2021届衡中同卷调研卷全国卷Ⅰ英语三
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20.(1)设直线l:x=my+2,由{二my+2消去x并整理,得y2-4my-8-0,显然△=16m2+32>0,设M(x1,y1),N(x2,y2),由韦达定理可得,y1+y2=4m,y1·y2=-8,∵|MN|=√m2+·|y1-y2=√m2+1·√(y1+y2)2-4y1y2,∴|MN|=4√m2+i·√m2+2=83∴m2=-5(舍去)或m2=2,∴m=±y2,∴直线l的方程为x-2y-2=0或x+2y-2=0;(2)因为MP=MN,故MN的中点P的坐标为(xp,yP),pIty则2=2m,又∵x1+x2=m(y1+y2)+4=4m2+4,x1+x2=2m2+2∴P(2m2+2,2m),由题意可得Q(0,2m),设以PQ为直径的圆经过点A(x,yo),则A1AP=(2m2+2-x0,2m-y0),AQ=(-x,2m-yo),由题意可得,AP·AQ=0,即(4-2x0)m2-4ym+x3+y2-2x=0,由题意可知4y=0,x3+y3-2xa=0∴故以PQ为直径的圆过定点(2,0),更多内容，请微信搜索关注。
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