【课时作业】11.2 实数（含答案） 2024-2025数学华东师大版八年级上册

11.2　实数　第1课时
【基础达标】
1.有下列各数:-2,0,,0.020020002…,π,其中无理数的个数是 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2.下列各数中,既不是正数也不是负数的是 （ ）
A.0 B.-1 C. D.2
3.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点——“万物皆数”,即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示,这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是 （ ）
A.有理数 B.无理数
C.零 D.负数
4.下列实数中,是无理数的是 （ ）
A. B.
C. D.
【能力巩固】
5.已知是整数,则正整数n的最小值为 .
6.(1)完成下列填空:= ,= ,= ,= ,
-= ,= .根据上述计算结果,回答:
(2)一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请用自己的语言描述出来.
(3)利用你总结的规律计算:
①若x<1,则= ;
②= .
【素养拓展】
7.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图,根据下面叙述回答相关问题.
(1)当x为8时,y的值为 .
(2)当输出的y值是时,输入的x值是唯一的吗 若不唯一,请写出其中两个输入的x值.
(3)是否存在输入某个x值后,却始终输不出y值 如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由.
参考答案
【基础达标】
1.C　2.A　3.B　4.C
【能力巩固】
5.5
6.解:(1)3;0.5;6;;-;0.
(2)不一定等于a,=,即a2的算术平方根等于a的绝对值.
(3)①1-x,②π-3.14.
【素养拓展】
7.解:(1)当x为8时,y的值为.
(2)当输出的y值是时,输入的x值可以是3或27,故不唯一.
(3)当输入的数是-1,0和1时,取它们的立方根始终是-1,0和1,
∴输入x=-1,0和1时,始终输不出y值.11.2　实数　第2课时
【基础达标】
1.在下列四个实数中,最小的数是 （ ）
A.-2 B. C.0 D.
2.的值在 （ ）
A.3和4之间 B.4和5之间
C.5和6之间 D.6和7之间
3.如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个,分别是 .
4.-、-、-、-四个数中,最大的数是 （ ）
A.- B.- C.- D.-
5.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,则下列关系式不正确的是 （ ）
A.|a|>|b| B.|ac|=ac
C.b0
6.写出一个比大且比小的整数 .
【能力巩固】
7.计算:-+|-2|= .
8.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==.那么12※4= .
9.计算:(1)-(-1)99--|1-|;
(2)(-2)3×+×-.
【素养拓展】
11.阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1, 将这个数减去其整数部分的差就是小数部分.
请解答:已知10+=x+y,其中x是整数,且0参考答案
【基础达标】
1.A　2.D
3.4　-1,0,1,2
4.B　5.B
6.答案不唯一,如2或3
【能力巩固】
7.0　8.
9.解:(1)原式=+1--+1
=.
(2)原式=-8×4+2×-3
=-32+1-3
=-34.
10.解:a=|-2|-|2-|=2--2+=0.
∵实数b满足3b-7与b-9互为相反数,
∴3b-7+b-9=0,解得b=4.
又∵实数c是的整数部分,
∴c=6,
∴2a+b+c=2×0+4+6=10.
【素养拓展】
11.解:因为1<<=2,所以11<10+<12.即x=11, y=-1, (x-y)的相反数为-12.