北师大版九年级数学上册 4.3相似多边形 课后作业（含答案）

北师大版九年级数学上册4.3 相似多边形 课后作业
一、单选题
1．如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（ ）
A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转
2．下列图形中不一定是相似图形的是（　　）
A．两个正方形 B．两个等边三角形
C．两个等腰直角三角形 D．两个矩形
3．下列判断正确的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似
C．所有的矩形都相似 D．所有的菱形都相似
4．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（ ）
A．25 B．9 C．20 D．15
5．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)
A． B． C． D．2
6．下列命题错误的是 （ ）
A．四边形内角和等于外角和
B．相似多边形的面积比等于相似比
C．点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
二、填空题
7．如图是两个形状相同的飞机图案，则的值是 ．
8．已知，与是它们的对应中线，如果与的面积比是1∶9，那么为 ．
9．下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有 （填序号）
10．如图，在梯形中，，，，、分别在两腰、上，且，如果梯形梯形，则 ．
11．如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为 ．
12．如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为 ．
三、解答题
13．正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．
14．（1）用配方法解方程：；
（2）如图，已知四边形四边形，求，和的值．
15．如图是两个相似的平行四边形，根据给出的条件，求，及边长m．
16．已知矩形中，，在中取一点E，沿将向上折叠，使B点落在上的F点，若四边形与矩形相似，求的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B C B
7．
8．/
9．②⑤
10．
11．
12．解：设原矩形的长为x，宽为y，
∴小矩形的长为y，宽为
∵小矩形与原矩形相似，
∴
∴
故答案为：
13．解：∵四边形为中正方形，
∴，，
又EF⊥AB，EG⊥AD，
∴，
四边形是矩形，，
，
，
矩形是正方形，
四边形是正方形，
正方形正方形，
∵AE：EC=2：1，
∴AE：AC=2：3，
，
，
∴正方形AFEG的面积为16．
14．解：（1）
解得：；
（2）四边形四边形，
，
，
，即，
，即，
，
．
15．∵两个平行四边形相似，∴，，解得．
16．解：根据已知得四边形是正方形．
设，则，，
∵四边形与矩形相似，
∴，∴，
解得，（不合题意，舍去）．
经检验：是分式方程的解，且符合题意．
∴，
即．
答案第1页，共2页
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