湖北省武汉市汉阳区2024-2025上学期期中考试七年级数学试题（含答案）

湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题
2024.11
一、计算.（共30分）
1.直接写出得数.（每题2分，共10分）
（1） （2） （3）
（4） （5）
2.有过程的计算.（每题4分，共20分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
二、填空.（每空3分，共30分）
3.在和这七个数中，最小的数是（ ）.
4.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭上月用水量为，则应缴水费为（ ）元.
5.一年中，“夏至”是白昼时间最长的一天，“冬至”是黑夜时间最长的一天.2024年的夏至时间是6月21日（星期五），2024年的冬至时间是12月21日，这一天是星期几？（ ）.
6.李叔叔网购了一箱小台芒，其数量在50-70个之间，平均分给4家人就多3个，平均分给6家人就少1个，这箱小台芒共有（ ）个.
7.花店里的红玫瑰和香水百合的数量比是5:4，营业一天两种花卖出的数量比是13:11，这时红玫瑰和香水百合分别剩下53枝、16枝，原来香水百合有（ ）枝.
8.每个小方格的边长是1厘米，下面阴影部分的多边形顶点均在格点，其面积是（ ）平方厘米。
9.国庆期间，武汉地铁线网总客运量为3555.34万乘次，数据3555.34万用科学记数法可表示为（ ）
10.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行使速度为.如果汽车的行驶速度增加，那么汽车从甲地到乙地，加快速度后可以早到（ ）h.
11.如图，从至，步行走粗线道ADB需要35分钟，坐车走曲细线道需要22.5分钟，车行驶的距离是步行粗线的3倍，车行驶的距离是至步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从至步行，再从坐车所需要的总时间是（ ）分钟.
12.如图，每个图案按规律摆放，按此规律摆放到第个图案，若第个图案中的“★”个数正好等于第个图案中“”的个数的2倍，正整数的值为___________.
三、解决问题.（每题8分，共40分）
13.（本题满分8分）如图，正方形ABCD的边长为.
（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分面积;
（2）当时，求阴影部分的面积.
14.（本题满分8分）小明爸爸出差回家，从火车站到家的路程是10.5千米，根据出租车收费标准（如图），小明爸爸坐出租车从火车站回家应付车费为多少元？
15.（本题满分8分）民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的另行支付行李逾重费，妈妈从武汉乘飞机去乌鲁木齐，购买了五折机票，付钱1480元，她携带了28kg的行李，应付行李逾重费多少元？
16.（本题满分8分）中秋节爸爸带玲玲从家出发去奶奶家，爸爸用百度导航查看路况，如下图，其中拥堵路段占全程的，缓慢路段占全程的，本次行程中，畅通路段共占全程的几分之几？当爸爸行驶到全程的时，已驶出拥堵路段，又继续行驶了全程的，此时爸爸是否进入了行驶缓慢路段？
17.（本题满分8分）甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时甲和乙的速度比是3:2，相遇后甲的速度提高，乙的速度提高，当甲到达地时，乙离地还有26km，两地相距多少千米？
四、实践探究题（共20分）
18.（本题满分10分）观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:
按照以上规律，解决下列问题：
（1）请直接写出第4个等式:______________________;
（2）利用规律计算:的值;
（3）直接写出的值.
19.（本题满分10分）问题的提出：“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.图（1）表示，运算结果为3036.
（1）用示例的方法，计算，要求在图（2）中对应位置标数.
问题的拓展：
（2）如图（3）一个百位为1的三位数，十位和个位数字未知，与23相乘，请直接写出与？的值；
（3）在图（4）中按图（1）示例完成（2）的计算.
延伸与运用：
（4）图（5）表示一个三位数xyz与一个两位数mn相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图（5）中现有数据进行推断，运算结果可以用含a的式子表示为____________.（直接写出结果）
2024-2025学年度第一学期期中质量监测
七年级数学参考答案
一、计算.（共30分）
1.直接写出得数.（每题2分，共10分）
序号 （1） （2） （3） （4） （5）
参考答案 75 8160 41 2
2.有过程的计算（每题4分，共20分）
解：（1）原式………………………………………………………………1分
=0.8×（4.5+5.5）……………………………………………………………………………………2分
=0.8×10…………………………………………………………………………………………………3分
=8…………………………………………………………………………………………………………4分
（2）原式………………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………………3分
=0.2……………………………………………………………………………………………………4分
（3）原式=………………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………………4分
（4）原式………………………………………………………………………………………1分
…………………………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………………………………4分
（5）原式………………………………………………………1分
…………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………………………………4分
二、填空（每题3分，共30分）
题号 3 4 5 6 7 8
参考答案 星期六 59 500 49
题号 9 10 11 12
参考答案 25 11
三、解决问题（每题8分，共40分）
13.解:（1）正方形ABCD的面积为，
三角形ACD的面积为，
阴影部分的面积为，…………………………………………4分
（2）当时，
阴影部分的面积为.……………………………………………………8分
14.解：（元）
答：小明爸爸坐出租车从火车站回家应付车费20元.
15.解：
答：应付行李逾重费355.2元.
16.解：方法一：
方法二：
畅通路段占全程的，行驶进入了缓慢路段.
答：畅通路段共占全程的；当爸爸行驶到全程的时，又继续行驶全程的，此时爸爸进入了行驶缓慢路段.
17.解：相遇时，甲行全程的
乙行全程的
原来甲与乙的速度比为3:2
提速后甲与乙的速度比为
相遇后甲走完全程的，乙的走完全程的
答：两点相距90千米.
四、实践探究题（每题10分，共20分）
18.（1）……………………………………………………………………3分
（2）
原式
…………………………………………………………………………………………………7分
（3）………………………………………………………………………………………………10分
19.（1）246×75=18450………………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………3分
（2），…………………………………………………………………………………4分
（3）124×23=2852…………………………………………………………………………………5分
…………………………………………………………………………7分
（4）4100a+1025……………………………………………………………………………………10分.