内蒙古乌海市第二中学2024-2025八年级上学期11月第一次教学质量摸底检测数学试题（含部分解析）

2024-2025 学年第一学期初二年级
教学质量摸底检测试卷
数学卷答案
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
BCCAD CDABA
二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11.∠A=∠D； 12.2； 13.105°或 15°； 14.4/3； 15.24°； 16.1或 3；
三、解答题（共 7小题，共 52 分）
17．解：设∠B = x ，则∠A=30°+ x , ∠C =4x，则有 30°+ x + x +4x=180°，即可得 x =25°
故∠B =25°，于是可求出∠A =30°+25°=55°,∠C =4x25°=100°。
18.解，（1）如图，点 D即为所求。（2）如图，△BCE1、△BCE2、△BCE3即为所求
19.
20.（1）15
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21.解
22.证明
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23.
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{#{QQABCQaEogAoAABAABgCAwGwCEOQkhGACQgORAAMsAIBSBFABAA=}#}2024-2025学年第一学期初二年级 6.根据下列条件能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
①∠A+∠B＝∠C，② ③∠A：∠B：∠C＝5：2：3，④∠A＝2∠B＝3∠C．
教学质量摸底检测试卷
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
数学卷 7．如图 1-3,O是△ABC 内一点，且 O 到三边 AB、AC、BC 的距离 OF＝OE＝OD，若∠BAC
分值：100分 考试时间：120分钟 ＝70°，则∠BOC＝（ ）
一．选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） A．110° B．115° C．120° D．125°
1.如果一个三角形的三边长分别为 ．那么 a的值可能是（ ）
A．2 B．9 C．13 D．15
2．一个多边形的内角和为 1620°，则这个多边形为( )
A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形
3.如图 1-1，将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 1 ( ) 图 1-3 图 1-4
A. 45 B.50 C.75 D.60 8.如图 1-4，在五边形 ABCDE 中， A B E 320 ，DP，CP分别平分 EDC， BCD，
则 P的度数
A．70° B．65° C．60° D．55°
9．已知 a ， b ， c 是△ABC 的三条边，化简∣ a+b-c∣+∣a-b-c∣ 的结果为（ ）
A.2a+2b-2c B.2b C.2c D.0
图 1-1 图 1-2 10.如图 1-5，在
△ABC 与 △AEF 中，点 F 在 BC 上，AB 交 EF 于点 D. AB AE ，
4. 1-2 OP MON PA ON A Q OM . PA 2 B E 30 ， EAB CAF， EAF 80 ，则 FAC 如图 ， 平分 ， 于点 ，点 是射线 上的一个动点 若 ， ( )
则 PQ的长不可能是( ) A. 40 B.60 C.50 D.70
A.1.5 B.2 C.3.5 D.4
5.根据下列条件，不能画出唯一△ABC的是()
A. AB=5，BC=6，∠B=30° B.∠B=90°,AB=5，BC=4
C.AB=3，BC=4，CA=5 D.∠A=∠B=∠C=60
图 1-5
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______________考场 班级_____________ 姓名_______________ 考号____________
二．填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分）
11．如图 2-1，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件_____，就可以根据“AAS“得到△ABC≌△DCB． 18．（6分）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在 AC边上找一点 D，使点 D到 AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作
图痕迹）
（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的三角形△EBC．
图 2-1 图 2-2 图 2-3
12．如图 2-2， BD是 ABC的中线， AB 5cm，BC 3cm，那么△ABD的周长比 CBD的周
长多______cm．
13．已知，在△ABC中，∠B＝30°，AH是 BC边上的高，若∠CAH＝45°，则∠BAC＝ ．
14.如图 2-3，△ABC中,点 D是 BC的中点，2AE=ED，且△ABC的面积为 8,则阴影部分的面
积是______.
19．（6分）如图，已知△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°，求∠DAE
图 2-4 图 2-5 的度数．
15．如图 2-4,在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，P为线段 AD上一个动点，PE⊥AD于点 P，
交 BD的延长线于点 E．若∠B＝36°，∠ACB＝84°，则∠DEP= ．
16．如图 2-5, AB 12 m ,CA AB于 A,DB AB于 B,且 AC 4 m ,Q点从 B向 D运动,每分
钟走 2 m ,P点从B向A运动,P,Q两点同时出发,P点每分钟走______m时△CAP与△PQB全等.
三、解答题（共 7 小题，共 52 分）
17．（6 分）在△ABC，∠A-∠B=30°，∠C＝4∠B，求∠A，∠B，∠C的度数
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20．（8 分）如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得 22.（8 分）已知，如图，点 B、C 分别在射线 OA、OD 上，AB＝CD，△PAB 的面积等于△PCD
河的宽度，他们是这样做的： 的面积，求证：OP 平分∠AOD．
①在河流的一条岸边 点，选对岸正对的一棵树 ；
②沿河岸直走 有一树 ，继续前行 到达 处；
③从 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 树正好被 树遮挡住的 处时停止行走；
④测得 的长为 15 米．
根据他们的做法，回答下列问题：
23．（10 分）如图 1，OA＝2，OB＝4，以点 A 为顶点，AB 为腰在第三象限作等腰直角△ABC．
（Ⅰ）求 C 点的坐标；
（Ⅱ）如图 2，OA＝2，P 为 y 轴负半轴上的一个动点，若以 P 为直角顶点，PA 为腰作等
腰直角△APD，过 D作 DE⊥x 轴于 E 点，求 OP﹣DE 的值；
(1) 河的宽度是 米。 （Ⅲ）如图 3，点 F 坐标为（﹣4，﹣4），点 G（0，m）在 y 轴负半轴，点 H（n，0）x 轴
(2) 请你证明他们做法的正确性． 的正半轴，且 FH⊥FG，求 m+n 的值．
21．（8 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是 D、E，AD、CE 交于点 H，AE＝CE，
（1）求证：△BEC≌△HEA；
（2）若 BE＝8，CH＝3，求线段 AB 的长．
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