山西省大同市第一中学校2024-2025八年级上学期12月学业水平监测数学试题（含答案）

姓名
准考证号
2024一2025学年第一学期八年级学业水平质量监测
数学
(监测内容：第十一至十四章14.2)
注意事项：
1.试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.计算xx的值为
A.x
B.x
C.2x
D.x'
2.在平面直角坐标系中，与点A(-2,6)关于y轴对称的点A'的坐标为
A.（2,6)
B.(-2,6)
C.（-2,-6)
D.（2,-6)
3.下列各式能用平方差公式计算的是
A.(a+b)(b+a)
B.(x+3)(-x-3)
C.(x+1)(1-x)
D.(2a-b)(2b+a)
4.应县佛官寺释迦塔（应县木塔）是中国现存最高最古的
一座木构塔式建筑，全塔没用一个铁钉，全靠构件互相
卯榫咬合，共使用了54种不同形式的斗棋，被誉为“斗
B
栱博物馆”榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制
第4题图
器械的主要结构方式，如图，将两块全等的木楔（△ABC≌△DEF)水平钉人长为16cm的
长方形木条中（点B,C,F,E在同一条直线上）.若CF=4cm,则木楔BC的长为
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.12 cm
5.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为
A.13
B.17
C.13或17
D.13或10
八年级数学第1页（共8页）》
6.若(x+a)(x+2)的计算结果中不含x的一次项，则a的值是
A空
B月
C.2
D.-2
7.沙棘果富含多种维生素、氨基酸等营养成分，被誉为“神奇之果”朔州市当地沙棘种
植不仅改善了生态环境，还带动了当地经济发展.某果农租了两块地种植沙辣，第一
块地是边长为(a+2)m的正方形，第二块地是长为(a+10)m,宽为am的长方形，
则第二块地比第一块地的面积（单位：m)多
A.2a2+14a+4
B.14a-4
C.6a+4
D.6a-4
8.如图，已知AB=AD,只添加一个条件即可证明△ABC与△ADC全等，这个条件不可
以是
A.CB=CD
B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC
ù.∠B=∠D=90°
D
B
①
②
第8题图
第9题图
9.如图①，将一张长方形纸板四个角各切去一个同样的正方形，制成图②的无盖纸
盒，若该纸盒的容积为42b,则图②中纸盒底部长方形的周长为
A.8ab
B.4ab
C.8a+2b
D.4a+b
10.课本第113页“阅读与思考”中介绍了杨辉三角，杨辉三角可以看作是对完全平方
公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：
(a+b)°=1
1
展开式的系数和为1
(a+b)'=a+b
11
展开式的系数和为1+1
(a+b)2=a2+2ab+b
121
展开式的系数和为1+2+1
(a+b)3=a3+3a26+3ab+b
1331
展开式的系数和为1+3+3+1
(a+b)=a+4ab+6a2b+4ab°+b14641
展开式的系数和为1+4+6+4：
4040t0
根据上述规律，(a+b)展开式的系数和是
A.32
B.64
C.128
D.256
八年级数学第2页（共8页）》2024一2025学年第一学期八年级学业水平质量监测
数学试题参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分，
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
12345
6
7
8
9
10
答案AACBB
B
C
B
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.360°
12.3a2-4a13.45
14.515.20
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(本题共12分，每小题3分)
解：(1)原式=2y34y4
.2分
=8y2
3分
(2）原式=-3x4-6x3+3x2;
.6分
(3)原式-=27b2-18a2:…
9分
(4)原式=3x2.9y-5xy叶15y2.…
.11分
=3x2.140y+15y2.
.12分
17.(本题7分)
解：(3x+2y)2.(3x+y)(3xy)=9x2+12+4y2.(9x2y2)
3分
=12xy叶5y2.…
5分
当)，2时，原式12x2+5x232
7分
18.(本题8分)
解：因为AB=AC,D为BC的中点，所以AD⊥BC,AD平分∠BAC2分
所以∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=320..4分
因为AD-AE,i所以∠ADE=∠AED=X(180P-.∠CAD)=74
6分
所以∠EDC=90°-∠ADE=16°..8分
19.(本题8分)
解：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2
4分
(2)2002-198×202=2002.(200-2)×(200+2)...
6分
=2002.(200222)=2002.2002+22=4.
8分
20.(本题7分)
解：最短路径如图所示：
第1页（共2页》
5分
路线为AC-CD-DB。7分
21.(本题10分)
解：(1)72.…3分
(2)根据题意可知，AB=CD,∠AOB=∠COD=90.
5分
「∠AOB=∠DOC,
在△ABO和△DC0中，
∠ABO=∠DCO,
AB=DC,
所以△ABO≌△DC0(AAS),
8分
所以OA=OD.
所以测量OD的长度，即为点A的高度，
.10分
22.（本题11分)
解：(1)①7
1分
5
.2分
②(nt1）2.(n-l)2.4分
(2)设=2k+1,y=2m+1,其中k,m均为自然数..6分
所以x2-y2-(2k+1)2.(2m+1)2=4k2+4k+1-(4m2+4m+1)=4k2+4k-4m2.4m=4(k2-m2+k-m)..9分
因为4(k2-m2+k-m)为4的倍数，而4n-2不是4的倍数，矛盾，故x,y不可能均为奇数.…11分
23.(本题12分)
解：（1)a2+2ab+b2..
.2分
(十h)2_2h.2.,.,.,…444*444445*44455*+49495*41t99915ttt4449991t11919111119994119199545t414944444…,.4分
(2）90
.6分
(3)设m=11-x,n=x-8,则m+n=11-x+x-8=3,mn=2.
…8分
所以m2+n2-(m+n)2-2mn=32-2×2-9-4=5.
所以(11-x)2+(-8)2的值是5…
10分
(4)种草区域的面积和为12.…
12分
【解析】因为CLBD,AE-DE,BE=CE,所以Sa4DE2AE,SaBa
25
因为种花区域的面积和为5，所以AE2+CE2=25.
2
因为AC=7,所以AE+CE=7.
所以MECE2[ME+CE)2.(AB+CE)]=)×242.
2
所以AEBE=DECE=12.
所以种草区域的面积和为}
(AE-BE+DECE)=12.
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