北京市第八十中学2024-2025九年级上学期期中考试数学试卷（图片版无答案）

2024北京八十中初三（上）期中
数
学
2024.11
班级：
姓名：
考号：
总成绩：
一、选择题（每题3分，共24分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，
1.下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
2.将抛物线y=x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为()
A.y=x2+1
B.y=x2-1
C.y=(x+1)2
D.y=(x-1)月
3.在△ABC中，CA=CB,点O为AB中点.以点C为圆心，CO长为半径作⊙C,则⊙C与AB的位置关
系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
4.用配方法解方程x2-2X-3=0时，配方后得到的方程为()
A.(X-1)2=4
B.(X-1)2=-4C.(X+1)2=4D.（X+1)2=-4
5.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，∠ABD=59°，则∠C等于
A
()
A.29°
B.31
C.59
D.62°
6.已知二次函数y=x2-4x+m(m为常数)的图象与X轴的一个交点为
C
(1,0),则关于×的一元二次方程×2-4x+m=0的两个实数根是()
A.X=1,X2=-1
B.1=-1X2=2
C.X=-1X2=0
D.×=1X2=3
B
7.如图，A,B,C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基
站，其覆盖半径为300m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的
00m
400
是
D
A
(A)A,B,C都不在
(B)只有B
500m
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(C)只有A,C
(D)A,B,C
8.二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2的图象位于x轴的上方，则m的值为
A.8
B.-10
C.-42
D.-24
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接AB
∠APB=60°，
AB=5,则PA的长是
10.若关于X的一元二次方程×2-4x+k=0有两个相等的实数根，
则k的值为
11.已知点A(a-1,b+2)与B(-2,4)关于原点对称，则
,b=
12.己知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是
(填“锐角三角形”或“直角
三角形”或“钝角三角形”)
13.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形.如
图，己知某公园石拱桥的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么桥拱所在圆
的半径OA=米
14.己知二次函数的图象经过点(0,1)，且顶点坐标为(2,5)，则此
二次函数的解析式为
15.如图，直线y=kx+b与抛物线y=-X2+2x+3交于点A,B,且点A在
y轴上，点B在x轴上，则不等式-X2+2x+3>kx+b的解集为
16.当x>0时，均有[(a+1)x-1][x2-ax-1]≥0，则实数a的所有可能值
为
三、解答题（17一18题每题4分，19一26题每题5分，27一28题每题6分)
17.解方程：x2+3x-1=0.
18.解方程：
1
X(X-6)=4x+7.
19.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D是BC边上任意一点（不与B,C重合），将线段AD绕点
A逆时针旋转90°得到线段AE,连接CE,DE.
(1)求∠ECD的度数：
(2)若AB=4,BD=V2,求DE的长.
20.己知二次函数y=x2-2x-3.
(1)求二次函数y=x2-2x-3图象的顶点坐标：
(2)在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y=x2-2x-3的图象：
(3)结合图象直接写出自变量0s3时，函数的最大值和最小值.
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