河北省唐山市滦南县程庄初级中学2024-2025七年级上学期12月月考数学试题（无答案）
2024-2025学年第一学期12月月考试卷
七年级数学 (冀教版)
注意事项： 1.本试卷共8页， 三个大题，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚.
3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写.
题号 一 二 三 总分 等级
17 18 19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题 (本大题共12个小题，每题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.气温从-3℃上升2℃后的温度是 ( )
A. -2℃ B. -1℃ C.0℃ D.1℃
2.下列图形中，∠1与∠2互为余角的是 ( )
3.下列与-ab c是同类项的是 ( )
A. -abc C. acb D.2abc
4.如图，数轴上从左至右有点B，O，A三点，其中点A表示的数是2024，点O表示的数是0. 若点O是线段AB的中点，则点B表示的数是 ( )
A.2024 B. -2024
5.如图, 点C在∠AOB的OB边上, 用尺规作出了∠NCB=∠AOD, 作图痕迹中, 弧FG是 ( )
A.以点C为圆心，OD为半径的弧
B.以点C为圆心，DM为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧
D.以点E为圆心，DM为半径的弧
6.下列各式, 去括号后得a-b+c的是 ( )
A. a-(b+c) B. -(a-b)+c C. a-(b-c) D.-(a+b)+c
7.解方程 时，去分母正确的是 ( )
A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12
C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12
8.一个长方形的周长为8a+10b，若一边长为a+2b，则它的另一边长为 ( )
A.3a+3b B.2a+4b C.7a+8b D.2a+3b
9.某同学在解方程5x-1=□x+3时, 把“□”处的数字看错了, 解得x= - 2, 则该同学把“□”看成了 ( )
A.4 B.7 C. - 7 D. -14
10.若一对有理数a，b使等式a-b= ab+1成立，则这对有理数a，b叫做“和谐有理数对”，记为(a，b). 根据上述定义，下列四对有理数中，不是“和谐有理数对”的是 ( )
A. (1, 0) B. (2, C. (5, D. (-2, 3)
11.如图所示，根据图1~图3给出的信息，若在只有水的杯子 (如图2) 中放入10个球，要使水面上升到50cm，则应放入小球的个数为 ( )
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
12.题目： “一块含30°角的直角三角板ABC和一块含45°角的直角三角板BDE拼成如图1所示的图案后, 三角板BDE固定不动, 将三角板ABC绕顶点B旋转一周, 如图2. 当∠CBE=∠ABD时(注: ∠CBE, ∠ABD均指图中不超过180°的角), 求旋转角α的度数.”对于其答案, 甲答: α=105°, 乙答: α=285°, 则正确的是 ( )
A.只有甲答的对
B.只有乙答的对
C.甲、乙答案合在一起才完整
D.甲、乙答案合在一起也不完整
二、填空题 (本大题共4个小题，每题3分，共12分. 其中16小题，每空1分. 把答案写在题中横线上)
13. “a与5的和的2倍”用代数式表示为 .
14.多项式 合并同类项后不含 xy项，则常数k的值为 .
15.如图, 直线上从左到右依次有A, B, C, D四点. M,N分别是线段AB, CD的中点, 且MN=7, BC=4, 则线段AD的长为 .
16.体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队.
(1) 已知A队有32人，B队有28人，从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为 ；
(2) 设A队有x人, B队有2x人, 从A队调m人到B队, 则此时B队比A队多 人; 接下来，又从B队回调m人到A队 (1
17. (本小题满分8分)
计算：
18. (本小题满分8分)
【问题】解方程：
【解题】解: , 得3x-(x-2)=6, ……………………第一步
去括号，得 ……………………第二步
移项, 得3x--x=6+2, ……………………第三步
合并同类项, 得2x=8, ……………………第四步
………
【批注】(1) 以上求解步骤中，第一步横线上应填的是 ，从第 步开始出现错误；
(2) 请你写出正确的解答过程.
19. (本小题满分8分)
先化简，再求值： 其中a的倒数是
20. (本小题满分8分)
如图，点O在直线AB上， 射线OE在 内部，且
(1) 若OD是 的平分线，求 的度数；
(2) 设 ，用含α的式子表示 ，并写出求解过程.
21. (本小题满分9分)
如图，某公园有一块长为 米，宽为a米的长方形土地 (一边靠着墙)，现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD (阴影部分)，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
(1) 请用含a，b的式子分别表示花圃的宽AB和长BC；
(2) 求篱笆的总长度 (结果用含a，b的式子表示)；
(3) 若a=30, b=5, 篱笆的单价为60元/米, 请计算篱笆的总价.
22、 (本小题满分9分)
在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节，规则是：两人各自答题，每人都要回答25道题，每道题回答正确得4分，回答错误或放弃回答扣2分.
(1) 已知甲答对了19道题，答错了4道题，还有2道题放弃回答，则甲在此环节的得分是多少
(2) 若经裁判公布，乙的成绩为76分，则乙答对了多少道题
23. (本小题满分10分)
“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”. 例如：如图1，计算 将 乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用46的每位数字乘71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加, 得3266.
(1) 如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，写出：
(2) 如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，试推算m，n满足的数量关系；
(3) 如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，求出k的值.
24、 (本小题满分12分)
如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示 ~6的点A. 嘉淇同学设计了一个电脑程序：点M，N从点A同时出发，每按一次按键，点M向右移动2个单位长度，点N向左移动1个单位长度. 例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2所示.
(1) 第2次按键后，点M表示的数字为 ，点N表示的数字为 ；第 次按键后，点M恰好到达原点；
(2) 第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点N到达的点表示的数字大多少
(3) 第n次按键后,
①若点M，N到达的点表示的数字互为相反数，求n的值；
②若点M与点N的距离为2025个单位长度，请直接写出n的值.
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