广东省佛山市南海区大沥镇石实实验学校2024- 2025八年级上学期第二次教学质量监测数学试题（含答案）

石实实验学校2024- 2025学年八年级第一学期第二次教学质量监测 数学学科试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)
1 . 实数16的平方根是( )
A.4 B.±4 C. D.-16
2. 下列为勾股数的是( )
A、、、 B.0.3,0.4,0.5 C、 7,24,25 D.，,
3.在实数0,-2,-π,-3中，最小的数是( )
A.0 B.-2 C.-3 D、-π
4. 小青坐在教室的第4列第3行，用(4,3)表示，小明坐在教室的第3列第1行应表示为 ( )
A、(3.1) B.(1,3) C.(1,1) D.(3,3)
5 .点A(5,-2)关 于y 轴对称的点坐标是( )
A 、(-5,-2) B.(5,2) C.(-5,2) D.(-2,5)
6.若一个三角形的三边长为5,12,13,则这个三角形最长边上的高为( )
A.12 B. 5 D、
7.下列计算正确的是( )
A.2.+3.=5 B.÷=2 C.×5.=5 . D.=2
8. 下列曲线中，能表示，y是x的函数的是( )
A. D
9. 属于二元一次方程组的解的是( )
A、 B、 C、 D、
10.一次函数y=ax+b和y=bx+a(a,b 为常数且a≠b)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
二 、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.)
11.下列各式、、、是最简二次根式的有 个：
12. 写出一个解为 的二元一次方程：
13.一次函数y=x+3 与y=-2x+6 的交点坐标为
14. 直 线y=-2x 向下平移3个单位，得到的直线的表达式是
15. 已知y关于x的一次函数y=x+与y=x+的图象如图所示，则方程组 的解为
(第15题)
三 、解答题(一)(本大题共3小题，共21分.)
16. (6分)计算：+--|-2|
17. (8分)用适当的方法解方程组：
（1） （2）
18.(7分)某电信公司手机的收费标如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外通话费按0.2元/min计.
(1)写出每月应缴费用y (元)与通话时间x(min) 之间的关系式：
(2)如果该手机用户本月交了82元的费用，那么该用户本月通话时间是多长
四 、解答题(二)(本大题共3小题，共27分.)
19. (9分)佛山本地风景优美，物产丰富，一位外地游客到当地某特产专营店，准备购买盲公 饼和伦教糕两种盒装特产，若购买3盒盲公饼和2盒伦教糕共需180元：购买1盒盲公饼和3盒伦教糕共需165元.
(1)求每盒盲公饼和每盒伦教糕的价格.
(2)该游客购买了4盒盲公饼和2盒伦教糕，共需多少元
20. (9分)在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度
(1)△ABC和△关于x轴对称，请在坐标系中画出△:
(2)求△ABC的面积；
(3)在x轴上画出点P,使得PA+PB有最小值，并保留找到该点的痕迹.并求出PA+PB的最小值.
21 .(9分)周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩.已知该杨梅园内的杨梅单价是 每千克40元，为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：
甲方案：游客进园需购买门票，门票单价为10元/人，采摘的杨梅按原价的六折收费；
乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费.设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元 .
(1)当采摘量超过10千克时，分别求出y 、y 关于x的函数表达式；
(2)若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算 请说明理由.
五 、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22. (本小题13分)为了预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买600个，洗手液买50瓶，则需1850元；若医用口罩买800个， 洗手液买25瓶，则需1425元.
(1)求医用口罩和洗手液的单价.
(2)学校本次采购准备了500元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的N95口罩a个，医用口罩和N95 口罩共250个，购买洗手液b 瓶，钱恰好全部用完且a·b≠0,学校一共有几种购买方案 写出所有采购方案.
23.(本小题14分)如图，已知直线y=x-4分别与x轴，y 轴交于A,B 两点，直线OG:y=kx(k<0)交 AB于点D.
(1) 求A、B两点的坐标；
(2)如图1,点E 是线段OB的中点，连结AE,点F是射线0G上一点，当OG⊥AE, 且OF=AE时，求EF的长；
(3)如图2,若k=-，过B 点作BC//0G，交 x辆于点C此时在x轴上是否存在点M,使∠ABM+∠CBO=45°,若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由：长2)就：AABC电面烧为
2)483042845-21000c)-
照话/9-45
热滤、机/36+20-180
新车X了150
=1+6-2-5+2
1U+a-U-(2a
C
X+2V5165
.·54
)第y-82B入%可2t03蛋0：8212402。
m.12.:xk32.004.r.2x2
.5
$
10
2:750/800
:.B谢质给能精化(00。(0-
热话：2712799210
7-25
80034259-1425
6007.+.500-1850
0-24×302072008-2042000208202000000m
请st助x0十-4020206-10、0312084200(87107)2。：
想捷牌直稳：27-10221404060.03-23720(650。
21.):害米物你就社心工培、品！。，：
0
.5净
(2)连接BF,如图：，A,B两点的坐标分别为(4,0)，(0，·4)，
.0A=0B=4,3分
.OG⊥AE,.∠BO0F+∠OEA=90°，
,∠OAE+∠OEA=90°，
∴.∠BOF=∠OAE,
.OF=AE,
.△AOE≌△OBF(SAS),.∠OBF=∠EOA=90°，BF=OE,
……4分
点E是线段OB的中点，OE=BE=BF=2,
…5分
.EF=2V2;
…6分
(3)存在.“k=3
BC∥OG,B(0,-4),
∴直线BC的解析式为y=
生x4
…7分
当y=0时，x=-3,
∴C（-3,0),0C=3,BC=5,…8分
①当M在A点左侧时，在OA上取OM=OC,如图1：…9分
y
∴.∠CBO=∠MBO,
∠OBA=∠0AB=45°，
0
.∠CBO+∠ABM=∠MBO+∠ABM=∠OBA=45°，
,此时M点即为所求，…10分
,0C=3,0M=3,∴.M1的坐标为(3,0)：…11分
(图1)
②当M在A点右侧时，如图2：
,∠ABM+∠CB0=45°，∠OBA=45°，
,∠CBM=90°，
设M(x,0),则OM=x,由勾股定理可得：BM2=OB2+OM2=MC2-BC2
16+x2=(x+3)2-52,
……2分
解得X=号.此时M记的坐标为(90，…叫13分
3
(图2)
综上所述，在x轴上存在点M,使∠ABM+∠CBO=4S°，此时点M坐标为M1(3,O),
咖号.o以
…14分
答案第3而.共3而