衡中同卷调研卷全国卷5
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22本题考查参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化,考查运算求能力,考查数学运算、逻辑推理核心素养(1)直接利用参数方程与普通方程、直角坐标方程与极坐标方程之间的互化公式即可求;(Ⅱ)利用勾股定理求出弦长|AB|,再求出点P到直线l的距离,即可得出△ABP的面积的表达式,再利用三角函数的性质即可求r=cosa:(I)将(a为参数)中的参数a消去得y=sinax2+y2=42分将x2+y2=p2代入上式得p2=4,∴曲线C的极坐标方程为P=2(3分)将x=sa,y= siNa代人直线方程x-y+2=0得直线【的极坐标方程为Pcos-psin+2=0.(5分)(Ⅱ)由(I)知曲线C是圆心为(0,0),半径R=2的圆设P(2cos0,2sin),则坐标原点O到直线l的距离点P到直线l的距离h=12cos-2sim+2∴|AB|=2√R-d2√2-(2)=22,(7分∴|AB|=2√R-a=2√22-(2)2=2√2,(7分)P=DABIe2c0s0-2sin9-+2=×2√22os(0+)+28分又∵0∈[0,2x),∴0+∈∴22s(a+)+2|≤22+2(9分)∴△ABP面积的最大值为2√2+2(10分),更多内容，请微信搜索关注。
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