天津市南开区第二十五中学2024-2025上学期第二次月考七年级数学试题（含简单答案）

七年级数学学科练习（12月）
一、选择题：
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 的系数是
B. 的次数是4
C. 的一次项系数是3
D. 是一个四次三项式
2. 代数式，，，，，中，整式的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 下列式子属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下面计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列等式变形中，一定正确的是（ ）
A 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7. 下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：
，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A. B. C. D.
8. 关于x的一元二次方程的一个解是，则（ ）
A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022
9. 设，，有，则y的值是（ ）
A －4 B. 4 C. －1 D. 1
10. 沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（ ）
A. B. C. D.
11. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（ ）
A. B. C. 7或 D. 或
12. 有一些相同的房间需要装修地面，每天4名A级工人可装修5个房间，结果还剩未能装修，每天6名B级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修，若一名A级工人每天比一名B级工人多装修，设每个房间的地面为，一名B级工人每天装修，下列方程中正确的是（ ）
①；②；③；④
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
二、填空题：
13. 若单项式与是同类项，则_____．
14. 若是关于x的一元一次方程，则m等于______．
15. 某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，设需要有x名工人生产茶壶，则可列方程为：______．
16. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简：________．
17. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了2个参赛者的得分情况，参赛者C得76分，他答对了 _______道题．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
18. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为______．
三、解答题：
19. 化简：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. （1）先化简再求值：，其中，．
（2）已知代数式，．
①求．
②若值与的取值无关，求的值．
22. 整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，然后再增加5人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
23. 某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出件，则超出的部分打八折．”
（1）设该商场准备订购件服衬衫，请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为（_______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（_______）元（结果化为最简形式）．
（2）当的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
（3）已知该商场第一次从甲供应商处购进了件补衫，每件加价进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的倍，并比第一次销售价格高元进行销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余五分之三时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次销售剩余五分之三时需打几折销售．
24. 如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数．
（1）________，________，________；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；
（3）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（4）探究：在数轴上，若点表示数，点表示数，点表示数12．动点从点出发，以每秒1个单位长度速度向终点移动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点．问，运动多少秒时，，两点之间的距离为6个单位长度？直接写出答案．
七年级数学学科练习（12月） 简要答案
一、选择题：
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】16
【18题答案】
【答案】
三、解答题：
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）；；（2）①；②
【22题答案】
【答案】4人
【23题答案】
【答案】（1），；
（2）；
（3）折．
【24题答案】
【答案】（1），，4
（2）3 （3）不变，
（4），，或秒