衡中同卷·2020年调研卷 理数(二)答案 全国Ⅲ卷B
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1.已知集合M=(-1,1,3,4},N={x|x2-2x-3>0},则mnCN=
A.{1}
B.{1,3
C.4
D.{-1,1,3}
2.设复数z1,2在复平面内对应的点关于实轴对称,若z1=1+i则z12=
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
2x=1(a>0,b>0)的离心率为3,则C的渐近线方程为y
3.已知双曲线a2b
A.y=±x
B.y=±√2x
C.y=±x
D.y=±2x
4.给出以下几个结论:
①命题p:x∈R,1-x2≤1,则命题p:3x∈R.1-x≤1;
②命题“若(x-1)e+1=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则(x-1)e+1≠0”
③“命题pq为真”是“命题pVq为真”的充分不必要条件;
④若0<x<,则sinx+的最小值为4.
其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:
1.D【解析】N={x|x>3或x<-1},则CN={x
-1≤x≤3,所以M∩CN={-1,1,3}.故选D
2.A【解析】因为11+i,所以2=1-i.所以13
(1+i)(1-i)=1-i2=2.故选A
3.C【解析】由题意知=3,所以=√2,所以所求渐2近线方程为y=上x故选C.