x(-2y-4×号×(-2)
移项得：x+6x=12-3-2
=10.
(9分)
合并同类项得：7x=7,
18.解：
解得：x=1,
检验：当x=1时，x2-4≠0，
(1)180°×(7-2)=180°×5=900°；…(4分)
所以分式方程的解是x=1.…(9分)
(2)设每个外角的度数为a,
21.证明：（1)在△ABC和△DCB中，
则每个内角的度数为3a+20°，
AC=DB
∴.a+3a+20=180°，
AB=DC,
BC=CB
∴.a=40°，
.△ABC≌△DCB(SSS),
360
∴.n=
=9.…(9分）
40
,∠BAC=∠CDB;…(4分)
八年级数学（人教版）
参考答案第1页共2页
(2)由(1)知：△ABC≌△DCB.
所需资金：50×(40-5)=1750（元).
∴.∠ACB=LDBC,
答：m的值为5及所需资金为1750元.…(10分)
∴.OB=OC,
23.解：(1)是；（2分)
又AC=BD,
(2)①AE=BF;(4分)
∴.AC-OC=BD-OB,即OA=OD,
②证明：如图，
D
∴.∠OAD=∠ODA,
在BE上截取BG=BD,
又LOAD+∠ODA=∠OBC+LOCB,
连接DG,
∴.ODA=∠OBC、
∠EBD=60°，BG=BD,
AD∥BC.…
(9分)
∴.△GBD是等边三角形.
22.解：（1)设B款文化衫每件x元，
同理，△ABC也是等边三角形，
则A款文化衫每件(x+10)元，
..AG=CD,
根据题意得：
400320
x+10-x
.DE=DF,
解得：x=40,
∴.∠E=∠F.
经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，
又'∠DGB=LDBG=60°，
∴.x+10=40+10=50.
∴.∠DGE=∠DBF=120°，
答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40
在△DGE与△DBF中，
元；…
(5分)
∠E=∠F
∠EGD=∠FBD,
(2)设购买y件A款文化衫，则购买(50-y)件
DG=DB
B款文化衫，依据题意得总费用：
.△DGE≌△DBF(AAS),
50×0.7y+(40-m)(50-y)=(m-5)y+50
∴.GE=BF,
(40-m),
.AE=BF+CD;…
(8分)
:采购人员发现资金与A款文化衫数量无关，
(3)AE=BF-CD;
∴.m-5=0,解得m=5,
或AE=CD-BF.…（10分)
八年级数学（人教版)参考答案第2页共2页